Perché Excel e WolframAlpha danno valori diversi per l'asimmetria

per i seguenti 3 valori 222.1122,45444

Excel, usando =SKEW(222,1122,45444)dà 1.729

Cosa spiega la differenza?

— Scott Weinstein
fonte

Questa domanda riguarda l'asimmetria empirica o forse non parametrica o la stima dell'asimmetria?

— scritto il

Stanno usando metodi diversi per calcolare l'inclinazione. La ricerca nelle pagine della guida skewness()all'interno del pacchetto R e1071produce:

Joanes and Gill (1998) discuss three methods for estimating skewness:

Type 1:
g_1 = m_3 / m_2^(3/2). This is the typical definition used in many older textbooks.
Type 2:
G_1 = g_1 * sqrt(n(n-1)) / (n-2). Used in SAS and SPSS.
Type 3:
b_1 = m_3 / s^3 = g_1 ((n-1)/n)^(3/2). Used in MINITAB and BMDP.
All three skewness measures are unbiased under normality.

#Why are these numbers different?
> skewness(c(222,1122,45444), type = 2)
[1] 1.729690
> skewness(c(222,1122,45444), type = 1)
[1] 0.7061429

Ecco un link al documento a cui viene fatto riferimento se qualcuno ha le credenziali per ottenerlo per ulteriori discussioni o approfondimenti: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/1467-9884.00122/abstract

— Inseguire
fonte

Non è matematicamente possibile che "tutte e tre le misure di asimmetria siano imparziali", perché (ovviamente) le loro aspettative sono tutte diverse. Forse intendi asintoticamente imparziale?

— whuber

@whuber - Ho intenzione di rinviare a Friedrich.Leisch@R-project.org che mantiene il e1071pacchetto per chiarimenti su cosa intendesse specificamente lì. Se il mio post non è stato chiaro, viene dalla pagina di aiuto perskewness()

— Chase

g_{1}

$g_1$

g_{1} = m_{3} / m_{2}^{3 / 2}

$g_1 = m_3 / m_2^{3/2}$

m_{2}

$m_2$

m_{3}

$m_3$

n

$n$

— Henry,

@onestop @Henry Sono d'accordo con te.

— whuber