Impostazione dei dati per le differenze nelle differenze

Quale impostazione è corretta per una differenza nel modello di regressione differenza

$Y_{ist} = \alpha +\gamma_s*T + \lambda d_t + \delta*(T*d_t)+ \epsilon_{ist}$

dove T è un manichino che è uguale a 1 se l'osservazione proviene dal gruppo di trattamento e d è un manichino che è uguale a 1 nel periodo di tempo successivo al trattamento

1) Campioni casuali per ciascun gruppo e tempo (ovvero 4 campioni casuali)

o

2) Dati del pannello in cui vengono monitorate le stesse unità in entrambi i periodi di tempo?

È importante e, in caso contrario, OLS può essere utilizzato con entrambi i casi?

Un presupposto chiave delle differenze nelle differenze (DID) è che entrambi i gruppi hanno una tendenza comune nella variabile degli esiti prima del trattamento. Questo è importante per argomentare che il cambiamento per il gruppo trattato è dovuto al trattamento e non perché i due gruppi erano già diversi l'uno dall'altro all'inizio.

Se campionate persone diverse prima e dopo il trattamento questo indebolirà l'argomento a meno che i campioni dei gruppi di trattamento e controllo non siano effettivamente casuali e di grandi dimensioni. Quindi potrebbe succedere che qualcuno ti chiederà: "Come puoi assicurarti che l'effetto sia dovuto al trattamento e non solo perché hai campionato diverse persone?" - e sarà difficile rispondere. Questa domanda è possibile evitare utilizzando i dati del pannello perché vengono monitorate le stesse unità statistiche nel tempo e in genere si tratta dell'approccio più solido.

Per rispondere alla tua ultima domanda: sì, i dati sono importanti ma puoi sicuramente usare OLS per stimare la tua equazione sopra. Una cosa importante che in passato è stata spesso trascurata è la corretta stima degli errori standard. Se non li correggi, la correlazione seriale li sottovaluterà di una buona quantità e troverai effetti significativi anche se probabilmente non dovresti. Come riferimento e suggerimenti su come affrontare questo problema, vedi Bertrand et al. (2004) "Quanto dovremmo fidarci delle stime delle differenze nelle differenze?" .

Come ultima cosa, se disponi di dati aggregati (ad esempio a livello statale) o se puoi aggregare facilmente i tuoi e se desideri utilizzare un metodo econometrico più recente di DID, potresti voler dare un'occhiata a Abadie et al. (2010) "Metodi di controllo sintetico per casi studio comparativi" . Il metodo di controllo sintetico è sempre più utilizzato nella ricerca odierna e esistono routine ben documentate per R e Stata. Forse questo è qualcosa di interessante anche per te.