GSVD implementa tutte le tecniche lineari multivariate?


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Mi sono imbattuto nell'articolo di Hervé Abdi sull'SVD generalizzato. L'autore ha menzionato:

La SVD generalizzata (GSVD) decompone una matrice rettangolare e tiene conto dei vincoli imposti alle righe e alle colonne della matrice. Il GSVD fornisce una stima del minimo quadrato generalizzato ponderato di una data matrice da una matrice di rango inferiore e quindi, con un'adeguata scelta dei vincoli, il GSVD implementa tutte le tecniche multivariate lineari (ad es. Correlazione canonica, analisi discriminante lineare, analisi della corrispondenza, PLS -regressione).

Mi chiedo come il GSVD sia correlato a tutte le tecniche lineari multivariate (ad es. Correlazione canonica, analisi discriminante lineare, analisi della corrispondenza, regressione PLS).

Risposte:


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La sezione 4.1 dell'articolo descrive cosa devono essere le matrici, M e W, affinché l'SVD generalizzato produca risultati comparabili all'analisi della corrispondenza. L'autore cita anche il suo riferimento n. 3 per spiegare come l'SVD generalizzato possa produrre risultati paragonabili agli altri metodi multivariati citati.


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Ho inserito questa domanda tra i preferiti molto tempo fa. Sarei molto interessato a vedere una risposta chiara e autonoma che potrebbe servire da riferimento in futuro. Pensi di poterlo fare?
chl
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