Come interpretare i risultati di un test Breusch – Pagan?

In Rposso eseguire un test Breusch-Pagan per l'eteroscedasticità usando la ncvTestfunzione del carpacchetto. Un test Breusch – Pagan è un tipo di test chi quadrato.

Come interpretare questi risultati:

> require(car)
> set.seed(100)
> x1 = runif(100, -1, 1)
> x2 = runif(100, -1, 1)
> ncvTest(lm(x1 ~ x2))
Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 0.2343406    Df = 1     p = 0.6283239 
> y1 = cumsum(runif(100, -1, 1))
> y2 = runif(100, -1, 1)
> ncvTest(lm(y1 ~ y2))
Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 1.191635    Df = 1     p = 0.2750001 

Ti stai chiedendo questi risultati in particolare o il test Breusch-Pagan più in generale? Per questi test particolari, vedi la risposta di @ mpiktas. In linea di massima, il test BP chiede se i residui quadrati di una regressione possano essere previsti usando una serie di predittori. Questi predittori possono essere gli stessi di quelli della regressione originale. La versione bianca del test BP include tutti i predittori della regressione originale, oltre ai loro quadrati e interazioni in una regressione contro i residui quadrati. Se i residui quadrati sono prevedibili usando una serie di covariate, i residui quadrati stimati e quindi le varianze dei residui (che segue perché la media dei residui è 0) sembrano variare tra le unità, che è la definizione di eteroschedasticità o non varianza costante,

Prima applicazione di ncvTestrapporti secondo cui non esiste eteroscedasticità, come dovrebbe. Il secondo non è significativo, poiché la variabile casuale dipendente è camminata casuale. Il test Breusch-Pagan è assintotico, quindi sospetto che non possa essere facilmente applicato per una camminata casuale. Non credo che ci siano test per l'eteroscedasticità per passeggiate casuali, a causa del fatto che la non stazionarietà pone molti più problemi rispetto all'eteroscedasticità, quindi non è pratico testare quest'ultimo in presenza del primo.