Perché la forma funzionale del 1 ° stadio in 2SLS non è importante?

Oggi, in una presentazione, l'oratore ha affermato quanto sopra. Ha detto che anche se il primo stadio è specificato in modo errato, le stime dei coefficienti del secondo stadio saranno comunque valide. Come studente di basso livello non potevo chiedere una spiegazione, quindi ora ho chiesto il tuo aiuto!

econometrics 2sls

— Heisenberg
fonte

E 'la mia comprensione che l'unica cosa che interessa è che i vostri

, vale a dire il valore previsto della prima fase, non è correlata con l'errore della seconda fase. I coefficienti del primo stadio potrebbero essere distorti o dare previsioni al di fuori dell'intervallo di unità ecc., Ma ciò non indurrà una correlazione tra i valori previsti della variabile endogena e il termine di errore del secondo stadio. Non ho mai visto una prova di ciò, ma ho visto spiegazioni su questa linea, ad esempio da Imbens.

\hat{x}

$\hat{x}$

— coffeinjunky,

Se la tua x è un manichino, allora sono d'accordo. Se la tua x è continua, sarei scettico (anche se non ho visto una prova). Generalmente quando le persone parlano di imparzialità, il loro punto di partenza presuppone che il modello lineare sia valido. Voglio dire, in generale stanno cercando di ottenere che

. Ma se è un modello di immondizia, allora non risponde alla domanda che stai presumendo che lo faccia. (Sto solo parlando di forma funzionale, non di forma distributiva)

E [\hat{β}] = β

$E[\hat\beta] = \beta$

y = X^{'} β

$y = X'\beta$

y = X^{'} β

$y = X'\beta$

β

$\beta$

— generic_user

Perché OLS è imparziale nella media. A meno che non sia drammaticamente errato (di parte), in realtà non dovrebbe importare molto quale sia la forma funzionale.

Tuttavia, una forma funzionale scadente potrebbe causare inesattezze (convergenza più lenta).

La scelta sbagliata della forma funzionale non può portare a distorsioni delle variabili omesse. Solo l'omissione di una variabile.

L'uso di g (x) invece di f (x) è una forma funzionale scadente. L'uso di g (x) invece di g (x, y) è una variabile omessa.

— RegressForward
fonte

Una forma funzionale errata può portare a distorsioni variabili omesse, no?

— Heisenberg,

Quindi se il vero DGP ha

e includiamo solo

. Questo conta come una forma funzionale scadente nella tua risposta? Per me, questo conta sia come scarsa forma funzionale sia come distorsione da variabili omesse.

x

$x$

x^{2}

$x^2$

x

$x$

— Heisenberg,