Termine di intercettazione nella regressione logistica

Supponiamo di avere il seguente modello di regressione logistica:

logit (p) = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2}

$\text{logit}(p) = \beta_0+\beta_{1}x_{1} + \beta_{2}x_{2}$

E ' le probabilità della manifestazione quando e ? In altre parole, sono le probabilità dell'evento quando e sono ai livelli più bassi (anche se questo non è 0)? Ad esempio, se e accettano solo i valori e non possiamo impostarli su 0. $\beta_0$ $x_1 = 0$ $x_2=0$ $x_1$ $x_2$ $x_1$ $x_2$ $2$ $3$

logistic interpretation intercept

— logisticgu
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Credo che troverai la risposta su stats.stackexchange.com/questions/91402 rivelatrice e utile. Con piccole modifiche, si applica direttamente alla tua situazione.

— whuber

@whuber: Quindi nel mio esempio, e sono al di fuori del mio intervallo di dati? E quindi e nessuna interpretazione significativa.

x_{1} = 0

$x_1 = 0$

x_{2} = 0

$x_2=0$

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

Risposte:

$\beta_0$ non è la probabilità dell'evento quando , è il registro delle probabilità . Inoltre, sono le probabilità del registro solo quando , non quando sono ai valori più bassi diversi da zero. $x_1 = x_2 = 0$ $x_1 = x_2 = 0$

— gung - Ripristina Monica
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Quindi non ha un'interpretazione significativa nella mia situazione.

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

Quindi non ha una significativa interpretazione indipendente nella tua situazione. Questo è spesso il caso. È ancora parte integrante del modello. Se lo rilasciassi dal modello, il resto del modello (ad es. La stima di ) verrebbe distorto.

β_{0}

$\beta_0$

{\hat{β}}_{1}

$\hat\beta_1$

— gung - Ripristina Monica

(+1) Esistono vari modi per rendere significativa l'intercettazione. Ad esempio, se sei interessato alle probabilità del registro quando e regredisci contro e . Naturalmente otterrai lo stesso valore collegando e al modello corrente, fornendo , ma l'output del software predefinito includerebbe probabilmente un test per confrontare questo a zero .

x_{2} = 2

$x_2=2$

x_{3} = 3

$x_3=3$

p

$p$

x_{1} - 2

$x_1-2$

x_{3} - 3

$x_3-3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

x_{2} = 3

$x_2=3$

β_{0} + 2 β_{1} + 3 β_{2}

$\beta_0+2\beta_1+3\beta_2$

— whuber

@gung: in modo simile, sta confrontando con quando tutte le altre variabili sono mantenute costanti?

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1} = 3

$x_1= 3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

— logisticgu

Sì, è il rapporto di probabilità associato a una variazione di 1 unità in (può essere qualsiasi insieme di valori a 1 unità di distanza) quando tutto il resto è mantenuto costante.

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1}

$x_1$

— gung - Ripristina Monica

Potrebbe esserci anche un caso in cui e non possono essere uguali a contemporaneamente. In questo caso non ha una chiara interpretazione. $x_1$ $x_2$ $0$ $\beta_0$

Altrimenti ha un'interpretazione: sposta il registro delle probabilità sul suo valore reale, se nessuna variabile non può farlo. $\beta_0$

— Sergey Makarevich
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Si noti che è possibile utilizzare la composizione in lattice qui racchiudendo il testo in segni di dollaro, ad esempio $x^{2}$ produce e produce

x^{2}

$x^2$ $\beta_0$

β_{0}

$\beta_0$

— Silverfish

Suggerisco di guardarlo in un modo diverso ...

Nella regressione logistica prevediamo una classe binaria {0 o 1} calcolando la probabilità della probabilità, che è l'output effettivo di . $\text{logit}(p)$

Ciò, ovviamente, presuppone che le probabilità del log possano essere ragionevolmente descritte da una funzione lineare - ad esempio, $\beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2+ \dotsm$

$x_i$ $\beta_0$ $\beta_i x_i$

$\beta_0$ $x_i$ $x_i$ $\beta_0$

Forse ho detto la stessa cosa in una mentalità leggermente diversa, ma spero che questo aiuti ...

— Omeed
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