A cosa serve l'errore standard?

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Sto usando un tutorial che ho trovato e tracciato i valori medi insieme agli errori standard per mostrare i miei dati. Ma ho problemi a discutere i risultati. La mia trama è come mostrato sotto: alcuni degli errori standard (mostrati come una barra degli errori) variano molto e alcuni sono molto vicini allo zero.

inserisci qui la descrizione dell'immagine

data-visualization standard-error

— Berkay
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Un problema secondario qui è che l'uso delle barre rischia di risultare confuso. In sostanza, le barre verso il basso sono un po 'più difficili delle barre verso l'alto. Più fondamentalmente, le barre che iniziano da 1e-3 sono arbitrarie. Più positivamente, mostrare le stime dei punti con i simboli dei punti e aggiungere barre di errore sarebbe molto più semplice che mostrare barre più barre di errore. Google "trama dinamite" per di più.

— Nick Cox,

Non sono sicuro di quale sia la domanda. In base alla risposta che hai contrassegnato come corretta e al titolo potrebbe essere solo sapere cos'è un errore standard. Ma in base a ciò che hai qui sembra che tu abbia bisogno di aiuto per descrivere i dati. Potresti chiarire la domanda? Inoltre, se desideri aiuto per descrivere i dati, ti preghiamo di fare riferimento ai dati, non solo alla figura. Le N in ciascun gruppo e il significato dei valori sarebbero utili. Anche qualsiasi trasformazione effettuata sarebbe utile.

— Giovanni,

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Le barre di errore in generale servono a convincere il lettore della trama che le differenze che vede sulla trama sono statisticamente significative. In una approssimazione, si può immaginare un piccolo gaussiano il cui intervallo è mostrato come questa barra di errore - "l'integrazione visiva" di un prodotto di due di questi gaussiani è più o meno la possibilità che i due valori siano davvero uguali. $\pm1\sigma$

In questo caso particolare, si può vedere che sia la differenza tra la barra rossa e viola sia quella grigia e verde non sono troppo significative.

che dire dell'errore standard in questo caso? come barre di errore tracciate.

— Berkay,

È una barra di errore scadente se questo è lo scopo. La non sovrapposizione delle barre non è sufficiente per il significato statistico e la quantità di non sovrapposizione necessaria per essere effettivamente significativamente diversa a 0,05 varia con N. E cosa diavolo significa "non troppo significativo"? Entrambe queste condizioni marginali da te segnalate fallirebbero un test t.

— Giovanni,

@John Come ho scritto, le barre di errore sono un indizio visivo per aiutare a fare valutazioni ad hoc durante lo studio della trama; i test effettivi necessitano di alcune ipotesi da testare, quindi ovviamente dovrebbe accadere nel testo.

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In generale, l'errore standard ti dice quanto sei incerto che il vero valore della parte superiore della barra sia dove si trova la barra. Quando sono presenti più barre, può anche consentire confronti tra barre, nel senso di un test statistico. Tuttavia, interpretarli in questo modo richiede alcuni presupposti, mostrati graficamente di seguito. Se sei veramente interessato a confrontare le barre per vedere se le differenze sono statisticamente significative, allora dovresti eseguire test sui dati e visualizzare quali test erano significativi, come questo.

confronto di significati

Inoltre, suggerirei di utilizzare intervalli di confidenza piuttosto che errori standard.

Questo documento vale la pena leggere:

Cumming e Finch. "Inference by Eye: intervalli di confidenza e come leggere le immagini dei dati." Am Psych. Vol. 60, n. 2, 170-180.

La loro conclusione generale è: "Cerca le barre che si collegano direttamente agli effetti di interesse, sii sensibile al disegno sperimentale e interpreti gli intervalli".

Per campioni indipendenti, utilizzando intervalli di confidenza, la mezza sovrapposizione degli EC indica che la differenza è statisticamente significativa.

barre indipendenti

Per i campioni indipendenti che utilizzano invece barre di errore standard, il grafico seguente mostra come capire il significato statistico:

barre indipendenti, SE

— Ari B. Friedman
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Questa non è davvero una risposta (ancora). Ti dispiacerebbe aumentare questa citazione con alcune informazioni su come aiuta a rispondere alla domanda del PO? (a proposito, non sono il downvoter)

— gung - Ripristina Monica

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@gung La vita reale è intervenuta, quindi ho pubblicato una risposta parziale. Aggiornato.

— Ari B. Friedman,

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Come dice mbq, le barre di errore sono un modo per far capire ai tuoi lettori se le differenze tra due gruppi sono significative - cioè se la variazione all'interno di ciascuno dei tuoi gruppi è abbastanza piccola da credere che la differenza che hai trovato per la media tra i tuoi gruppi.

A parità di tutto il resto, le barre di errore più grandi significano una maggiore differenza all'interno del gruppo, ma sembra che l'asse y del grafico sia trasformato nel registro, quindi i gruppi inferiori non sono abbastanza sulla stessa scala di quelli superiori.

Dovresti essere consapevole, molti dei tuoi lettori non capiranno cosa rappresentano le barre di errore, anche se lo spieghi esplicitamente! Spesso puoi raggiungere lo stesso obiettivo con un diagramma a punti agitato o un diagramma a scatole (o entrambi insieme) per ottenere lo stesso effetto.

— David W.
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per quanto riguarda l'articolo che hai citato, è un'osservazione interessante, tuttavia non mi sorprende. Trovo che una parte significativa dei concetti statistici e delle pratiche comuni sia confusa e contorta (anche se ho una solida preparazione in matematica e ho seguito numerosi corsi di statistica matematica). Personalmente ritengo che molti concetti sarebbero stati molto più facili da capire se fossero stati insegnati visivamente e usando esempi, invece di lunghe e contorte spiegazioni verbali.

— posdef

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Molti ricercatori hanno difficoltà a interpretare questi grafici. Vedi http://scienceblogs.com/cognitivedaily/2008/07/31/most-researchers-dont-understa-1/ per un'elaborazione più dettagliata.

— xmjx
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