Innanzitutto, se viaggi con un passaporto americano, la risposta è no. Se sei un doppio cittadino (Stati Uniti e un altro paese), puoi probabilmente entrare in treno con il tuo secondo passaporto, ma dire che sei americano sarebbe una pessima idea.
Ci sono state voci secondo le quali la Corea del Nord avrebbe aperto i treni nazionali ai cittadini statunitensi, ma non l'ho visto confermato da nessuna parte.
Se non sei un cittadino americano, o almeno non viaggi con un passaporto americano, la risposta è sì. Ci sono alcuni tour operator che organizzano viaggi in treno verso la Corea del Nord, ma dovrebbe anche essere possibile acquistare direttamente un biglietto del treno a Pechino. Puoi trovare informazioni sugli orari dei treni qui:
http://www.seat61.com/NorthKorea.htm#.Ux-mMV46ntk
Sembra che il treno funzioni quattro volte a settimana ed è generalmente affidabile.
Assicurati di ottenere un visto per viaggiare in Corea del Nord prima di partire.
Come menzionato in una risposta precedente, la storia di due austriaci che hanno usato l'auto per dormire a Mosca-Pyongyang è ampiamente disponibile sul web, incluso su http://vienna-pyongyang.blogspot.com/
Ho pensato che il loro viaggio fosse affascinante (ed estremamente pericoloso), ma non consiglierei di provare a utilizzare questa rotta oggi.
Modifica: Air Koryo ha davvero una terribile reputazione. Tuttavia, hanno acquistato alcuni nuovi aerei in esecuzione sulla rotta Pechino-Pyongyang. I loro aerei Tu-204 sono ora autorizzati a volare nell'Unione Europea, anche se al momento non effettuano rotte verso l'Europa.
Un'opzione migliore di Air Koryo è Air China, che opera a Pyongyang più volte alla settimana. Volano una flotta moderna che è considerata abbastanza sicura.