Se andiamo ad abbinare il bayesismo con un universo deterministico (prima di dire qualcosa con la parola 'quantum' in esso, umorizzami e ricorda che non si tratta di fisica.scambio di borsa) otteniamo alcuni risultati interessanti.
Rendere espliciti i nostri presupposti:
- Abbiamo un agente bayesiano che fa parte e osserva un universo deterministico.
- L'agente ha risorse di calcolo limitate.
Ora, l'universo deterministico può essere uno in cui gli atomi sono piccole palline da biliardo newtoniane. Potrebbe essere del tutto non quantico. Diciamo che lo è.
L'agente lancia ora una moneta giusta. Pensaci per un secondo, cosa costituisce una moneta giusta in un universo deterministico? Una moneta che ha un rapporto di probabilità 50/50?
Ma è deterministico! Con una potenza di calcolo sufficiente puoi calcolare esattamente come atterrerà la moneta, semplicemente simulando un modello di una moneta che viene lanciata nello stesso modo.
In un universo deterministico una moneta giusta sarebbe un disco di metallo con densità uniforme. Nessuna forza lo obbliga a passare più tempo con una faccia in giù dell'altra (pensa a come funzionano i dadi ponderati).
Quindi l'agente lancia una moneta giusta. Tuttavia, l'agente non è abbastanza potente. Non ha occhi abbastanza nitidi da misurare il modo in cui la moneta gira quando viene lanciata, vede solo una sfocatura.
E così dice "Questa moneta farà atterrare una testa con il 50% di probabilità". La mancanza di informazioni porta a probabilità.
Potremmo guardare lo spazio delle fasi di come viene lanciata una moneta. Un grande sistema di coordinate multidimensionali con assi relativi alla direzione di lancio, alla forza di lancio, alla rotazione della moneta, alla velocità e alla direzione del vento e così via. Un singolo punto in questo spazio corrisponde a un singolo coinflip possibile.
Se prima chiediamo all'agente di colorare il sistema di coordinate con un gradiente in scala di grigi corrispondente all'assegnazione dell'agente di probabilità di prevalenza per ogni lancio, la maggior parte colora tutto di una tonalità uniforme di grigio.
Se gli forniamo gradualmente computer interni più potenti con cui calcolare le probabilità delle teste, sarà in grado di effettuare colorazioni sempre più esigenti. Quando finalmente gli daremo il più potente computer interno, rendendolo onnisciente, dipingerà effettivamente una strana scacchiera.
Le monete giuste non sono fatte di probabilità, sono fatte di metallo. Le probabilità esistono solo nelle strutture computazionali. Così dice il bayesiano.