Stavo armeggiando con i metodi PCA e LDA e sono bloccato a un certo punto, ho la sensazione che sia così semplice che non riesco a vederlo.
Le matrici di dispersione all'interno della classe ( ) e tra le classi ( ) sono definite come:S B
La matrice di dispersione totale è indicata come:
dove C è il numero di classi e N è il numero di campioni sono campioni, è la sua media di classe,μ i μ è la media generale.
Durante il tentativo di derivare sono arrivato al punto in cui avevo:
come termine. Questo deve essere zero, ma perché?
Infatti: