Risposte:
ssh remote-host-ip '. ~/your_profile; mkdir your_directory'
non so cosa intendi esattamente per "per data", ma potresti provare prima di mkdir come di seguito
ssh remote-host-ip '. ~/your_profile; test -d your_directory || mkdir your_directory'
se vuoi un nome di directory come menzionato, prova
ssh remote-host-ip '. ~/your_profile; test -d your_parent_directory/$(date +%Y%M%d) || mkdir your_parent_directory/$(date +%Y%M%d)'
like
così