Spiegare il metodo generalizzato dei momenti a un non statistico

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Come posso spiegare i metodi generalizzati dei momenti e come viene utilizzato da un non statistico?

Finora vado avanti: è qualcosa che usiamo per stimare condizioni come medie e variazioni basate sui campioni che abbiamo raccolto.

Come posso spiegare la parte in cui si stima il vettore dei parametri minimizzando la varianza?

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— user3084006
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Perché un non statistico deve sapere come minimizzare la varianza? Questa persona comprende il normale metodo di stima dei momenti? Cosa dovranno fare con la conoscenza che stai cercando di impartire?

— one_observation

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Nel metodo classico dei momenti si specifica una condizione del momento per ciascun parametro che è necessario stimare. Le risultanti serie di equazioni vengono quindi "appena identificate". GMM mira a trovare una soluzione anche se il sistema non è stato appena identificato. L'idea è quella di trovare una soluzione di distanza minima trovando stime di parametri che portino le condizioni del momento il più vicino possibile allo zero.

— Mike
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Un pubblico non statistico impazzirà se usi la verbosità tecnica in questo modo: "condizioni del momento", "appena identificato", ecc. Più semplice renderai la spiegazione più facile sarà per loro digerirla. Vorrei iniziare spiegando il significato del parametro di pendenza in una regressione di una variabile come un tasso di cambiamento e quindi suggerendo che il pubblico lo generalizzi a un modello multivariato. Questo lascia tutto alla loro immaginazione senza essere impantanato nel tipo di dettagli che possono far deragliare completamente ciò che stai cercando di comunicare.

— Mike Hunter,

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Esistono diversi metodi per stimare i parametri di un modello. Questa è una parte fondamentale della statistica / econometria. GMM (Generalized Method of Moments) è uno di questi metodi ed è più robusto (statisticamente e letteralmente [per il pubblico non statistico]) di molti altri.

Dovrebbe essere intuitivo che il processo di stima implichi quanto il tuo modello sia adatto ai dati. Nel fare questo GMM utilizza più condizioni rispetto ai modelli ordinari.

(Hai menzionato la media e la varianza. Suppongo che sia un'idea familiare). Media e varianza sono alcune metriche di base dei dati. Una persona modella i dati per capirne la natura. Un perfetto (modello ipotetico) spiegherebbe i dati fino in fondo.

Facciamo un esempio di modellazione delle altezze di tutte le persone in un edificio. Esistono due metriche di media e varianza. La media è la metrica di primo livello, la varianza è la metrica di secondo livello. Una media sta aggiungendo tutte le altezze e dividendole per il numero di persone. Ti dice che qualcosa come 11 piedi è ridicolo. 5 piedi è sensato.

Ora considera la varianza, dirà un ulteriore livello di informazioni: 6 piedi non è ridicolo (basato sulla media) ma quanto è probabile che l'altezza della persona sia di 6 piedi. Se l'edificio è un edificio della scuola media, è meno probabile, giusto? Se si tratta di un edificio per uffici più probabile.

Questi sono esempi di qualcosa di tecnicamente chiamato momenti dei dati (dopo aver spiegato la media e la varianza, dovrebbe essere comodo?). Il modello di uno dovrebbe fare bene se si rivolge a queste condizioni di media e varianza osservata. Oltre alla media e alla varianza, ci sono molte altre metriche.

Il GMM si adatta al modello per questi parametri (momenti) più elevati. Metodi più semplici soddisfano metriche più piccole. Il nome come suggerisce è un metodo generalizzato: cerca di essere il più generale possibile.

— che sussurrava
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