Se utilizzi Ubuntu 16.04 LTS, puoi installare AppCenter dal sistema operativo elementare PPA .
Passaggio 1: aggiungere il PPA
sudo add-apt-repository ppa:elementary-os/stable
sudo apt update
Passaggio 1.1: per versioni più recenti di 16.04LTS
Se utilizzi una versione di Ubuntu più recente della 16.04 LTS, usa invece il seguente PPA giornaliero :
(Ho avuto successo con tutti i giorni anche il 16.04)
sudo add-apt-repository ppa:elementary-os/daily
sudo apt update
Passaggio 2: aggiungere un repository di app elementare
Si suppone che AppCenter aggiunga automaticamente questo repository, ma ciò potrebbe non accadere sempre. Aggiungi il repository ed è la chiave:
sudo bash -c 'echo "deb http://packages.elementary.io/appcenter $(lsb_release -sc) main" >> /etc/apt/sources.list.d/appcenter.list'
sudo wget -O /etc/apt/trusted.gpg.d/appcenter.asc http://packages.elementary.io/key.asc
sudo apt update
Passaggio 3: installare AppCenter
Quindi tutto ciò che devi fare è installare il appcenterpacchetto:
sudo apt install appcenter
Se l'installazione non riesce a causa di dipendenze non soddisfatte su 16.04 LTS, aggiungere questo PPA per PackageKit
sudo add-apt-repository ppa:ximion/packagekit
sudo apt update
e riprovare a installare. Una volta installato correttamente, il programma di avvio per AppCenter dovrebbe essere visualizzato in App Dash.

Oppure puoi semplicemente avviarlo dal terminale come:
appcenter
O:
io.elementary.appcenter