La tua domanda è semplice ma una risposta completa è complessa. La risposta più semplice è indicare la Parte 2 (in particolare il capitolo 4) di Wilson e Papadopoulos (2004) , o la recente recensione di Debraux et al. (2011) , o l'articolo di Martin et al. (1998) . Tuttavia, anche questi articoli non trattano approcci che sfruttano meglio i dati disponibili dai moderni computer per biciclette e unità GPS. Alcuni retroscena sull'equazione del trascinamento di potenza ti aiuteranno a capire perché ci sono così tanti modi diversi (con conseguentemente diversi livelli di accuratezza, precisione, difficoltà e costo) di stimare il trascinamento.
L'equazione per convertire la velocità in potenza è ben compresa. La potenza totale richiesta è composta da quattro parti:
Total power = power needed to overcome rolling resistance +
power needed to overcome aerodynamic resistance +
power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) +
power needed to overcome changes in elevation (potential energy)
Di questi, il pezzo più semplice è la potenza necessaria per superare i cambiamenti di elevazione. Il potere necessario per rendere conto del cambiamento di energia potenziale e superare i cambiamenti di velocità sono semplici:
watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration
C'è una piccola parte del componente KE a causa del momento d'inerzia delle ruote, ma per le biciclette che tendono ad essere piccole e spesso la ignoriamo. Tuttavia, le equazioni necessarie per descrivere la resistenza al rotolamento e la resistenza aerodinamica sono un po 'più complicate. L'articolo di Martin et al., Citato sopra, fornisce maggiori dettagli ma se possiamo ignorare il vento, la componente aerodinamica semplifica
watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3
dove rho è la densità dell'aria in kg / m ^ 3 e CdA è l'area di trascinamento ("A" è l'area frontale e "Cd" è il coefficiente di resistenza; CdA è il loro prodotto e può essere considerato "equivalente" area di un cubo mantenuta perpendicolare alla direzione del vento con una faccia dell'area A).
Infine, la potenza necessaria per superare la resistenza al rotolamento (che comprende pneumatici, tubi e attrito dei cuscinetti) è
watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s
Crr è il coefficiente di resistenza al rotolamento.
Ora, se vai su un calcolatore online come quello su Analyticcycling.com vedrai che devi fornire valori per rho, Crr, Cd e A; quindi, dato un particolare valore di velocità e pendenza, calcolerà la potenza. È facile trovare calcoli online per la densità dell'aria, rho, ma molto più difficile trovare stime di Crr e CdA (o separatamente, Cd e A).
Il modo più semplice (ma più costoso) per stimare il CdA è in una galleria del vento. Lì, un oggetto è montato su una scala (fondamentalmente una bilancia da bagno molto precisa e accurata), viene applicato il vento a una velocità nota, viene misurata la densità dell'aria e la forza totale sull'oggetto viene misurata dalla scala. I watt sono la forza (in Newton) * velocità (in metri / sec), quindi la forza (in Newton) = watt / velocità dell'aria = 0,5 * rho * CdA * (velocità ^ 2). L'operatore del tunnel conosce rho, conosce la velocità e la costosa bilancia pesapersone misura la forza in modo da poter calcolare il CdA. Le stime della galleria del vento del CdA sono considerate lo standard di riferimento: se eseguite in una buona galleria con operatori esperti, le misurazioni sono precise e ripetibili. In pratica, se vuoi conoscere il Cd separatamente, d misurare l'area frontale A con una fotocamera digitale e confrontarla con una fotografia digitale di un oggetto (come un quadrato piatto) di un'area nota. Da un punto di vista storico, circa 100 anni fa Dubois e Dubois misurarono l'area frontale scattando fotografie di una persona e un oggetto di riferimento, ritagliando le foto lungo i contorni dell'oggetto e quindi pesando i ritagli su scale sensibili.
