Prima di impostare l'analisi, tenere presente la realtà di ciò che comporta la situazione attuale.
Questo crollo non è stato causato direttamente dal terremoto o dallo tsunami. Era a causa della mancanza di potere di backup. Se avessero avuto abbastanza energia di riserva, indipendentemente dal terremoto / tsunami, avrebbero potuto far scorrere l'acqua di raffreddamento e non si sarebbe verificato alcun crollo. Probabilmente la pianta sarebbe di nuovo funzionante.
Il Giappone, per qualsiasi motivo, ha due frequenze elettriche (50 Hz e 60 Hz). E non è possibile far funzionare un motore da 50 Hz a 60 Hz o viceversa. Quindi, qualunque sia la frequenza utilizzata / fornita dalla centrale è la frequenza di cui hanno bisogno per accendersi. Le apparecchiature di "tipo americano" funzionano a 60 Hz e le apparecchiature di "tipo europeo" funzionano a 50 Hz, quindi, nel fornire una fonte di alimentazione alternativa, tienilo a mente.
Successivamente, quella pianta si trova in una zona montuosa abbastanza remota. Per fornire energia esterna è necessaria una linea LUNGA da un'altra area (che richiede giorni / settimane per la costruzione) o grandi generatori a benzina / diesel. Quei generatori sono abbastanza pesanti da farli volare in elicottero non è un'opzione. Trasportarli a bordo può anche essere un problema a causa delle strade bloccate dal terremoto / tsunami. Portarli via nave è un'opzione, ma ci vogliono anche giorni / settimane.
La linea di fondo è che l'analisi del rischio per questo impianto si riduce alla mancanza di SEVERAL (non solo uno o due) strati di backup. E poiché questo reattore è un "design attivo", il che significa che richiede energia per rimanere al sicuro, quegli strati non sono un lusso, sono necessari.
Questa è una vecchia pianta. Un nuovo impianto non verrebbe progettato in questo modo.
Modifica (19/03/2011) ========================================== ====
J Presley: per rispondere alla tua domanda richiede una breve spiegazione dei termini.
Come ho detto nel mio commento, per me questa è una questione di "quando", non di "se", e come modello grezzo, ho suggerito la distribuzione / processo di Poisson. Il processo di Poisson è una serie di eventi che si verificano a una velocità media nel tempo (o nello spazio o in qualche altra misura). Questi eventi sono indipendenti l'uno dall'altro e casuali (nessun modello). Gli eventi si verificano uno alla volta (2 o più eventi non si verificano contemporaneamente). È fondamentalmente una situazione binomiale ("evento" o "nessun evento") in cui la probabilità che l'evento accada è relativamente piccola. Ecco alcuni link:
http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_process
http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution
Successivamente, i dati. Ecco un elenco di incidenti nucleari dal 1952 con il livello INES:
http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_and_radiation_accidents
Conto 19 incidenti, 9 dichiari un livello INES. Per quelli senza un livello INES, tutto ciò che posso fare è assumere che il livello sia inferiore al Livello 1, quindi assegnerò loro il Livello 0.
Quindi, un modo per quantificare questo è di 19 incidenti in 59 anni (59 = 2011 -1952). Quello è 19/59 = 0,322 acc / anno. In termini di un secolo, si tratta di 32,2 incidenti per 100 anni. Supponendo che un processo di Poisson dia i seguenti grafici.
Inizialmente, ho suggerito una Lognormal, Gamma o distribuzione esponenziale per la gravità degli incidenti. Tuttavia, poiché i livelli INES sono indicati come valori discreti, la distribuzione dovrebbe essere discreta. Suggerirei la distribuzione binomiale geometrica o negativa. Ecco le loro descrizioni:
http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution
http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_distribution
Entrambi si adattano perfettamente ai dati, il che non va molto bene (molti livelli 0, un livello 1, zero livello 2, ecc.).
Fit for Negative Binomial Distribution
Fitting of the distribution ' nbinom ' by maximum likelihood
Parameters :
estimate Std. Error
size 0.460949 0.2583457
mu 1.894553 0.7137625
Loglikelihood: -34.57827 AIC: 73.15655 BIC: 75.04543
Correlation matrix:
size mu
size 1.0000000000 0.0001159958
mu 0.0001159958 1.0000000000
#====================
Fit for Geometric Distribution
Fitting of the distribution ' geom ' by maximum likelihood
Parameters :
estimate Std. Error
prob 0.3454545 0.0641182
Loglikelihood: -35.4523 AIC: 72.9046 BIC: 73.84904
La distribuzione geometrica è una semplice funzione a un parametro mentre la distribuzione binomiale negativa è una funzione a due parametri più flessibile. Vorrei optare per la flessibilità, oltre alle ipotesi di base su come è stata derivata la distribuzione binomiale negativa. Di seguito è riportato un grafico della distribuzione binomiale negativa montata.
