Numero richiesto di simulazioni per l'analisi Monte Carlo

La mia domanda riguarda il numero richiesto di simulazioni per il metodo di analisi Monte Carlo. Per quanto vedo il numero richiesto di simulazioni per qualsiasi errore percentuale consentito (es. 5) è $E$

n = {\frac{100 \cdot z_{c} \cdot std (X)}{E \cdot significare (X)}}^{2},

$n = \left\{\frac{100 \cdot z_c \cdot \text{std}(x)}{E \cdot \text{mean}(x)} \right\}^2 ,$

dove è la deviazione standard del campionamento risultante e è il coefficiente del livello di confidenza (ad esempio, per il 95% è 1,96). Pertanto, in questo modo è possibile verificare che la media e la deviazione standard risultante di simulazioni rappresentino la media e la deviazione standard effettive con un livello di confidenza del 95%. $\text{std}(x)$ $z_c$ $n$

Nel mio caso, eseguo la simulazione 7500 volte e calcolo i mezzi mobili e le deviazioni standard per ogni serie di 100 campionamenti su 7500 simulazioni. Il numero richiesto di simulazione che ottengo è sempre inferiore a 100, ma l'errore% della media e lo std rispetto alla media e lo std dei risultati interi non è sempre inferiore al 5%. Nella maggior parte dei casi l'errore% della media è inferiore al 5% ma l'errore di std sale al 30%.

Qual è il modo migliore per determinare il numero di simulazione richiesta senza conoscere la media e lo std effettivi (nel mio caso l'esito della simulazione sottoposto è normalmente distribuito)?

Grazie in anticipo per qualsiasi aiuto.

Per avere un'idea di come potrebbe apparire la distribuzione dei risultati della simulazione quando l'iterazione viene eseguita un numero infinito di volte: invece di utilizzare la media e la varianza risultanti dopo n numero di simulazioni, ho deciso di trovare una funzione adatta della distribuzione dei risultati, ma qui n deve riempire% errore consentito. Penso che in questo modo sia possibile trovare risultati più corretti sulla funzione cumulativa di distribuzione correlata, ad esempio, al 97,5%. Perché quando metto a confronto i risultati della simulazione 400 e 7000, le funzioni di adattamento della distribuzione per entrambi i campionamenti si assomigliano e l'unica curva del 2 ° è più liscia. Inoltre, quindi il modello in MATLAB / Simulink non è lineare, sebbene i parametri di input generati siano distribuiti normalmente, l'istogramma dei risultati delle simulazioni non è normale per tale motivo ho usato la "distribuzione di valori estremi generalizzata", che è chiamato "gev" in MATLAB. Tuttavia, non sono del tutto sicuro di questo metodo, grazie per qualsiasi comando in anticipo

standard-deviation monte-carlo power-analysis

— maxwell
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per quanto vedo quando i risultati della simulazione sono valutati da qualsiasi criterio di passaggio, è possibile trovare il numero richiesto di simulazione per qualsiasi livello di confidenza, ma nel mio caso voglio scoprire la media e la varianza dell'intero risultato con una confidenza specifica livello con qualsiasi numero finito di iterazioni. Quindi per ogni n campioni, la varianza viene utilizzata per definire l'intervallo della media, ma in effetti ho bisogno anche della varianza per trovare qualsiasi valore che possa rappresentare CPDF di 0,975. grazie per qualsiasi commento

— maxwell

Di solito conduco lo studio sulla convergenza e determino il numero di simulazioni richieste, quindi uso questo numero nelle simulazioni successive. Lancio anche un avviso se l'errore è maggiore di quanto suggerito dal numero scelto.

$\hat\sigma_N^2$ $\frac{\hat\sigma_N}{\sqrt{N}}$

In alternativa, è possibile calcolare l'errore per ciascuna simulazione e fermarsi quando si supera una determinata soglia o viene raggiunto il numero massimo di percorsi, dove questo numero è stato nuovamente determinato dallo studio di convergenza.

— Aksakal
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