Tuttavia, la resistenza di pneumatici, tubi o cuscinetti non è influenzata dalla velocità dell'aria, quindi non è possibile stimare Crr dai dati della galleria del vento. I produttori di pneumatici hanno misurato la resistenza al rotolamento dei loro pneumatici su grandi tamburi rotanti, ma non sono in grado di misurare la resistenza aerodinamica. Per misurare sia Crr che CdA, devi trovare un metodo che misuri entrambi e ti permetta di distinguere tra i due. Questi metodi sono metodi di stima indiretta del campo e variano molto nella loro accuratezza e precisione.
Fino agli ultimi 20 anni circa, il metodo del campo indiretto più comune era quello di costeggiare una collina di pendenza nota e misurare la velocità massima (nota anche come velocità terminale) oppure la velocità quando si superava un punto fisso sulla collina. La velocità terminale non consente di distinguere tra Crr e CdA; tuttavia, se una velocità misurata in un determinato punto ed era in grado di controllare la velocità di "entrata" in cima alla collina, è possibile quindi testare a velocità di entrata diverse e ottenere equazioni sufficienti per risolvere le due incognite, Crr e CdA. Come ci si potrebbe aspettare, questo metodo era noioso e soggetto a scarsa precisione. Ciononostante, sono state esplorate molte alternative ingegnose, tra cui costeggiare corridoi senza vento o all'interno di grandi hangar per aerei, e misurare la velocità con una precisione relativamente elevata utilizzando "occhi elettrici" o fasce temporali.
Con l'avvento dei misuratori di potenza in bici, sono emerse nuove opportunità per misurare la resistenza aerodinamica e rotolante. In breve, se potessi trovare una strada pianeggiante riparata dal vento, viaggeresti a velocità o potenza costante sulla strada; quindi, ripetere a una velocità o potenza diversa. Il requisito di "piatto e riparato dal vento a velocità costante" significava che potevi ignorare i componenti di potenza PE e KE e dovevi solo gestire la resistenza al rotolamento e i componenti aerodinamici, in modo che l'equazione di potenza complessiva semplifichi
Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2
dove g è l'accelerazione dovuta alla gravità, 9,8 m / sec ^ 2.
Quest'ultima formula può essere facilmente stimata mediante reqressione lineare in cui la pendenza dell'equazione è correlata a CdA e l'intercettazione è correlata a Crr. Questo è ciò che Martin et al. ha fatto; hanno usato una pista dell'aeroplano, hanno calcolato la media delle corse in entrambe le direzioni e hanno misurato la pressione barometrica, la temperatura e l'umidità per calcolare il rho e hanno misurato e corretto la velocità e la direzione del vento. Hanno scoperto che il CdA stimato con questo metodo concordava entro l'1% del CdA misurato nelle gallerie del vento.
Tuttavia, questo metodo richiede che la strada sia piana e che la velocità (o potenza) sia costante per tutta la durata della prova.
È stato sviluppato un nuovo metodo per stimare CdA e Crr che sfrutta la capacità di registrazione di molti computer per bici e misuratori di potenza per biciclette moderni. Se si dispone di una registrazione momento per momento della velocità (e, facoltativamente, della potenza), è possibile misurare direttamente le variazioni di velocità in modo da poter stimare la componente di potenza KE. Inoltre, se si pedala in un ciclo, la strada non deve essere piatta poiché si sa che al ritorno al punto di inizio del ciclo la variazione di elevazione netta sarà zero, quindi il componente PE netto sarà zero. Questo metodo può essere ed è stato applicato per costeggiare verso il basso le pendenze della nota variazione di elevazione netta (ovvero, non è necessario avere una pendenza costante e se per inerzia si sa che la potenza è zero). Esempi di questo approccio possono essere trovati qui e quie, se eseguite con cura, hanno dimostrato di concordare con le stime della galleria del vento del CdA ben al di sotto dell'1%. Una breve presentazione video sul metodo può essere trovata a partire dalle 28:00 circa qui . Un breve video del metodo in uso su un velodromo può essere trovato qui