Statistiche e Big Data combinatorics

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Estendere il paradosso del compleanno a più di 2 persone

Nel tradizionale paradosso del compleanno, la domanda è "quali sono le probabilità che due o più persone in un gruppo di persone condividano un compleanno". Sono bloccato su un problema che è un'estensione di questo.nnn Invece di conoscere la probabilità che due persone condividano un compleanno, ho bisogno di estendere …

29 probability combinatorics birthday-paradox

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Cosa c'è di sbagliato in questo algoritmo di shuffling "ingenuo"?

Questo è il seguito di una domanda StackOverflow sul mescolamento casuale di un array . Esistono algoritmi consolidati (come il Knuth-Fisher-Yates Shuffle ) che si dovrebbe usare per mescolare un array, piuttosto che fare affidamento su implementazioni ad hoc "ingenue". Ora sono interessato a provare (o smentire) che il mio …

23 combinatorics randomness

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Probabilità di trarre una determinata parola da un sacco di lettere in Scrabble

Supponi di avere una borsa con tessere, ognuna con una lettera. Ci sono tessere con la lettera 'A', con 'B' e così via, e tessere 'jolly' (abbiamo ). Supponiamo di avere un dizionario con un numero finito di parole.n A n B n ∗ n = n A + n …

18 probability games combinatorics

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Semplifica la somma delle combinazioni con lo stesso n, tutti i possibili valori di k

C'è un modo per semplificare questa equazione? (81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)(81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)\dbinom{8}{1} + \dbinom{8}{2} + \dbinom{8}{3} + \dbinom{8}{4} + \dbinom{8}{5} + \dbinom{8}{6} + \dbinom{8}{7} + \dbinom{8}{8} O più in generale, ∑k=1n(nk)∑k=1n(nk)\sum_{k=1}^{n}\dbinom{n}{k}

17 combinatorics

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Distanza massima tra i campioni prelevati senza sostituzione da una distribuzione uniforme discreta

Questo problema è legato alla ricerca del mio laboratorio sulla copertura robotica: Disegna casualmente numeri dall'insieme senza sostituzione e ordina i numeri in ordine crescente. .nnn{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m Da questo elenco ordinato di numeri , genera la differenza tra numeri consecutivi e limiti: . Questo dà spazi vuoti.{a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g = \{a_{(1)},a_{(2)}−a_{(1)},\ldots,a_{(n)}−a_{(n-1)},m+1-a_{(n)}\}n+1n+1n+1 …

16 probability mathematical-statistics uniform combinatorics order-statistics

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Quante parole di 2 lettere puoi ottenere da aabcccddef

(aa sarebbe uno dei tanti, bb no) Ho pensato che sarebbe stato 10! / 8! Ma a quanto pare sto facendo qualcosa di sbagliato. Qualcuno può aiutarmi perché sono sconcertato.

14 self-study combinatorics

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Comprendi intuitivamente perché la distribuzione di Poisson è il caso limite della distribuzione binomiale

In "Data Analysis" di DS Sivia, c'è una derivazione della distribuzione di Poisson, dalla distribuzione binomiale. Sostengono che la distribuzione di Poisson è il caso limite della distribuzione binomiale quando , dove è il numero di prove.M→∞M→∞M\rightarrow\inftyMMM Domanda 1: come si può comprendere intuitivamente tale argomento? Domanda 2: Perché il …

14 binomial poisson-distribution combinatorics intuition probability-calculus

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Bias nella selezione della giuria?

Un amico rappresenta un cliente in appello, dopo un processo penale in cui sembra che la selezione della giuria fosse distorta dal punto di vista razziale. Il pool di giurie era composto da 30 persone, in 4 gruppi razziali. L'accusa ha utilizzato sfide perentorie per eliminare 10 di queste persone …

14 probability statistical-significance references bias combinatorics

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Come ricampionare in R senza ripetere le permutazioni?

In R, se set.seed () e quindi utilizzo la funzione di esempio per randomizzare un elenco, posso garantire che non genererò la stessa permutazione? vale a dire ... set.seed(25) limit <- 3 myindex <- seq(0,limit) for (x in seq(1,factorial(limit))) { permutations <- sample(myindex) print(permutations) } Questo produce [1] 1 2 …

12 r sampling combinatorics resampling

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La "password più sicura"

Ho un'app protetta da un PIN di quattro cifre e l'utente ha effettuato cinque tentativi di accesso prima che l'account sia bloccato. Ora, uno dei miei clienti vuole "rafforzare" la sicurezza e difendere un'altra soluzione: sei cifre-PIN NO "stessa cifra una accanto all'altra": ad esempio: 11 3945 o 39 55 …

11 combinatorics

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Probabilità che la disposizione di Babbo Natale segreto si tradurrà in abbinamenti perfetti

Quindi, avevamo Babbo Natale segreto al lavoro. Siamo 8 persone. Ognuno di noi si alternò e tirò fuori un piccolo pezzo di carta da una ciotola con sopra un nome. L'unica regola: se tiri il tuo nome, devi rimettere il pezzo di carta nella ciotola e riprovare. Chiamiamo le persone …

11 combinatorics odds

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Probabilità di cinque bambini della stessa classe con lo stesso nome

Sui forum sui nomi dei bambini, i futuri genitori ripetono continuamente una versione della loro Paura di Jennifer: "Non voglio che mio figlio sia uno dei 5 nella sua classe con il suo nome". Il fatto è che nessun nome si avvicina più a quel tipo di popolarità, e anche …

10 probability combinatorics

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Qual è la distribuzione della cardinalità dell'intersezione di campioni casuali indipendenti senza sostituzione?

n ∈ N un 1 , un 2 , . . . , a m nSSS è un insieme di elementi e sono numeri interi positivi fissi inferiori o uguali a .n∈Nn∈Nn\in\mathbb{N}a1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_mnnn Con gli elementi di ugualmente probabili, campioni sono separatamente e indipendentemente da senza sostituzione, le cui dimensioni sono …

10 combinatorics

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Quali sono i metodi statistici che posso usare per trovare combinazioni popolari o comuni di variabili categoriche?

Sto facendo uno studio sull'uso di polydrug. Ho un set di dati di 400 tossicodipendenti, che hanno dichiarato ciascuno i farmaci che abusano. Ci sono più di 10 farmaci e quindi grandi combinazioni possibili. Ho ricodificato la maggior parte delle droghe che consumano in variabili binarie (cioè l'eroina è 1 …

10 hypothesis-testing clustering combinatorics association-measure association-rules

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Probabilità di trovare una particolare sequenza di coppie di basi

Pensare alla probabilità mi fa sempre capire quanto sono cattivo nel contare ... Considera una sequenza di lettere base , entrambi ugualmente probabili apparire. Qual è la probabilità che questa sequenza contenga una particolare sequenza di coppie base di interesse di lunghezza ?A ,nnnr ≤ nA ,T,C, E GA,T,C, and …

10 probability combinatorics

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