Matematica II
Questa è sostanzialmente la risposta di @ CactusCake, semplificata. Penso che la mia intuizione fosse la stessa della loro: capita spesso che succedano cose controintuitive (vedi: il problema del compleanno, non rovinerò la risposta), quindi dobbiamo prima avere un'idea generale di "tutte le cose sono uguali, qual è il opportunità?".
Ma la risposta intitolata "Matematica" viene impantanata in dettagli specifici difficili da giustificare ("Prendi un Boeing 727!" - "Perché ?!"), che portano a numeri di palla (le percentuali di occupazione dei posti sono informazioni competitive, in modo molto selettivo dato!), che comunque non porta a una risposta numerica o algebrica: quindi non c'era alcun motivo per quei numeri (e ai commenti non piacevano!).
Così. Riformulazione: supponiamo di aver effettuato N voli diversi (voli singoli, non estremità di voli in coincidenza) in cui abbiamo sempre registrato 1 valigia e gli altri passeggeri hanno sempre registrato 99 altre valigie . Quindi, qual è la probabilità dopo N voli che non siamo mai stati i primi a scaricare?
Molto semplice, tutti questi voli sono eventi indipendenti (il volo precedente non influenza il volo successivo), quindi è il prodotto di queste N identiche probabilità (vedi sotto: IID, Indipendente e Distribuito identicamente). E ogni volo ha una probabilità di delusione del 99% (o 99 su 100, o 0,99, qualunque cosa tu preferisca).
Quindi la possibilità di una delusione ininterrotta è .99 ^ N (usando ^ per "potenza di"; questo chiaramente va a zero per N grande ) per voli N , ... Ma la vera domanda è, dovresti essere maledetto particolarmente sfortunato essere deluso 100 volte di seguito ??
- 1 volo: 0.99000000 o 0.990
- 2 voli: 0.98010000 o 0.980
- 3 voli: 0.97029900 o 0.970
Quindi penso che l'OP abbia pensato in questo senso, " (1- N / 100) è un'approssimazione equa, quindi dopo N = 100 voli la possibilità è sostanzialmente zero", il che è semplicemente sbagliato (un'approssimazione lineare di una potenza; a probabilità negativa senza senso oltre 100; ecc.). Ma è quella "coda" oltre le due cifre più significative che cresce sorprendentemente velocemente!
Per salvare il calcolo e la digitazione, salta i passaggi semplicemente raddoppiando N in modo da avere il quadrato del precedente: N = 2, 4, 8, 16, 32, 64; perché A ^ (2N) = A ^ (N + N) = A ^ N * A ^ N = (A ^ N) ^ 2. Quindi devi raddoppiare i tuoi voli per dimezzare le possibilità di ininterrotta delusione ...
- 1 volo: .99000000
- 2 voli: .99000000 * .99000000 = .98010000
- 4 voli: .98010000 * .98010000 = .96059601
- 8 voli: .96059601 * .96059601 = .92274469
- 16 voli: .92274469 * .92274469 = .85145777
- 32 voli: .85145777 * .85145777 = .72498033
- 64 voli: .72498033 * .72498033 = .52559648
- 96 voli = (64 + 32) voli = .72498033 * .52559648 = .38104711 = circa il 38%
Quindi se tre amici ciascuno (indipendentemente!) Prendono 100 voli ciascuno, ti aspetti che uno di loro non sia mai stato il primo a scaricare.
Conclusione: sei sfortunato (hai perso una possibilità 2 in 3 di essere almeno una volta il primo), ma non particolarmente sfortunato.
E vedi lo stesso principio del doppio volo per dimezzare la probabilità per un numero qualsiasi di valigie che sono state registrate: stai tracciando punti f (x) per x = N di una funzione f (x) = a ^ x con il parametro a vicino a (ma inferiore a) 1 , quindi x che va all'infinito (sostanzialmente per b valigie su ogni volo, a = 1- (1 / b) = (b-1) / b - come detto, sempre meno di uno, e abbiamo una grande ish b , diciamo tra 50 e 500 ?
[[Sì, sì, lo so che sto apparentemente orribilmente arrotondando la tabella, moltiplicando ripetutamente una precisione di 8 cifre e mantenendo una precisione di 8 cifre ... Ma era per facilità di comprensione! Sono stati effettivamente calcolati con una precisione di 20 cifre e .381 per N = 96 è corretto. Per 100 voli, è una probabilità 0,36603234 o più di uno su tre.]]
Quindi, ulteriori fattori di confondimento: (1) Hai effettivamente controllato le cose su tutti (o la stragrande maggioranza di) centinaia di voli? (2) Non sei mai stato il primo? Perché (2a) se il tuo appare per primo ma hai uno scarso posizionamento alla cintura dei bagagli, non recupererai comunque il tuo per primo; e la prima classe / priorità hanno le migliori possibilità di un buon posizionamento e (2b) sui voli internazionali se non si dispone di "retina scan" / Privium / ... controllo rapido, si potrebbe essere arrivati alla cintura con il bagaglio già lì , esattamente la prima volta , Natch! Inoltre, (3) praticamente ogni volo i primi 5 elementi sulla cintura sono passeggini e seggiolini auto per bambini, poiché sono stati raccolti al cancello (dopo aver caricato il bagaglio registrato, quindi scaricato prima); questo può fuorviare le tue osservazioni?
Detto questo, sui voli che prendo devi pagare per effettuare il check-in (sempre per le compagnie "budget", gli ultimi 2-3 anni per più medium come British Airways nel mio caso - il gin & tonic in omaggio è un ricordo sfuggente su voli più brevi !!); quindi eseguo il check-in solo quando sono in viaggio significativo, ad esempio 10 + giorni o 7 giorni in una destinazione fredda / umida; o cene sportive / eleganti quindi vestiti extra. Conferenza accademica di 5 giorni = solo bagaglio a mano. I "viaggi significativi" tendono ad essere più lunghi, quindi un aereo più grande, quindi per me più di 100 valigie registrate mi sembrano ragionevoli e la possibilità 1 in 3 (tutto il resto uguale) vale: Ripeti per 50 se ritieni che 100 valigie non siano giustificate .
Quindi questo è tutto un ragionamento a priori, con le altre risposte (economia = fondo della priorità di scarico; economia = check-in sulla chiusura intercontinentale prima del check-in aziendale; LIFO in una certa misura; forse hai l'abitudine di fare il check-in anticipato; ...) fattori forti in cima.