Come si controlla l'ergodicità dei processi stocastici dai suoi percorsi di campionamento?

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Come si controlla l'ergodicità di processi stocastici stazionari di ampio senso dai suoi percorsi di campionamento?

Possiamo verificare l'ergodicità da un singolo percorso di campionamento? O abbiamo bisogno di più percorsi di esempio?

Una delle motivazioni del controllo dell'ergodicità è nelle serie temporali per garantire che sia possibile utilizzare in modo sicuro la media di un percorso di campionamento nel tempo come stima per la popolazione?

time-series  ergodic 
— Tim
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Risposte:

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Un segnale è ergodico se la media temporale è uguale alla sua media d'insieme. Se tutto ciò che hai è una realizzazione dell'ensemble, come puoi calcolare la media dell'ensemble? Non puoi. Pertanto non hai abbastanza informazioni per sapere se il segnale è ergodico o meno.

— JQK
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Per aggiungere a questa breve risposta: l'ergodicità è un presupposto che non può essere testato su un campione di una serie storica. È più un impegno, deve provenire da una teoria sul processo.
— kjetil b halvorsen,
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