Esistono due modi per rispondere a questa domanda: dal punto di vista della domanda (dove può essere Linux) e dal punto di vista più generale (diversi tipi di hardware).
TL; DR:
- Desktop: il tuo computer normale. Nel contesto di questa domanda, anche i laptop.
- Workstation: simile al tuo normale computer, ma più potente.
- Server: utilizzato per fornire servizi agli utenti, ad esempio siti Web o e-mail. Spesso hardware server dedicato.
Desktop
Il tuo normale computer di casa. Nel contesto di questa domanda, include anche i laptop. In genere si desidera eseguire un ambiente grafico sul proprio computer, poiché quasi tutte le attività tipiche - leggere e-mail, navigare sul Web, guardare video - sono più facili con l'ambiente grafico corrente. Le console virtuali (basate su testo) su desktop normali sono oggigiorno più legacy di quanto le persone utilizzino (tuttavia, per risolvere alcuni problemi specifici sono utili le console virtuali).
stazione di lavoro
Computer desktop di fascia alta (in genere professionale), che include più memoria, processori migliori e così via. Può includere anche ridondanza aggiunta (ad esempio doppia alimentazione). Di tanto in tanto, questo termine viene utilizzato per qualsiasi computer desktop.
Da quel punto di vista del libro Linux, la workstation è identica al desktop: è solo più potente (e costoso).

(Da qui )
server
Computer che fornisce servizi ad altri computer, ad esempio siti Web o servizi di posta elettronica. Quando si parla nel contesto di questa domanda, il server può essere qualsiasi hardware da un laptop / desktop a un hardware server dedicato.
Quando si esegue Linux, i server spesso non eseguono la console grafica, poiché non è necessario per le normali attività e consuma risorse di sistema (memoria e tempo della CPU). Gli amministratori (o gli utenti) possono comunque utilizzare la console grafica in remoto, a seconda della configurazione.
L'hardware del server dedicato è più o meno progettato per l'utilizzo del server: offre servizi remoti in modo affidabile. Nessuno è seduto accanto ad esso (tranne che per la manutenzione, in alcuni casi). Ciò significa che non sono necessarie (potenti) schede grafiche, schede audio o ventole a basso rumore. Spesso i server sono montati su rack e hanno una doppia alimentazione per affidabilità.

(Da qui )