Di seguito è riportato il codice per tutte queste cose. Se qualcuno trova un problema con i miei presupposti o la mia codifica, non abbiate paura di segnalarlo. Ho controllato i risultati, ma non ho avuto abbastanza tempo per masticarli davvero.
library(fitdistrplus)
#Generate the data for the Poisson plots
x <- dpois(0:60, 32.2)
y <- ppois(0:60, 32.2, lower.tail = FALSE)
#Cram the Poisson Graphs into one plot
par(pty="m", plt=c(0.1, 1, 0, 1), omd=c(0.1,0.9,0.1,0.9))
par(mfrow = c(2, 1))
#Plot the Probability Graph
plot(x, type="n", main="", xlab="", ylab="", xaxt="n", yaxt="n")
mtext(side=3, line=1, "Poisson Distribution Averaging 32.2 Nuclear Accidents Per Century", cex=1.1, font=2)
xaxisdat <- seq(0, 60, 10)
pardat <- par()
yaxisdat <- seq(pardat$yaxp[1], pardat$yaxp[2], (pardat$yaxp[2]-pardat$yaxp[1])/pardat$yaxp[3])
axis(2, at=yaxisdat, labels=paste(100*yaxisdat, "%", sep=""), las=2, padj=0.5, cex.axis=0.7, hadj=0.5, tcl=-0.3)
mtext("Probability", 2, line=2.3)
abline(h=yaxisdat, col="lightgray")
abline(v=xaxisdat, col="lightgray")
lines(x, type="h", lwd=3, col="blue")
#Plot the Cumulative Probability Graph
plot(y, type="n", main="", xlab="", ylab="", xaxt="n", yaxt="n")
pardat <- par()
yaxisdat <- seq(pardat$yaxp[1], pardat$yaxp[2], (pardat$yaxp[2]-pardat$yaxp[1])/pardat$yaxp[3])
axis(2, at=yaxisdat, labels=paste(100*yaxisdat, "%", sep=""), las=2, padj=0.5, cex.axis=0.7, hadj=0.5, tcl=-0.3)
mtext("Cumulative Probability", 2, line=2.3)
abline(h=yaxisdat, col="lightgray")
abline(v=xaxisdat, col="lightgray")
lines(y, type="h", lwd=3, col="blue")
axis(1, at=xaxisdat, padj=-2, cex.axis=0.7, hadj=0.5, tcl=-0.3)
mtext("Number of Nuclear Accidents Per Century", 1, line=1)
legend("topright", legend=c("99% Probability - 20 Accidents or More", " 1% Probability - 46 Accidents or More"), bg="white", cex=0.8)
#Calculate the 1% and 99% values
qpois(0.01, 32.2, lower.tail = FALSE)
qpois(0.99, 32.2, lower.tail = FALSE)
#Fit the Severity Data
z <- c(rep(0,10), 1, rep(3,2), rep(4,3), rep(5,2), 7)
zdis <- fitdist(z, "nbinom")
plot(zdis, lwd=3, col="blue")
summary(zdis)
Modifica (20/03/2011) ========================================== ============
J Presley: mi dispiace non poterlo finire ieri. Sai com'è nei fine settimana, molti compiti.
L'ultimo passaggio di questo processo consiste nell'assemblare una simulazione utilizzando la distribuzione di Poisson per determinare quando si verifica un evento, quindi la distribuzione binomiale negativa per determinare la gravità dell'evento. È possibile eseguire 1000 set di "pezzi del secolo" per generare le 8 distribuzioni di probabilità per eventi di livello da 0 a livello 7. Se avrò il tempo, potrei eseguire la simulazione, ma per ora, la descrizione dovrà fare. Forse qualcuno lo leggerà. Fatto ciò, avrai un "caso base" in cui si presume che tutti gli eventi siano INDIPENDENTI.
Ovviamente, il prossimo passo è rilassare una o più delle ipotesi sopra. Un semplice punto di partenza è con la distribuzione di Poisson. Presuppone che tutti gli eventi siano indipendenti al 100%. Puoi cambiarlo in tutti i modi. Ecco alcuni link a distribuzioni di Poisson non omogenee:
http://www.math.wm.edu/~leemis/icrsa03.pdf
http://filebox.vt.edu/users/pasupath/papers/nonhompoisson_streams.pdf
La stessa idea vale per la distribuzione binomiale negativa. Questa combinazione ti condurrà su tutti i tipi di percorsi. Ecco alcuni esempi:
http://surveillance.r-forge.r-project.org/
http://www.m-hikari.com/ijcms-2010/45-48-2010/buligaIJCMS45-48-2010.pdf
http://www.michaeltanphd.com/evtrm.pdf
La linea di fondo è che hai posto una domanda in cui la risposta dipende da quanto lontano vuoi portarla. La mia ipotesi è che qualcuno, da qualche parte, verrà incaricato di generare "una risposta" e sarà sorpreso dal tempo impiegato per svolgere il lavoro.
Modifica (21/03/2011) ========================================== ==========
Ho avuto la possibilità di dare uno schiaffo alla simulazione sopra menzionata. I risultati sono mostrati sotto. Dalla distribuzione originale di Poisson, la simulazione fornisce otto distribuzioni di Poisson, una per ciascun livello INES. All'aumentare del livello di gravità (il numero del livello INES aumenta), il numero di eventi previsti per secolo diminuisce. Questo può essere un modello rozzo, ma è un punto di partenza ragionevole.
