Dipende in parte dal fatto che il visto di non immigrazione in tuo possesso ti autorizzi effettivamente a transitare negli Stati Uniti. Ad esempio, se possiedi un visto G, probabilmente non puoi utilizzarlo per transitare negli Stati Uniti durante un viaggio personale a meno che tu non risieda negli Stati Uniti.
Supponendo che tu abbia un visto B1 e / o B2, un visto di transito effettivo o un altro visto valido per il tuo scopo attuale, se fossi in te viaggerei sul passaporto honduregno. Hai già il visto, quindi usalo.
Non mi preoccuperei di usare il passaporto di un paese diverso da quello che sta usando tuo figlio. Porta il certificato di nascita di tuo figlio per provare la tua relazione. Le guardie di frontiera vedono i bambini che viaggiano con i genitori e usano passaporti diversi in ogni momento. Lo so perché praticamente ogni volta che viaggio all'estero, vedo almeno una famiglia con passaporto da più paesi (vivo negli Stati Uniti, dove ci sono molte famiglie immigrate). Se vedo un simile spettacolo almeno una volta nei 10-30 minuti che trascorro nella linea di sicurezza e nella linea di controllo passaporti, quante volte gli ufficiali passaporto devono vederlo in ogni turno?
Se il paragrafo precedente non ti ha convinto, puoi anche portare entrambi i tuoi passaporti (cosa che probabilmente dovresti comunque fare, poiché vorrai usare quello francese per tornare in Francia). Se qualcuno dovesse dire "come puoi essere la madre di questo bambino se non sei francese?" si può rispondere dicendo che tu sei francese, e dimostrando con l'altra passaporto. Ma nessuno lo dirà.
Ecco una fonte che dovrebbe rassicurarti sul fatto che, secondo gli Stati Uniti, puoi scegliere se viaggiare con il tuo visto come honduregno o con ESTA come francese:
Devo richiedere ESTA se ho la doppia cittadinanza sia di un paese VWP che di un paese non VWP?
Se voli ai sensi del VWP, con il tuo passaporto VWP, devi richiedere ESTA. Se si utilizza il passaporto del proprio paese non VWP, è necessario un visto e pertanto ESTA non si applica a voi.
Fonte: https://help.cbp.gov/app/answers/detail/a_id/1094/~/do-i-need-to-apply-for-esta
Infine, sembri essere consapevole, ma altri che trovano questa domanda potrebbero non esserlo, che la tua decisione su quale passaporto utilizzare è essenzialmente indipendente dal fatto che stai viaggiando con tua figlia cittadina francese, perché ha bisogno di un ESTA indipendente anche se ne hai anche uno:
Devo richiedere ESTA se viaggio con un minore (bambino di età inferiore ai 18 anni) che è cittadino di un paese VWP?
Se il minore si reca negli Stati Uniti con il VWP come turista per 90 giorni o meno, è tenuto a ottenere un'approvazione ESTA indipendente.
Fonte: https://help.cbp.gov/app/answers/detail/a_id/1094/~/do-i-need-to-apply-for-esta