Un nodo principale è:

un nodo non banale che non può essere scritto come la somma dei nodi di due nodi non banali.

Spiegazione di una somma di nodi : mettere i due nodi adiacenti,

... quindi disegna due linee tra loro, sullo stesso filo su ciascun lato e rimuovi la parte tra le linee che hai appena disegnato. Questa composizione di due nodi formerà un nuovo nodo non primario.

Ecco tutti i nodi primi con 7 o meno incroci (l'Unknot non è primo):

Devi generare il numero di nodi primi unici per un dato numero di incroci.

1   0
2   0
3   1
4   1
5   2
6   3
7   7
8   21
9   49
10  165
11  552
12  2176
13  9988
14  46972
15  253293
16  1388705

Non credo che i valori siano noti per input maggiori di 16, ma se viene fornito un input di questo tipo, il tuo codice dovrebbe trovare il risultato corretto con un tempo sufficiente.

OEIS - A002863

Mathematica + KnotTheory` , 13 byte

NumberOfKnots

Non sapevo che questa funzione integrata esistesse quando ho commentato che il pacchetto potrebbe essere utile. Tutti gli altri hanno avuto le stesse possibilità di trovarlo, dal momento che ho commentato la biblioteca. L'ho trovato nell'elenco delle funzioni leggermente documentate . Tuttavia, non accetterò questa risposta, poiché voglio vedere le risposte di altre persone.