Analisi di sopravvivenza in cui le covariate non sono disponibili per i dati censurati

Sto osservando il tempo richiesto dai giudici per prendere decisioni. Ogni giudice valuta un numero di candidati e può approvare o meno la domanda. Il caso è finalizzato quando il giudice presenta il suo rapporto, che potrebbe essere qualche tempo dopo l'udienza. Numerosi casi erano ancora aperti alla fine del periodo di studio.

Voglio stimare il tempo medio necessario affinché i casi si spostino nel sistema. Inoltre, vorrei vedere se i casi rifiutati impiegano più tempo dei casi approvati. (I giudici sembrano impiegare più tempo a redigere le relazioni di coloro che alla fine non riescono ad approvare o cercano documentazione aggiuntiva).

Ovviamente, non so se i casi che erano ancora aperti al termine dello studio sarebbero stati approvati o meno, quindi la covariata (approvare / non approvare) viene censurata insieme ai dati.

C'è qualcosa che posso fare al riguardo?

survival

— Placidia
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Ogni giudice sta trattando solo un candidato? Abbiamo un problema con l'ipotesi di "censura non informativa" nella sopravvivenza? Tutti i candidati hanno avviato il processo contemporaneamente?

— Michael M,

Ogni giudice tratta molti candidati nel periodo di studio (circa 30 ciascuno). Alcuni casi sono finalizzati (accetta / rifiuta), altri sono ancora aperti.

— Placidia

Risposte:

@jsk ha la chiave nel suo commento alla risposta di @Alexis. Il tipo appropriato di analisi di sopravvivenza da utilizzare in questo caso sono i rischi concorrenti. Hai tre possibili esiti: a) accettato, b) rifiutato ec) censurato a destra.

La chiave è che l'accettazione / il rifiuto non è una singola covariata, ma piuttosto due rischi concorrenti. Questo è abbastanza facile nella maggior parte dei software statistici. Ad esempio, nella R survivalpacchetto, è sufficiente codificare l'evento come un fattore con i livelli censored, acceptede rejected. ( censoreddeve essere il primo livello, si presume che gli altri livelli siano rischi concorrenti).

— Wayne
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Grazie per aver risposto. L'analisi che ha portato alla mia domanda è stata superata dagli eventi, ma mi è appena stato consegnato un nuovo set di dati con richieste simili.

— Placidia

Se ti capisco, questa è un'analisi della sopravvivenza piuttosto standard / analisi della cronologia degli eventi che censura il diritto; Kaplan-Meyer, modelli di rischio a tempo discreto, ecc., Stimano tutti "se e quando" si verifica un evento, tenendo conto della corretta censura del verificarsi dell'evento (ovvero l'approvazione del caso) incorporando la riduzione del campione a rischio di evento nel tempo a causa sia dell'evento che a causa della censura.

L' articolo di Wikipedia offre un'introduzione decente. E potresti dare un'occhiata a Singer, JD e Willett, JB (2003). Analisi dei dati longitudinali applicata: modellazione del cambiamento e occorrenza di eventi . Oxford University Press, New York, NY, che approfondisce i modelli di cronologia degli eventi a tempo discreto e ha una sezione abbastanza decente sui modelli di rischio proporzionale Cox.

— Alexis
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Sei sicuro che questo sia appropriato per un'analisi di sopravvivenza standard? Sembra che possano verificarsi due eventi reciprocamente esclusivi. Forse un modello di rischio concorrenziale sarebbe più appropriato?

— jsk,

Oh. Sto fraintendendo? Ah sì. . . Penso che tu abbia ragione. Tuttavia, mi chiedo se potrebbe essere inquadrato come un modello a due fasi: cronologia degli eventi per se / quando viene presa una "decisione" e seconda fase per modellare ciò che accetta / rifiuta?

— Alexis,

Non sono sicuro che funzionerebbe. Prima o poi, ogni caso è risolto in un modo o nell'altro. Se non vi è alcuna relazione tra tempo di giudizio e decisione, la censura non è informativa. Ma se gli scarti impiegano più tempo, diciamo, un numero sproporzionato di casi aperti sarà per gli scarti (anche se non sappiamo quale). Mi chiedo cosa succederebbe se si tentasse di imputare l'esito dei casi aperti.

— Placidia

Placida, questo è davvero interessante: potresti approfondire questo aspetto della dipendenza dal tempo nella tua domanda? E che dire della morte, della rimozione e della pensione: sicuramente non tutti i casi sono definitivi per il giudice originale?

— Alexis,

Suppongo che un caso possa essere trasferito a un altro giudice, ma è raro. I casi vengono in genere decisi entro poche settimane. Se i casi rigettabili richiedono più tempo, verranno censurati più oggetti rigettati, poiché lo studio sarà terminato prima che siano decisi. Il problema è che posso osservare lo stato decisionale dei casi chiusi prima della fine dello studio, ma non posso osservare quello stato per i casi censurati. Usare l'esito del caso come una covariata mi sembra complicato, ma in modo non appropriato, i dati dovrebbero fornire informazioni su tale questione.

— Placidia