I bordi nel grafico aciclico diretto rappresentano la causalità?

Sto studiando Probabilistic Graphical Models , un libro per l'autoapprendimento. I bordi in un grafico aciclico diretto (DAG) rappresentano le relazioni causali?

E se volessi costruire una rete bayesiana , ma non sono sicuro della direzione delle frecce al suo interno? Tutti i dati che mi diranno sono le correlazioni osservate, non l'interconnessione tra di loro. So che sto chiedendo troppo, poiché sono sicuro che i seguenti capitoli affronteranno questi problemi, ma è solo che non riesco a smettere di pensarci.

Molti algoritmi di apprendimento delle strutture possono solo assegnare un punteggio alle strutture concorrenti fino alle loro equivalenze di Markov e di conseguenza è impossibile apprendere un DAG unico per una rete bayesiana (BN) basato esclusivamente sui dati, il che rende discutibile l'ipotesi di causalità. Spirtes et al. definire questo problema come " indistinguibilità statistica ", discuterne a lungo nel loro libro.

Ritengo che i bordi di un DAG debbano essere interpretati principalmente come dipendenze probabilistiche che forniscono anche una visione delle relazioni causali. Ciò è in linea con il punto di vista dei fautori delle reti bayesiane "causali" (inclusa Judea Pearl) che difendono che la distribuzione di probabilità rappresentata da un BN abbia una struttura causale sottostante.

Il messaggio da portare a casa è che non esiste un accordo generale su questo problema. Ma immagino che il punto di vista che ho condiviso sopra sia più sicuro.

Traggo un vantaggio diretto solo se sono felice di presumere che la relazione sia causale. Naturalmente, questa ipotesi non può essere verificata da dati osservativi, ma formalizzando un insieme di relazioni causali ipotizzate come un DAG, posso identificare quali variabili regolare per fare le migliori inferenze causali possibili su una data relazione nel grafico. Dal mio punto di vista, se il DAG è vero (grande se, specialmente il bit acilico), le relazioni osservate tra le variabili dovrebbero apparire in un certo modo; ma è ancora un'astrazione completa e non vedo il valore di quell'astrazione se aggiungi frecce che non riflettono ipotetiche relazioni causali.

$A\rightarrow B$$A$$B$

Inoltre, è impossibile costruire una rete Bayes unica, dati solo i dati poiché nozioni diverse possono portare alla costruzione di grafici diversi.

Una buona risorsa per saperne di più su questo può essere trovata qui .

Come ha detto Zhubarb, non esiste un accordo globale su questo tema. Quindi, lancerò in un'altra prospettiva che non è stata ancora coperta. Per i DAG causali, la struttura causale è spesso considerata codificata dall'assenza di frecce. In questo contesto, le frecce possono essere causali o meno, ma le frecce mancanti devono essere fortemente credute o conosciute come non causali. Questo potrebbe non essere ampiamente applicabile alle reti bayesiane, ma da quando hai iniziato la tua domanda più in generale, penso che valga la pena notare.

Inoltre, se vuoi imparare una rete, non sarà in grado di dirti la direzione delle frecce, perché l'associazione scorre in entrambe le direzioni lungo le frecce. Devi fare alcune ipotesi sulla direzionalità o imporre alcune informazioni sull'ordinamento temporale.