Paradosso del compleanno con una (enorme) svolta: probabilità di condividere esattamente la stessa data di nascita con il partner?

Condivido la stessa data di nascita del mio ragazzo, la stessa data ma anche lo stesso anno, le nostre nascite sono separate da appena 5 ore circa.

So che le possibilità di incontrare qualcuno che è nato nella stessa data di me sono abbastanza alte e conosco alcune persone con cui condivido il mio compleanno anche se per il poco che ho letto sul paradosso del compleanno, non ci vuole stesso anno in considerazione. Abbiamo già discusso delle probabilità e non sono ancora soddisfatto. Il mio punto era che le possibilità sono minime se si considerano le probabilità di essere in una relazione (+ avere successo in X per un periodo di tempo). Trovo che la quantità di fattori da prendere in considerazione sia piuttosto vasta (fino a un certo punto, sesso ed età, disponibilità, probabilità di separazione nella nostra regione, ecc.)

È anche possibile calcolare le probabilità su qualcosa del genere? Come lo faresti?

Per ogni relazione, le probabilità di condividere lo stesso mese e giorno sono circa 1 su 365 (non esattamente a causa dell'anno bisestile e perché le nascite non sono esattamente spaziate in modo uniforme entro un anno. Se aggiungi l'anno, è probabilmente qualcosa come 1 in 3000 o 4000 (la maggior parte delle persone ha relazioni con persone relativamente vicine nell'età).

Ma questo e 'a priori.

Cioè, se te lo avessi chiesto, prima di incontrare il tuo attuale ragazzo "Quali sono le probabilità che il prossimo uomo con cui ho una relazione nascerà nello stesso giorno e nello stesso anno?" le probabilità sarebbero state 1 su 3000 o giù di lì.

Tuttavia, post hoc (cioè nella relazione) è più complicato perché avrai notato anche molte altre coincidenze: il mio ragazzo è nato il giorno prima di me! La madre del mio ragazzo ha lo stesso nome di mia madre! "Ecc. Ecc.

Le probabilità di "qualche strana connessione con il mio ragazzo" sono impossibili da calcolare.

Come ha sottolineato Peter, è impossibile calcolare le coincidenze dopo il fatto.

La tua domanda mi ha fatto pensare, e ho capito che la mia ragazza e anche io ho una strana coincidenza di compleanno. È nata esattamente 432 giorni prima di me! E abbiamo anche una relazione di successo!

Non so quale sia questa probabilità, ma è esattamente la tua!

Quindi, prima di tutto, le probabilità di condividere qualche strana connessione con qualsiasi persona a caso sono probabilmente piuttosto alte. Per esperienza, immagino che circa il 20% o giù di lì, nessun modo per calcolarlo seriamente, ma non importa quale sia esattamente, voglio solo essere chiaro che avere una strana connessione speciale non significa nulla (anche se è divertente).

Quindi, qualcosa che l'altro non ha preso in considerazione, guardando i tassi di natalità al mese

otteniamo una bella panoramica (è causata da cose come le persone che sono fuori, avendo così un sacco di tempo libero a disposizione 9 mesi prima dei mesi in questione), dividendo successivamente quella percentuale per il numero di giorni in quel mese.

Il prossimo dovrebbe capire quale sia la possibilità di nascere nello stesso anno. Solo per dare un'idea di questa possibilità, vorrei iniziare con la regola empirica presentata da xkcd che fornisce una fascia di età di incontri di , dove age age hai iniziato incontri. Che a sua volta dà . Tuttavia, le probabilità di uscire con qualcuno dello stesso anno sono molto maggiori a causa di un difetto nel sistema educativo in cui il raggruppamento viene effettuato entro la data del concepimento . Una conseguenza di ciò è che il pool di persone che conosci dalla stessa identica età è per ipotesi un fattore 5 superiore al valore atteso, se o giù di lì.=P(sameyear)=$\pm \ age-\frac{age}{2}+7$$=$ age<$P(same\ year)=\frac{1}{pool\ size}$$age<24$

Ciò che si riduce esattamente dipende dall'età e dal mese in cui è nato, ma per me si è ridotto a oltre lo 0,2% (1 su 500). Sicuramente non è normale, ma poi, tornando al punto di partenza, troverai qualcosa del genere per tutti dopo il fatto.

