Come si stampa pi (3.14159)? [chiuso]

Quale comando potrebbe stampare pi per me? Voglio specificare quante cifre stampa, non sono riuscito a trovare nulla online. Voglio solo essere in grado di stampare pi.

Puoi usare questo comando:

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14159

Dove scala è il numero di cifre dopo il punto decimale.

Riferimento: http://www.tux-planet.fr/calculer-le-chiffre-pi-en-ligne-de-commande-sous-linux/

Se hai tex(1)installato:

tex --version | head -1 | cut -f2 -d' '

Per la stampa con precisione arbitraria, è possibile utilizzare bce la formula pi = 4*atan(1):

# bc -l
scale=<your precision>
4*a(1)

Se vuoi qualcosa che possa calcolare il valore di π, allora ci sono diversi approcci. Forse la soluzione più ovvia sarebbe quella di usare un pacchetto già pronto come pi(collegamento del pacchetto Debian) , che se la descrizione del pacchetto di Debian è affidabile può calcolare il valore con una precisione arbitraria, limitata solo dalla memoria.

piè in realtà un esempio incluso nella libreria CLN (Class Library for Numbers) . Comprende applicazioni di esempio che forniscono strumenti per generare lunghezze arbitrarie di numeri come Pi, Fibonacci, ecc. I pacchetti CLN sono disponibili preconfezionati in Debian / Ubuntu (questo è ciò a cui punta il collegamento Debian sopra).

$ ./pi 10
3.141592653

$ ./pi 20
3.1415926535897932384

NOTA: l'origine di questi esempi è qui nell'origine per la base di codice CLN .

Altre distro

Su Fedora ho dovuto scaricare il tarball sorgente e costruirlo da solo, ma si costruisce con poca confusione. Per qualsiasi motivo il pacchetto clnsu Fedora include solo la libreria ma trascura gli esempi disponibili nella versione Debian / Ubuntu (sopra).

Arco fornisce lo stesso programma nella il clnpacchetto (grazie Amphiteót ).

Per un massimo di un milione di cifre è possibile utilizzare quanto segue (qui per 3000 cifre):

curl --silent http://www.angio.net/pi/digits/pi1000000.txt | cut -c1-3000

Alcune delle altre risposte mostrano cifre errate negli ultimi punti dell'output. Di seguito è riportata una variazione della risposta utilizzandobc ma con un risultato correttamente arrotondato. La variabile scontiene il numero di cifre significative (incluso 3davanti al punto decimale).

Arrotondare per metà

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1)+5*10^(-s); scale=s-1; pi/1"
3.1416

Arrotondare (troncare)

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1"
3.1415

Spiegazione dell'arrotondamento

L'arrotondamento viene eseguito direttamente in bc. Ciò non ha la limitazione del comando printfche utilizza la rappresentazione del doubletipo di linguaggio C per i numeri con una precisione di circa 17 cifre significative. Vedi la risposta con printfarrotondamento .

scale=s-1imposta il numero di cifre su cui troncare. pi/1divide il risultato per 1 per applicare il troncamento. Semplice pinon tronca il numero.

L'arrotondamento per metà richiede di aggiungere 5 alla prima cifra che verrà tagliata (5 × 10 ^-s ) in modo che in caso di cifre più alte di 5 uguale all'ultima cifra che rimarrà verrà incrementata.

Dai test di Hobbs sembra che tre cifre aggiuntive che verranno arrotondate / troncate ( scale=s+2) saranno sufficienti anche per numeri molto lunghi.

Qui stringhe

Gli esempi sopra usano qui stringhe che sono supportate ad esempio in bash, kshe zsh. Se la tua shell non supporta qui usa stringhe echoe pipe invece:

$ echo "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1" |  bc -l
3.1415

perl una riga (usando bignum ):

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(NUM)'

per esempio

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(6)'
3.14159

Con python2:

$ python -c "import math; print(str(math.pi)[:7])"
3.14159

Usando Ruby:

require "bigdecimal"
require "bigdecimal/math"
include BigMath

BigDecimal(PI(100)).round(9).to_s("F")

3.141592654

In bash:

$ read -a a <<< $(grep M_PIl /usr/include/math.h) ; echo ${a[3]} | tr -d L
3.141592653589793238462643383279502884

Molto semplice in PHP usando la funzione pi () integrata:

<?php 
echo round(pi(), 2);
?>

Come ho perso questa domanda ...

