Test del rapporto di verosimiglianza - lmer R - Modelli non nidificati

Attualmente sto esaminando alcuni lavori e ho riscontrato quanto segue, il che mi sembra sbagliato. Due modelli misti sono montati (in R) usando lmer. I modelli non sono nidificati e vengono confrontati mediante test del rapporto di verosimiglianza. In breve, ecco un esempio riproducibile di ciò che ho:

set.seed(105)
Resp = rnorm(100)
A = factor(rep(1:5,each=20))
B = factor(rep(1:2,times=50))
C = rep(1:4, times=25)
m1 = lmer(Resp ~ A + (1|C), REML = TRUE)
m2 = lmer(Resp ~ B + (1|C), REML = TRUE)
anova(m1,m2)

Per quanto posso vedere, lmerviene utilizzato per calcolare la verosimiglianza e la anovadichiarazione verifica la differenza tra i modelli usando un chi-quadrato con i soliti gradi di libertà. Questo non mi sembra corretto. Se è corretto, qualcuno conosce qualche riferimento che giustifica questo? Sono a conoscenza dei metodi basati sulle simulazioni (Paper di Lewis et al., 2011) e dell'approccio sviluppato da Vuong (1989), ma non credo che questo sia ciò che viene prodotto qui. Non penso che l'uso anovadell'affermazione sia corretto.

Questo non è corretto in due modi :

1. Il test del rapporto di probabilità (ordinario) può essere utilizzato solo per confrontare i modelli nidificati;
2. Non possiamo confrontare i modelli medi in REML. (Questo non è il caso qui, vedere i commenti di @ KarlOveHufthammer di seguito.)

Nel caso dell'utilizzo di ML, sono a conoscenza dell'utilizzo di AIC o BIC per confrontare i modelli non nidificati.