Essendo stato in Grecia molte volte, l'ultima volta 6 mesi fa in un viaggio dell'isola di 17 giorni in 9 giorni, posso confermare che andrà bene quasi ovunque con qualsiasi carta di credito (MasterCard, Visa ecc.)
Non sono sicuro che sia un'opzione negli Stati Uniti, ma qui nel Regno Unito abbiamo carte di viaggio prepagate in cui puoi caricare denaro sulla carta e usarla come faresti con qualsiasi carta di debito o di credito. Molti di questi sono specificamente destinati a viaggiare all'estero, quindi non hanno commissioni di cambio. Sono anche più sicuri in quanto puoi perdere solo ciò che hai caricato sulla carta. Se questa non è un'opzione, basta trovare un fornitore di carte di credito che offre il miglior tasso di cambio per Euro e iscriversi.
A seconda dei tuoi piani di viaggio, avrei anche un budget di circa € 50 al giorno in contanti (fino a un massimo di € 500) per il tuo viaggio. Usa le carte quando possibile (pasti, noleggio auto, biglietti per i traghetti di solito accettano pagamenti con carta) e tieni i soldi indietro per spese accessorie (taxi, bevande nei bar, tariffe degli autobus).
Se ti avvicini alla fine del tuo viaggio e scopri di avere un surplus di denaro, inizia a usarlo di più e punta a spendere gli ultimi € 20 in aeroporto prima di tornare a casa: raramente vale la pena cambiare la valuta indietro in quanto otterrai un tasso molto più povero di quello che hai pagato.
Come indicato nelle altre risposte, quando si paga con carta si consiglia di pagare sempre in Euro e lasciare che l'emittente della carta gestisca la conversione.
Soprattutto, buon viaggio! La Grecia è un paese eccezionale e sono sicuro che ti piacerà.