Ecco un mio piccolo programma Python pi che ho pubblicato un paio di settimane fa su Stack Overflow. Non è particolarmente veloce, ma può fare molte cifre. :) Comunque, come ho detto in quel thread, generalmente uso il modulo mpmath di Python per l'aritmetica di precisione arbitraria e mpmath ha un creatore di pi piuttosto veloce.

Per esempio,

time python -c "from mpmath import mp;mp.dps=500000;print mp.pi" >bigpi

real    0m4.709s
user    0m4.556s
sys     0m0.084s

500000 decimali di pi in meno di 5 secondi non sono troppo squallidi, IMHO, considerando che è in esecuzione su una macchina con un processore single core da 2 GHz, 2 gig di RAM e la scrittura su un disco IDE anziano.

Se hai node.jsinstallato, questo farà del suo meglio per trovare pi per te, anche se il suo meglio non è molto buono:

node -e 'for(a=0,b=4E8,m=Math,r=m.random;b--;)a+=(1>m.sqrt((c=r())*c+(d=r())*d));console.log(a/1E8)'

Output di esempio:

3.14157749
3.1416426
3.14159055
3.14171554
3.14176165
3.14157587
3.14161137
3.14167685
3.14172371

Metodo Monte Carlo

Vedi, ad esempio, questo per una spiegazione di questo metodo.

Avvertenze

• Non arbitrariamente preciso
• Ci vuole molto tempo per convergere in qualcosa di utile

vantaggi

Divertimento :-)

perl -Mbignum -E '
    for(0 .. 1_000_000){
        srand;
        $x=rand; # Random x coordinate
        $y=rand; # Random Y coordinate
        $decision = $x**2 + $y**2 <=1 ? 1:0; # Is this point inside the unit circle?
        $circle += $decision;
        $not_circle += 1-$decision;
        $pi = 4*($circle/($circle+$not_circle)); 
        say $pi
     }'

Nota: l'ho provato per la prima volta senza, srandma si è bloccato 3.14e le cifre successive hanno continuato a oscillare, senza mai convergere. Questo probabilmente perché dopo un po 'il PRNG inizia a ripetersi. L'uso di srandeviterà questo o almeno allungherà il periodo della sequenza pseudo-casuale. Questa è tutta una congettura, quindi sentiti libero di correggermi se sbaglio.

Puoi usare un algoritmo spigot per pi. Il seguente programma C di Dik Winter e Achim Flammenkamp produrrà le prime 15.000 cifre di pi, una cifra alla volta.

a[52514],b,c=52514,d,e,f=1e4,g,h;main(){for(;b=c-=14;h=printf("%04d",e+d/f))for(e=d%=f;g=--b*2;d/=g)d=d*b+f*(h?a[b]:f/5),a[b]=d%--g;}

PHP

Alcuni esempi:

php -r "print pi();"
php -r 'echo M_PI;'
echo "<?=pi();" | php

Se vuoi cambiare la precisione prova:

php -d precision=100 -r 'echo pi();'

La dimensione di un float dipende dalla piattaforma, sebbene un massimo di ~ 1,8e308 con una precisione di circa 14 cifre decimali sia un valore comune (il formato IEEE a 64 bit). [leggi di più]

Se stai cercando una precisione ancora più accurata, controlla Rosetta Code o Code Golf SE per alcune soluzioni di programmazione.

Correlati: software in grado di calcolare PI ad almeno un migliaio di cifre su SR.SE

Ecco uno script che stampa pi con il numero di cifre specificato (incluso '.') Dall'utente.

pi.sh

#!/bin/bash
len=${1:-7}
echo "4*a(1)" | bc -l | cut -c 1-"$len"

produzione

$ ./pi.sh 10
3.14159265

e con valore predefinito:

$ ./pi.sh
3.14159

Ho visto persone che usano scalecome bcopzione, ma nel mio caso ( bc 1.06.95) questo non produce il valore corretto:

$ echo "scale=5;4*a(1)" | bc -l
3.14156

Si noti l'ultima cifra.

Mi piace la risposta di Abey ma non mi è piaciuto come bc stesse cambiando l'ultima cifra.

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14156

Quindi ho rimosso la scala usando printf per impostare il numero di cifre.

printf "%0.5f\n" $(echo "4*a(1)" | bc -l)
3.14159

E se non riesci per la vita a ricordare questa arctancosa? O supponendo che tu non sappia nemmeno che questa funzione esiste bc, quindi prova a memorizzare questa semplice divisione:

echo "scale=6; 355 / 113" | bc
3.141592

Funzionerà solo per 6 cifre, ma per i calcoli non scientifici questo andrà bene.

