In breve, dovresti stare bene.
Il visto di tipo D non è un visto "soggiorno superiore a 30 giorni". È più simile a un visto "rimanere più di 90 giorni". Più propriamente, si tratta di un visto "nazionale", il che significa che è principalmente regolato dalla legge nazionale piuttosto che dagli accordi di Schengen. I visti nazionali hanno un ruolo nel sistema Schenge, tuttavia: sono equivalenti ai permessi di soggiorno ai fini del calcolo della durata del soggiorno ai sensi del codice frontiere Schengen .
(Se il mio calcolo è corretto, il tuo visto è valido per 91 giorni; mi chiedo se è così che hanno calcolato la data di fine o se stavano andando entro il giorno del mese, quindi il visto sarebbe stato valido per 90 giorni in un anno non bisestile).
In ogni caso, la presenza ai sensi di un visto nazionale è esplicitamente esclusa dal calcolo della durata del soggiorno ai sensi della regola 90/180. L'attuale formulazione del codice frontiere Schengen è
1 bis. Ai fini dell'attuazione del paragrafo 1, la data di entrata è considerata come il primo giorno di permanenza nel territorio degli Stati membri e la data di uscita è considerata l'ultimo giorno di permanenza nel territorio degli Stati membri. I periodi di soggiorno autorizzati con un permesso di soggiorno o un visto per soggiorno di lunga durata non sono presi in considerazione nel calcolo della durata del soggiorno nel territorio degli Stati membri.
(enfasi aggiunta)
Ciò sembra indicare che puoi arrivare il 15 come viaggiatore esente da visto, sia in Svizzera che altrove nell'area Schengen, rimanendo 5 giorni in tali termini; il tuo "periodo di soggiorno autorizzato con un visto per soggiorno di lunga durata" inizierà quando il periodo di validità del visto inizia il 20. A quel punto, la regola 90/180 non si applica più.
(Ciò ovviamente presuppone che tu abbia soggiornato non più di 85 giorni nell'area Schengen nel periodo di 179 giorni dal 19 giugno 2015 al 14 dicembre 2015.)
Come osserva Rilassato in un commento, non è necessario disporre di un biglietto per il proseguimento del viaggio. Il requisito è che tu sia in grado di dimostrare che non rimarrai più a lungo di quanto consentito. Il tuo visto per soggiorni di lunga durata ne è la prova.