C'è un motivo per lasciare una soluzione di analisi fattoriale esplorativa non ruotata?

Ci sono ragioni per non ruotare una soluzione di analisi fattoriale esplorativa?

È facile trovare discussioni confrontando le soluzioni ortogonali con soluzioni oblique e penso di aver compreso completamente tutte queste cose. Inoltre, da quello che sono stato in grado di trovare nei libri di testo, gli autori di solito vanno proprio dalla spiegazione dei metodi di stima dell'analisi fattoriale alla spiegazione di come funziona la rotazione e quali sono le diverse opzioni. Quello che non ho visto è una discussione sull'opportunità di ruotare in primo luogo.

Come bonus, sarei particolarmente grato se qualcuno potesse fornire un argomento contro la rotazione di qualsiasi tipo che sarebbe valido per più metodi di stima dei fattori (ad esempio, metodo della componente principale e metodo della massima verosimiglianza).

factor-analysis factor-rotation

— psychometriko
fonte

La rotazione degli assi (fattori) non cambia nulla nella giustapposizione delle variabili l'una di fronte all'altra nello spazio dei fattori comuni. La rotazione modifica solo le loro coordinate su quegli assi (i carichi), che aiutano a interpretare i fattori; l'ideale qui è una qualche forma della cosiddetta "struttura semplice". La rotazione è solo per l'interpretazione. È possibile ruotare ortogonalmente, obliquamente, ruotare solo questo o quell'asse o non ruotare affatto. Ciò non ha nulla a che fare con la qualità matematica della tua analisi fattoriale. Ecco perché di solito non discutono whether or not to rotate in the first place.

— ttnphns,

Bene, lo capisco. Ci sono sicuramente molti buoni motivi per ruotare una soluzione. Ma cosa sto chiedendo se c'è qualche tipo di argomento contro la rotazione.

— psychometriko,

Risposte:

Sì, potrebbe esserci un motivo per ritirarsi dalla rotazione nell'analisi fattoriale. Questo motivo è in realtà simile al motivo per cui di solito non ruotiamo i componenti principali in PCA (cioè quando lo utilizziamo principalmente per la riduzione della dimensionalità e non per modellare i tratti latenti).

Dopo l'estrazione, i fattori (o componenti) sono ortogonali e di solito vengono emessi in ordine decrescente delle loro varianze (somma dei quadrati della colonna dei carichi). Il 1 ° fattore domina quindi. I fattori junior spiegano statisticamente ciò che il 1 ° lascia inspiegabile. Spesso quel fattore si carica in modo abbastanza elevato su tutte le variabili e ciò significa che è responsabile della correlazione di fondo tra le variabili. Tale primo fattore viene talvolta chiamato fattore generale o fattore g. È considerato responsabile del fatto che prevalgono correlazioni positive in psicometria. $^1$

Se sei interessato a esplorare quel fattore anziché ignorarlo e lasciarlo dissolvere dietro la struttura semplice, non ruotare i fattori estratti. È anche possibile eliminare parzialmente l'effetto del fattore generale dalle correlazioni e procedere all'analisi fattoriale delle correlazioni residue.

$^1$ La differenza tra il fattore di estrazione / soluzione componente, da un lato, e quella soluzione dopo la sua rotazione (ortogonale o obliqua), dall'altro lato, è che - la matrice di caricamento estratta ha ortogonale (o quasi ortogonale, per alcuni metodi di estrazione) colonne: è diagonale; in altre parole, i carichi risiedono nella "struttura dell'asse principale". Dopo la rotazione - anche una rotazione che preserva l'ortogonalità di fattori / componenti, come varimax - si perde l'ortogonalità dei carichi : la "struttura dell'asse di principio" viene abbandonata per la "struttura semplice". La struttura dell'asse principale consente di ordinare tra i fattori / componenti come "più principale" o "meno principale" $\bf A$ $\bf A'A$ $\bf A$ essendo il componente più generale di tutti), mentre nella struttura semplice si assume la pari importanza di tutti i fattori / componenti ruotati - logicamente parlando, non è possibile selezionarli dopo la rotazione: accettarli tutti (Pt 2 qui ). Vedi immagine qui la visualizzazione di carichi prima della rotazione e dopo la rotazione varimax.

— ttnphns
fonte

Reise, Moore e Haviland (2010) discutono l'idea nella tua ultima frase in modo approfondito. Reise (2012) sembra suggerire che l'analisi dei bifattori sta tornando in ritardo. Vorrei sicuramente averlo saputo prima!

— Nick Stauner,

E questo ordinamento di fattori dalla più alla meno varianza, questo generalmente accade per diversi metodi di estrazione dei fattori? Come il factoring dell'asse principale, la massima probabilità, ecc.?

— psychometriko,

@psychometriko, Beh, è sempre così con p. asse. Con altri metodi, l'ordinamento può dipendere dal software / pacchetto utilizzato. Cosa raccomando di fare - per essere sicuri che 1) l'ordinamento vada dalla varianza più alta alla varianza più bassa 2) la varianza è massimizzata per ogni fattore precedente - esegui il PCA della matrice di caricamento dopo l'estrazione! (Fai questo PCA senza centrare / normalizzare, ovviamente.)

— ttnphns

Penso che questo potrebbe aiutarti: https://www.utdallas.edu/~herve/Abdi-rotations-pretty.pdf

Saluti,

— jjgibaja
fonte

Questo documento fa esattamente quello che ho detto che fanno la maggior parte dei libri di testo: descrivi come funziona l'analisi dei fattori, quindi vai immediatamente a una descrizione del perché ruotare una soluzione e diversi metodi per farlo. Sono particolarmente interessato a sapere se esiste un argomento contro la rotazione di una soluzione. A meno che non mi manchi qualcosa, non credo che l'autore affronti questa possibilità.

— psychometriko,

Benvenuto nel sito, @jigbaja. Questa non è in realtà una risposta alla domanda del PO. È più un commento. Utilizza solo il campo "La tua risposta" per fornire risposte. Riconosco che è frustrante, ma sarai in grado di commentare ovunque quando la tua reputazione> 50. In alternativa, potresti provare ad espanderlo per renderlo più una risposta. Dato che sei nuovo qui, potresti voler leggere la nostra pagina del tour , che contiene informazioni per i nuovi utenti.

— gung - Ripristina Monica

La rotazione del fattore tende a oscurare i risultati se domina un autovalore. Ho un caso in cui il primo autovalore è molto più grande del resto. La maggior parte dei metodi di rotazione tende a distribuire la varianza in modo più uniforme tra i fattori. Ciò può oscurare il fatto che potrebbe esserci un'unica causa sottostante alla maggior parte della varianza.

— Una nebbia il

Non tutti i software FA si comportano allo stesso modo quando non si specifica alcuna rotazione. Ad esempio, il pacchetto R umxEFA allinea il primo fattore con la prima variabile. Ho scoperto che la rotazione del quartimax era la migliore quando un autovalore è dominante e nessuna rotazione non è un'opzione. Ho ragione o esiste un metodo di rotazione migliore quando esiste un fattore generale?

— Una nebbia il