Questa è una domanda difficile a cui rispondere.
Il primo "Unix Like" o "* nix" di solito significa POSIX. Tutti i sistemi elencati sono sistemi POSIX. POSIX è un insieme di standard da implementare.
Ora per le domande più difficili.
GNU non è in realtà un sistema operativo. È più un insieme di regole o filosofie che governano il software libero, che allo stesso tempo ha dato alla luce un mucchio di strumenti mentre cercava di creare un sistema operativo. Quindi gli strumenti GNU sono sostanzialmente versioni aperte di strumenti già esistenti ma rifatti per conformarsi ai principi del software aperto. GNU / Linux è una mesh di quegli strumenti e il kernel Linux per formare un sistema operativo completo, ma ci sono altri "GNU". GNU / Hurd per esempio.
Unix e BSD sono implementazioni "precedenti" di POSIX che sono vari livelli di "closed source". Unix è di solito totalmente open source, ma ci sono tante varianti di Unix quanti sono Linux se non di più. BSD di solito non è considerato "aperto" da alcune persone, ma in verità è molto più aperto di qualsiasi altra cosa esistesse. Le licenze sono consentite anche per uso commerciale con molte meno restrizioni rispetto alle licenze più "aperte" consentite.
Linux è il nuovo arrivato. A rigor di termini è "solo un kernel", tuttavia, in generale è pensato come un sistema operativo completo quando combinato con GNU Tools e un sacco di altre cose.
La principale differenza di governo sono gli ideali. Unix, Linux e BSD hanno diversi ideali che implementano. Sono tutti POSIX e sono sostanzialmente intercambiabili. Risolvono alcuni degli stessi problemi in modi diversi. Quindi, oltre agli ideali e al modo in cui scelgono di implementare gli standard POSIX, c'è poca differenza.
Per maggiori informazioni, ti suggerisco di leggere un breve articolo sulla creazione di GNU, OSS, Linux, BSD e UNIX. Saranno inclinati verso le loro idee individuali, ma quando leggerai, avrai una buona idea delle differenze.
Questo diagramma di genealogia di Unix mostra chiaramente la storia di Unix, BSD, GNU e Linux ( da Wikimedia ):