Parametro di non centralità: che cos'è, cosa fa, quale sarebbe un valore suggerito?

Ho cercato di rispolverare le mie conoscenze sulle statistiche, soprattutto in relazione alla determinazione della dimensione del campione e all'analisi della potenza statistica. Ma sembra che più leggo più devo leggere.

Comunque ho trovato uno strumento chiamato G * Power che sembra fare tutto ciò di cui ho bisogno ma ho un problema con la comprensione del parametro di non centralità, che cos'è, cosa fa, quale sarebbe un valore suggerito ecc?

Le informazioni su Wikipedia ecc. Sono incomplete o non sto facendo un ottimo lavoro nel comprenderle.

Sto conducendo una serie di due test z codificati se questo è di aiuto.

ps Qualcuno può aggiungere tag migliori a questa domanda?

power-analysis power non-central

— Deep End
fonte

$\chi^2$

La potenza di un test statistico viene calcolata specificando il modello di probabilità per il processo di generazione dei dati secondo un'ipotesi alternativa e calcolando la distribuzione campionaria per la stessa statistica test. Questo ora assume una diversa distribuzione.

$\chi^2$ $\chi^2$ $\chi^2$ dchisqpchisqrchisqncp

Se la statistica del test ha una distribuzione normale standard sotto l'ipotesi nulla, avrà una distribuzione normale media diversa da zero in alternativa. Qui quella media è il parametro di non centralità. Per un test t con un'ipotesi di varianza uguale, la media è data da:

δ = \frac{μ_{1} - μ_{2}}{σ_{p o o l e d} / \sqrt{n}}

$\delta = \frac{\mu_1 -\mu_2}{\sigma_{pooled}/\sqrt{n}}$

inserisci qui la descrizione dell'immagine

$\delta$ $\delta$

— ADAMO
fonte

μ_{2}

$\mu_2$

μ_{1}

$\mu_1$

@ben Non ho disegnato una T non centrale, ho disegnato la potenza di un test statistico (area rossa, ombreggiata). La distribuzione Chi-sq non centrale descrive quell'area quando si esegue il calcolo della potenza.

— AdamO