Equivalenza di valori AIC e p nella selezione del modello

In un commento alla risposta a questa domanda , è stato affermato che l'uso dell'AIC nella selezione del modello era equivalente all'utilizzo di un valore p di 0,154.

L'ho provato in R, dove ho usato un algoritmo di selezione del sottoinsieme "indietro" per estrarre le variabili da una specifica completa. Innanzitutto, eliminando in sequenza la variabile con il valore p più alto e arrestandosi quando tutti i valori p sono inferiori a 0,154 e, in secondo luogo, rilasciando la variabile che risulta in AIC più basso quando viene rimosso fino a quando non è possibile apportare alcun miglioramento.

Si è scoperto che danno all'incirca gli stessi risultati quando uso un valore p di 0,154 come soglia.

È davvero vero? In tal caso, qualcuno sa perché o può fare riferimento a una fonte che lo spiega?

PS Non ho potuto chiedere alla persona di commentare o scrivere un commento, perché mi sono appena registrato. Sono consapevole che questo non è l'approccio più adatto alla selezione e all'inferenza del modello, ecc.

La selezione delle variabili effettuata mediante test statistici o AIC è altamente problematica. Se si utilizzano i test , AIC utilizza un valore soglia di = 2.0 che corrisponde a . L'AIC quando utilizzato su singole variabili non fa nulla di nuovo; utilizza solo un più ragionevole di 0,05. Un più ragionevole (meno inquietante) è 0,5.$\chi^2$$\chi^2$$\alpha=0.157$$\alpha$$\alpha$