Se è un evento specificato prima del fatto, puoi semplicemente scomporlo:

La possibilità che il tuo ragazzo sia nato nello stesso anno in cui sei in realtà è molto alta (specialmente date molte situazioni tendono a riunire persone di età molto simile); è una probabilità molto difficile da calcolare, tuttavia, senza dati.

Se hai avuto quella probabilità, P (stesso giorno e stesso anno) = P (stesso anno) P (stesso giorno | stesso anno).$\times$

Ma P (stesso giorno) dovrebbe essere approssimativamente indipendente dal fatto che tu sia nato nello stesso anno. Quindi sarà P (stesso anno) P (stesso giorno).$\approx$$\times$

Quindi se hai avuto una buona stima di P (stesso anno), puoi calcolare ragionevolmente bene la probabilità complessiva.

Immagino che P (stesso anno) sia all'incirca dell'ordine da 0,1 a 0,2, ma è solo una supposizione. [Modifica: Jeromy fornisce una cifra basata su dati reali, che risulta essere circa il 17%.]

Rispondere alla domanda alla lettera

Secondo Wikipedia , il 33,2% delle coppie sposate negli Stati Uniti differisce nell'età di meno di un anno. Pertanto, una stima di base per la condivisione della stessa data di nascita sarebbe la suddetta statistica divisa per due (perché cattura 2 anni) per la condivisione dello stesso anno moltiplicata per la probabilità di condividere lo stesso compleanno:

O circa 1 su 2200.

Come è stato notato, sia l'anno condiviso che le probabilità di compleanno condivise potrebbero essere ulteriormente perfezionati sulla base di informazioni aggiuntive.

• Probabilità dell'anno condiviso: la distribuzione delle differenze di età nelle relazioni varia in base a molti fattori tra cui cultura e tempo. Inoltre, la statistica di cui sopra è per una differenza di anno. La divisione per due potrebbe portare a una sottovalutazione perché la probabilità di essere entro i sei mesi di età è probabilmente più della metà della probabilità di trovarsi entro un anno.
• Data di nascita condivisa: potrebbero esserci delle modifiche a questo. In particolare, la distribuzione irregolare delle nascite durante l'anno potrebbe avere un piccolo effetto. Se sei nato in un anno bisestile, allora hai 366 come divisore di base. Poi c'è l'effetto inafferrabile che nascere nello stesso giorno potrebbe avere su entrambi. In particolare, se sei una persona che legge queste cose e cerca coincidenze, una tale coincidenza potrebbe aumentare leggermente le tue possibilità di stare insieme.

Pensando ad altre coincidenze

Quando si tratta di due persone, ci sono molte potenziali fonti di coincidenze. Gli umani sono molto bravi a identificare i modelli. Nel dominio della data di nascita, puoi immaginare molte possibili somiglianze: lo stesso mese; stesso giorno del mese; stesso segno zodiacale; stesso compleanno, anno diverso; una certa somiglianza nei numeri come il 2 maggio e il 5 febbraio; le date sono un numero tondo a parte (ad esempio, 8 maggio 18 maggio); le date sono solo un piccolo numero a parte (ad esempio, 8 e 9 maggio). Potremmo in qualche modo descrivere il nostro senso a cui qualcuno di questi sembra sorprendente o come una grande coincidenza.

Ma ovviamente, quando parliamo di coincidenze, esiste un ambito di ricerca molto ampio. Ad esempio, potremmo esaminare le somiglianze nei nomi, nella storia dell'impiego, nell'aspetto, ecc. Più grande è la ricerca, più possibili sono le basi per trovare le coincidenze.

In generale, più li cerchi, più li vedrai. Questo è analogo all'analista che esegue molti test statistici post-hoc senza correggere l'alfa. Con abbastanza analisi, la probabilità di trovare un modello significativo si avvicina a uno anche quando l'alfa è piccola.

Anche se la domanda riguarda i compleanni, il "paradosso del compleanno" non è molto rilevante qui. Si tratta di quanti campioni casuali devi prendere prima di aspettarti che almeno due campioni siano uguali (una collisione). La tua domanda riguarda principalmente la probabilità che due campioni siano uguali. Se ci fossero 30 persone nella tua relazione, ti aspetteresti che due di loro condividano un compleanno ma non ci sono 30 persone, ce ne sono solo 2.

