Come utilizzare DLM con il filtro Kalman per le previsioni

Qualcuno potrebbe guidarmi attraverso un esempio su come utilizzare il filtro DLM Kalman in R in una serie temporale. Supponiamo di avere questi valori (valori trimestrali con stagionalità annuale); come useresti DLM per prevedere i valori successivi? E a proposito, ho abbastanza dati storici (qual è il minimo)?

89  2009Q1  
82  2009Q2  
89  2009Q3  
131 2009Q4  
97  2010Q1  
94  2010Q2  
101 2010Q3  
151 2010Q4  
100 2011Q1  
?   2011Q2

Sto cercando un tipo di risposta passo-passo in stile ricettario in codice R. La precisione della previsione non è il mio obiettivo principale, voglio solo imparare la sequenza di codice che mi dà un numero per il 2011Q2, anche se non ho abbastanza dati.

L'articolo di JSS 39-02 confronta 5 diversi pacchetti di filtraggio di Kalman R e fornisce un codice di esempio.

I DLM sono fantastici, ma non sono così semplici come, per esempio, ARIMA o altri metodi. In altri metodi, inserisci i tuoi dati e poi modifica alcuni parametri dell'algoritmo, magari facendo riferimento a vari sistemi diagnostici per guidare le tue impostazioni.

Con un DLM, stai creando una macchina spaziale statale, che consiste in diverse matrici che praticamente implementano qualcosa come un modello Markov nascosto. Alcuni pacchetti ( sspirpenso, tra gli altri) prevedono che tu capisca il concetto e cosa fanno le matrici. Consiglio vivamente di iniziare con il dlmpacchetto e, come consiglia @ RockScience, di scorrere la vignetta.

Con dlmfarai sostanzialmente diversi passaggi:

1. Quali tipi di componenti descrivono la mia serie? Una tendenza? Stagionalità? Variabili esogene? Utilizzerai dlmstrumenti come dlmModPolyl'implementazione di questi componenti, usando l' +operatore per unirli in un unico modello.

2. Creare una subroutine R che accetta tutti i parametri richiesti da questo modello, crea i componenti con tali parametri, quindi li somma e restituisce il modello risultante.

3. Utilizzare dlmMLEper eseguire una ricerca / ottimizzazione per trovare i parametri appropriati (utilizzando MLE, che è fondamentalmente l'ottimizzazione, con le insidie ​​che possono verificarsi nell'ottimizzazione). dlmMLEchiama ripetutamente la subroutine R con parametri candidati per creare modelli, quindi li verifica.

4. Crea il tuo modello finale, usando la subroutine R che hai creato più i parametri che hai trovato nel passaggio 3.

5. Filtra i tuoi dati con dlmFilter, quindi forse liscia con dlmSmooth.

6. Se si utilizza dlmModRego si fa qualcosa che fa sì che il modello abbia parametri di variazione temporale, non è possibile utilizzare dlmForecastper prevedere le serie. Se finisci con un modello a variazione temporale, ti consigliamo di compilare i tuoi dati di input con NA e lasciare che dlmFiltercompili i NA per te (previsioni di un uomo povero), poiché dlmForecastnon funziona con parametri variabili nel tempo.

7. Se vuoi esaminare i componenti individualmente (ad esempio l'andamento, separatamente da quello stagionale), dovrai capire le matrici e cosa c'è in ogni colonna, oltre a capire un po 'come dlmmetterli insieme (l'ordine conta!).

C'è un altro pacchetto, il cui nome mi sfugge, che tenta di creare un front-end in grado di utilizzare diversi di questi pacchetti (incluso dlmcome back-end). Sfortunatamente, non l'ho mai fatto funzionare bene, ma potrei essere solo io.

Consiglio vivamente di ottenere un libro sui DLM. Ne ho presi un paio e ho giocato molto dlmper arrivare dove sono, e non sono affatto l'esperto.

Ti suggerisco di leggere la vignetta dlm http://cran.r-project.org/web/packages/dlm/vignettes/dlm.pdf, in particolare il capitolo 3.3