Come si determina la temperatura effettiva di una stella dal suo spettro?

Determinare la temperatura effettiva di una stella è generalmente un compito non banale. La semplice ragione di ciò è che possiamo studiare solo la radiazione elettromagnetica di una stella, ma non la temperatura direttamente. La complessità è dovuta al fatto che la radiazione viene prodotta in atmosfere stellari stratificate, che sono solo parzialmente caratterizzate dalla temperatura stellare, ma anche da molti altri fattori, come la massa stellare, le abbondanze elementali, la rotazione stellare, ecc. Inoltre, la temperatura delle atmosfere varia con la profondità, mentre la temperatura effettiva è solo un numero.

D'altra parte, le temperature e le magnitudini sono le quantità più importanti che caratterizzano le stelle.

Quindi, la domanda : come si usa esattamente lo spettro per estrarre le informazioni sulla temperatura di una stella? Per temperatura qui intendo temperatura effettiva, o anche il profilo di temperatura dell'atmosfera.

Nota : questa è una domanda piuttosto da manuale. L'ho creato perché ho incontrato una buona risposta esistente di @Carl, precedentemente pubblicata in un po 'meno discussione sui libri di testo Quanto in linea di principio possiamo determinare di una stella? $T_{\textrm{eff}}$. Questa domanda sembra essere un posto molto migliore per la risposta.

La temperatura ( $T_{eff}$ ) può essere piuttosto difficile da determinare con precisione in quanto si collega a una serie di altre misurazioni fondamentali.

Innanzitutto, ricorda che lo spettro che osserviamo dalle stelle è un punto preciso, ci danno l'intero risultato complessivo e non una posizione specifica o parte della stella. Dobbiamo dissezionare le varie parti per arrivare ai parametri fondamentali. Arriviamo ai nostri risultati iterando i valori dei parametri fondamentali fino a quando uno spettro modello corrisponde allo spettro reale che osserviamo. Il problema è, come dici tu, l'esistenza di molte incertezze.

Il primo di questi (sebbene non abbia un grande effetto) è il Principio dell'incertezza stesso. Questo crea un ampliamento naturale della linea dovuto al fotone emesso che ha una gamma di frequenze. La larghezza della linea è determinata da;

dove $\Delta E$ è l'incertezza nell'energia, $h$ è la costante di Planck e il decadimento$T_{\text{decay}}$ è la quantità di tempo in cui l'elettrone rimane in uno stato di alta energia prima del decadimento.

Parametri fondamentali

La rotazione della stella provoca un effetto di spostamento Doppler sugli spettri di linea rendendolo più ampio. Più veloce è la rotazione, più ampia (ma più piccola) è la linea. Come il principio di incertezza, questo è un ampliamento naturale in quanto non influisce sull'abbondanza di alcun elemento particolare nella stella.

$V_{\text{proj}}$$v_e$$i$

$T_{eff}$

La temperatura della fotosfera stellare diminuisce mentre ci allontaniamo dal nucleo. Pertanto, il profilo della linea rappresenta un intervallo di temperature. Le ali della linea derivano da un gas più profondo e più caldo che mostra una gamma più ampia di lunghezze d'onda a causa dell'aumento del movimento. Maggiore è la temperatura, più ampie sono le ali del profilo della linea ([Robinson 2007, pag. 58] [1]).

$T_{eff}$$T_{eff}$$T_{eff}$

$T_{eff}$

$v_{\text{mic}}$

$v_{\text{mic}}$

Infine, la gravità superficiale che è una funzione della massa e delle dimensioni della stella:

$M, R$$g$

Una stella con una massa più alta ma un raggio più piccolo sarà invariabilmente più densa e sotto una maggiore pressione. Per definizione, il gas più denso ha un numero maggiore di atomi per unità di area (abbondanza), portando a linee spettrali più forti.

Un gas sotto pressione offre maggiori opportunità agli elettroni liberi di ricombinarsi con atomi ionizzati. Per una data temperatura, la ionizzazione dovrebbe diminuire con un aumento della gravità superficiale, aumentando a sua volta l'abbondanza di atomi negli stati di ionizzazione neutra o bassa.

$T_{eff}$

$T_{eff}$

Iniziamo con uno spettro sintetico e modifichiamo le sue proprietà in modo iterativo fino a quando non corrisponde alla forma dello spettro della stella. Le regolazioni di un parametro influenzeranno invariabilmente gli altri. Gli spettri corrisponderanno quando i valori di temperatura, gravità della superficie e microturbulenza (tra gli altri) sono corretti. Ciò ovviamente richiede molto tempo, sebbene esistano programmi per aiutare.

Le proprietà atmosferiche possono anche essere determinate con altri mezzi che richiedono meno tempo. I colori fotometrici possono essere usati come proxy per la temperatura e magnitudini assolute per la gravità della superficie. Tuttavia, queste determinazioni possono soffrire di inesattezze dovute all'estinzione interstellare e nella migliore delle ipotesi sono una stretta approssimazione.

[1] Robinson, K. 2007, Spectroscopy: The Key to the Stars (Springer)

Esistono molti modi diversi per misurare la temperatura di un oggetto astronomico. In genere, la temperatura efficace significa semplicemente una temperatura del corpo nero. Tuttavia, il modello blackbody è solo l'approssimazione del primo ordine che sappiamo che è inaccurata in molte circostanze.

Se si dispone di uno spettro piacevole da un'ampia lunghezza d'onda, la temperatura effettiva potrebbe essere migliore per essere definita come la temperatura di eccitazione. Tuttavia, quale definizione dovresti usare dipende davvero dal contesto in cui ti trovi. Controlla questo per un breve riassunto: https://www.physics.byu.edu/faculty/christensen/Physics%20427/FTI/Measures%20of%20Temperature htm