Le probabilità di avere una relazione hanno solo un piccolo effetto. Molte persone hanno una relazione in un momento o nell'altro. Immagino che oltre la metà degli adulti ne abbia uno proprio in questo momento. Alcune persone ne hanno diverse contemporaneamente, menzionando in particolare i Présidents de la République ;-) Quindi non ridurrà massicciamente le probabilità, forse dimezzarle.

La considerazione principale è, data questa persona significativa, qual è la probabilità che condividano il tuo compleanno? Per puro caso sarebbe all'incirca 1/365 dato che la persona in questione esiste affatto. Dal momento che scegli un partner in base a tutto ciò che sai di loro, incluso il loro compleanno, non puoi scartare la possibilità che l'incidenza effettiva sia significativamente più alta o più bassa.

Guardalo in un altro modo: qual è la possibilità che ci sia qualcuno che consegna il tuo post e condivide il tuo compleanno? La possibilità che una persona selezionata casualmente sia quella che consegna il tuo post è minuscola, ma cosa succede se lo è? Non influisce sulla risposta. Supponendo la consegna universale (cosa che posso fare nel mio paese), qualcuno consegna il mio post. Se ce n'è solo uno, la risposta è all'incirca 1/365. Possiamo escludere completamente dalla considerazione tutte le persone che non consegnano il mio post, non incidono sulle probabilità, indipendentemente da quante ce ne siano.

Qual è la possibilità che tu abbia un partner che condivide il tuo compleanno? È circa 1/365, molte volte la possibilità di avere un partner. Quindi aggiustato da tutti i fattori che significano condividere il tuo compleanno è correlato o anti-correlato con la datazione.

Qual è la possibilità che il tuo ragazzo condivida il tuo compleanno? Beh, la domanda presume che tu abbia un ragazzo, quindi fai attenzione a quella parte!

Per incorporare l'anno è necessario esaminare il modo in cui sono distribuite le differenze di età nelle relazioni. Come ipotesi approssimativa, osserverei quale percentuale di relazioni ha una differenza di età inferiore a un anno e moltiplicerei il mio numero precedente per quello. Certo, se hai accesso a quel tipo di dati potresti essere in grado di vedere quale proporzione di relazioni corrisponde ai tuoi criteri e ottenere la frequenza esatta senza stimare nulla :-)

In una società in cui esiste una forte tradizione secondo cui l'uomo dovrebbe essere un po 'più grande della donna in una relazione, potresti scoprire che la percentuale di differenze di età al di sotto di un anno è molto piccola, e la percentuale di coppie che condividono la data e l'anno di nascita è molto piccolo. Questo potrebbe essere il caso anche se la differenza di età media è solo di un paio d'anni. Quindi forse lo seispeciale, in contrasto con le regole della società. Io stesso, immagino che la percentuale di relazioni con una differenza di età inferiore a un anno sia probabilmente superiore al 10%. Ma non sarei sorpreso di sbagliarmi e, inoltre, molti dei miei amici hanno incontrato i loro partner all'università, il che influenza chiaramente la differenza di età tra i candidati disponibili e che distorce ciò che vedo per indovinare. Tutti sono uguali nella società moderna (giusto?), Ma "l'uomo un paio di anni più grande della donna" è probabilmente uno stereotipo per una ragione.

Le possibilità che ciò accada .... due persone che compiono gli anni lo stesso giorno, come spiegato dagli altri poster, sono 1/365 * 1/30 di essere prudenti qui con le fasce d'età. Per avere una relazione, una relazione di successo si moltiplica forse per 1/2 o 1/3 ?!

Tuttavia, per avere una relazione, devi prima essere qui. Per essere qui, tua mamma e tuo papà avevano bisogno di stare insieme - quanto era probabile allora? Quindi i loro genitori, i nonni, i bisnonni, i predecessori, le scimmie, i pesci, le amebe, i raggi di sole colpiscono i primi predecessori sulle piante, tornando al big bang andando come prima e qualunque cosa fosse prima. Se consideri tutto, allora ogni atomo nell'universo doveva essere esattamente come era per te essere lì.

Si potrebbe quasi dire che è un miracolo che voi ragazzi abbiate unito.