Oltre al mio commento e alla risposta di @ Annoyed -
Ecco cosa dice Smartraveller (il sito di consigli di viaggio del governo australiano),
Se sei in possesso del passaporto di un altro paese, chiedi consiglio su come utilizzarlo. Prendi il passaporto australiano e usalo per partire e tornare in Australia. Un cittadino australiano non può ottenere un visto per l'Australia.
Quando si entra in Australia, tutti gli australiani, compresi quelli che detengono la doppia nazionalità, devono essere in grado di dimostrare di essere cittadini australiani. Un passaporto australiano è la prova conclusiva dell'identità e della cittadinanza di una persona e fornisce al titolare il diritto di ingresso in Australia.
Un cittadino australiano che arriva senza un passaporto australiano può essere ritardato fino a quando non viene verificata la sua identità e pretende di entrare in Australia. Se un titolare di passaporto straniero dichiara di essere un cittadino australiano, i funzionari dell'immigrazione devono confermarlo e verificarlo attraverso banche dati ufficiali, il che causerà ritardi.
Le compagnie aeree internazionali hanno l'obbligo di garantire che trasportino solo passeggeri adeguatamente documentati in Australia. In assenza di un passaporto australiano, le compagnie aeree non sono in grado di verificare una richiesta di cittadinanza australiana al momento del check-in e possono rifiutare l'imbarco. La compagnia aerea potrebbe dover effettuare richieste con il Dipartimento per l'immigrazione e la protezione delle frontiere in Australia in cerca di approvazione per il trasporto del passeggero, il che richiede tempo e può causare ritardi.
http://www.smartraveller.gov.au/tips/dual-nationals.html#passports-visas
Se fossi in te, supponendo che tu sia idoneo, proverei a richiedere un visto eVisitor utilizzando il passaporto britannico per dimostrare alla compagnia aerea che sei idoneo per l'ingresso in Australia (anche se la citazione sopra dice che gli australiani non possono essere concessi un visto). È comunque gratuito e se non ti serve all'arrivo, probabilmente lo annulleranno per te. Vedi qui per maggiori dettagli sul visto - http://www.uk.embassy.gov.au/lhlh/IMMI_holiday_info_ita.html
Non sono sicuro di come lascerai l'Australia, poiché potresti avere problemi se entri utilizzando il passaporto australiano scaduto, quindi prova a partire utilizzando il passaporto del Regno Unito. Forse potresti avere un'altra chat con loro in uscita :)
Come per la maggior parte delle domande sull'immigrazione, è necessario confermarlo con le autorità per essere sicuri. Vedi http://www.uk.embassy.gov.au/lhlh/aboutus.html per i dettagli di contatto (hanno anche un account Twitter su https://twitter.com/AusHouseLondon ma probabilmente non lo proverei se io è stato premuto per tempo).
AGGIORNAMENTO:
L'opzione più semplice, se hai 3 giorni lavorativi a Londra o in Australia, è quella di richiedere un nuovo passaporto australiano con elaborazione prioritaria. Fallo a Londra per rendere le cose più facili arrivare in Australia e ritorno; fallo in Australia per rendere le cose facili quando parti.
Commissione di elaborazione prioritaria
Nota: disponibile per i clienti idonei in Australia, Londra e Washington. Il pagamento garantisce l'emissione di un documento di viaggio entro due giorni lavorativi dal ricevimento della domanda e tutte le informazioni necessarie presso l'ufficio passaporti. Dovresti concedere del tempo extra affinché la tua richiesta ci raggiunga per posta e affinché il passaporto ti venga restituito tramite posta raccomandata (a meno che tu non organizzi di presentarlo e ritirarlo personalmente).
https://www.passports.gov.au/Web/Queries/Fees.aspx