Quando scacco matto è impossibile in una posizione

Modifica Questa domanda non è un duplicato, come menzionato nel mio commento. La domanda presumibilmente duplicata collegata non affronta né la mia domanda n. 1 in basso, né la domanda n. 3, né la domanda n. 2 se non tangenzialmente menzionato in una risposta. La domanda collegata riguarda il materiale di accoppiamento sufficiente, mentre la mia domanda riguarda i casi in cui il materiale può essere sufficiente, ma lo scacco matto è impossibile.

Le leggi degli scacchi dicono

1.5. Se la posizione è tale che nessuno dei due giocatori può eventualmente dare scacco matto al re avversario, la partita viene pescata (vedere l'articolo 5.2.2).

5.2.2. Il gioco è disegnato quando si è verificata una posizione in cui nessuno dei due giocatori può dare scacco matto al re avversario con una serie di mosse legali. Si dice che il gioco finisca in una "posizione morta". Questo termina immediatamente il gioco, a condizione che la mossa che produce la posizione sia conforme all'articolo 3 e agli articoli 4.2 - 4.7.

[Gli articoli 3, 4.2-4.7 trattano sostanzialmente le mosse legali.]

Questo è interessante perché sembra forse non ovvio se questa condizione si applica (anche se presumibilmente rara nei giochi reali!). Penso che questo debba essere stato indagato prima. Mi sto chiedendo:

(1) Quanto è difficile dal punto di vista computazionale determinare che nessuna sequenza di mosse legali termina in scacco matto ? Esiste un algoritmo migliore della forza bruta?

(2) Conosci esempi interessanti di posizioni in cui è difficile per un essere umano dire se questa condizione si applica?

(3) Ci sono esempi di giochi storici in cui questa legge non è stata seguita a causa di giocatori e funzionari che non si sono resi conto della condizione posseduta? Particolarmente interessante se il gioco non è terminato in parità a causa della scadenza del tempo per un giocatore.

Ispirato da https://old.reddit.com/r/chess/comments/8ulfrt/using_fide_rules_if_white_runs_out_of_time_in/

(modifica) Vedi anche questa domanda strettamente correlata in cui la risposta accettata ha un altro paio di esempi in cui c'è materiale sufficiente per accoppiarsi, ma è impossibile da quella posizione.

Quello che stai chiedendo si chiama "Dead Reckoning" nel dominio dei problemi e dei problemi retrò.

(1) Non esiste un algoritmo che conosco tranne quello menzionato da zaifrun: forza bruta. Il motivo è perché puoi trovare posizioni piuttosto sorprendenti ...

(2) Scopri molti problemi facendo affidamento su Dead Reckoning sul sito Web di Andrew Buchanan . Inoltre ci sono database problematici ( come questo ) in cui è possibile eseguire una ricerca per "DR" nella clausola.

Un esempio concreto che ricordo è questo , che riproduco qui. Di Andrew Buchanan, in StrateGems 2002. White to move; qual è stata l'ultima mossa in questa posizione? (La posizione è morta, ma l'ultima mossa fatta deve essere stata da una posizione legale e live, quindi è determinabile in modo univoco.)

(3) Anche i grandi maestri hanno tecnicamente fatto mosse in una posizione morta! Vedi la pagina di François Labelle per esempi.

Bene, queste sono davvero 3 domande, non sono sicuro di rispondere a tutto qui.

Ma esiste un "algoritmo" per questo problema, ma è NP completo, che in sostanza è una forza bruta, sebbene sia possibile effettuare alcune ottimizzazioni. Questo è fondamentalmente l'algoritmo di generazione della base della tabella. Naturalmente con un gran numero di pezzi questo diventa difficile da applicare, anche per una singola posizione.

Questa regola è praticamente lì, quindi puoi richiedere un pareggio in posizioni che sono ovviamente disegnate come vescovo e re contro re solitario senza pedina e posizioni simili.