Interpretazione dei predittori trasformati in tronchi nella regressione logistica

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Uno dei predittori nel mio modello logistico è stato trasformato nel registro. Come si interpreta il coefficiente stimato del predittore trasformato nel registro e come si calcola l'impatto di quel predittore sul rapporto di probabilità?

logistic

Forse anche di interesse: i predittori quantitativi dovrebbero essere trasformati per essere normalmente distribuiti?

— Macro,

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Un trattamento molto chiaro e completo di questa domanda è la risposta di jthetzel

— rolando2,

Grazie per tutto il vostro aiuto. Un ulteriore chiarimento. In realtà, se mi trasformo in log base 2-, come per la risposta precedente, ha senso intuitivo che un raddoppio nel predittore si traduca in una variazione dell'ascia% nel risultato.

— mp77,

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Se esponenti il coefficiente stimato, otterrai un rapporto di probabilità associato a un aumento del fold $b$ nel predittore, dove è la base del logaritmo che hai usato quando hai trasformato il predittore. $b$

Di solito scelgo di portare i logaritmi alla base 2 in questa situazione, quindi posso interpetare il coefficiente esponenziale come rapporto di probabilità associato a un raddoppio del predittore.

— una fermata
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Interessante. Sono sempre uso logaritmi naturali perché molti dei coefficienti tendono ad essere vicino allo zero e quindi può essere interpretato come differenze proporzionali (relativi). Questo non è possibile in nessun'altra base di logaritmo. Vedo qualche merito nell'usare altre basi, ma penso che tu debba chiarire la tua risposta, perché prima facie la tua interpretazione non usa affatto il valore del coefficiente!

— whuber

@whuber scusa cosa significa prima facie ? Prima faccia ??

— onestop il

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google.com/search?q=define+"prima+facie "

— whuber

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@gung è del tutto corretto, ma, nel caso in cui non decide di tenerlo, è possibile interpretare il coefficiente è di effetto su ogni multipla del IV, piuttosto che ogni aggiunta del IV.

Un IV che spesso dovrebbe essere trasformato è il reddito. Se lo includessi non trasformato, ogni aumento di $ 1.000 (diciamo) del reddito avrebbe un effetto sul rapporto di probabilità come specificato dal rapporto di probabilità. D'altra parte, se si prendesse il registro (10) del reddito, ogni aumento di 10 volte del reddito avrebbe l'effetto sul rapporto di probabilità specificato nel rapporto di probabilità.

Ha senso farlo per il reddito perché, in molti modi, un aumento di $ 1.000 di reddito è molto più grande per qualcuno che guadagna $ 10.000 all'anno rispetto a qualcuno che guadagna $ 100.000.

Un'ultima nota - sebbene la regressione logistica non faccia ipotesi sulla normalità, anche la regressione OLS non fa ipotesi sulle variabili, ma fa ipotesi sull'errore, come stimato dai residui.

— Peter Flom - Ripristina Monica
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+1, buoni punti. Suppongo che avrei potuto essere più completo. Inoltre, ho disattivato il mathjax involontario inserendo una barra rovesciata "\" immediatamente prima del simbolo del dollaro. Spero non ti dispiaccia.

— gung - Ripristina Monica

Cosa intendi con "la regressione logistica fa ipotesi sugli errori"?

No, la regressione OLS fa ipotesi sugli errori. È quello che ho detto.

— Peter Flom - Ripristina Monica

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Questa risposta è adattata da The Statistical Sleuth di Fred L. Ramsey e Daniel W. Schafer.

Se l'equazione del modello è:

$log(p/(1-p)) = \beta _{0} + \beta log(X)$

Quindi, ogni aumento di piega di è associato a una variazione delle probabilità di un fattore moltiplicativo di . $k$ $X$ $k^{\beta }$

Ad esempio, ho il seguente modello per la presenza di piaghe da decubito regredite per la durata della degenza in ospedale.

$log(odds of bedsore)= -.44 + 0.45(length of stay)$

$\beta = 0.45$

$k$

$k=2$

$k^{\beta } = 2^{0.45} = 1.37$

$k=2$

$k=0.5$

$k^{\beta } = 0.5^{0.45} = 0.73$

$k=0.5$

— LindsayL
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