Se pensi di non ricordare nemmeno questi due numeri, scrivi prima il denominatore, quindi il numeratore:

113 355

O perché no

11 33 55

"doppio 1, doppio 3, doppio 5". Tutte le cifre sono strane. Per calcolare, dividere nuovamente il numero di 6 cifre a metà e scambiare denominatore e numeratore prima di dividerli. Questo è tutto.

Si può presumere che l'OP sia interessato a un comando di shell breve e facile da memorizzare per stampare π - ma la domanda non lo dice davvero. Questa risposta ignora tale presupposto e risponde alla domanda rigorosamente come scritto;

Banale?

Mentre ci sono già 18 risposte, manca ancora un approccio - e con così tante risposte, si potrebbe pensare che non sia l'unico che manca:
Quello banale: come stampare π? Basta stampare π!

Questo approccio sembra essere troppo inutile per pensarci, ma mostrerò che ha le sue allegre:

ottimizzata

Normalmente calcoliamo il valore di π. Non vedo cosa ci impedisce di ottimizzare la soluzione, precalcolando il valore: è una costante, qualsiasi compilatore lo farebbe.

Vogliamo un numero di cifre di π, con la massima precisione. Quindi possiamo semplicemente prendere il prefisso della costante, come testo:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -7
3.14159

Una variante con un argomento esplicito per la precisione, ad es. per precisione 5:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -$((2+5))
3.14159

vantaggi

La massima precisione può essere scelta arbitrariamente usando una costante adatta calcolata usando una delle altre risposte. È limitato solo dalla lunghezza massima di una riga di comando.
Ha una complessità temporale costante per la ricerca del valore.
Rende evidenti tutti i limiti e i vincoli, in base alla bassa complessità dell'implementazione.
Gestisce con precisione una precisione maggiore del massimo restituendo la costante nella massima precisione disponibile (senza trascinamento 0).
Quindi questa soluzione, sebbene banale, ha dei vantaggi. Può essere utile quando viene utilizzato in una funzione shell, ad esempio.

Minimo

La funzionalità della soluzione sopra può anche essere implementata senza creare un processo per cut(supponendo che echosia incorporato nella shell). Usa il comando printf(normalmente un builtin) in un modo un po 'oscuro:
la costante è completamente gestita come una stringa (il formato utilizza %s), non vi è alcun calcolo in virgola mobile, quindi i limiti di floato doublenon si applicano qui.
Il valore di precisione %sdell'escape ( 5nell'esempio seguente) specifica la lunghezza del prefisso della stringa da stampare, che è la precisione. Fa 3.parte del printfformato per tenerlo fuori dal calcolo di precisione.

$ printf "3.%.5s\n" 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Alternativa con precisione come argomento separato:

$ printf "3.%.*s\n" 5 1415926535897932384626433832795 
3.14159

O leggermente più leggibile (Nota lo spazio tra 3.e 14159..., sono argomenti separati):

$ printf "%s%.5s\n" 3. 1415926535897932384626433832795
3.14159

Veloce

printfCi si può aspettare che la variante che usi sia molto veloce: poiché printfè una shell integrata in shell comuni come bashe zsh, non crea alcun processo.
Inoltre, non tocca alcun tipo di codice in virgola mobile, ma solo la manipolazione di array di byte (caratteri esplicitamente non multibyte). Questo di solito è più veloce, spesso molto più veloce dell'uso del virgola mobile.

compatibilità printf

Spesso, ci sono ragioni per sostituire printfda /usr/bin/printfa consistenza garanzia o compatibilità. In questo caso, penso che possiamo usare il builtin, il che è importante, poiché l'uso /usr/bin/printfriduce il vantaggio "veloce" tramite il fork di un processo.
Un problema comune con la printfcompatibilità è il formato di output del numero in base alla locale. La separazione .per i numeri può essere modificata in ,base all'impostazione internazionale; Ma non usiamo numeri, solo una costante di stringa contenente un valore letterale ., non influenzato dalle impostazioni locali.
StéphaneChazelas lo ha sottolineatoprintf %.5s funziona diversamentezsh, contando i caratteri, non i byte come al solito. Fortunatamente, le nostre costanti utilizzano solo caratteri nell'intervallo ASCII inferiore, che è codificato da un byte per carattere in qualsiasi codifica pertinente, purché utilizziamo la UTF-8codifica comune per Unicode e non una codifica a larghezza fissa.