Oggi, mentre scrivo, è il 31 marzo. Negli Stati Uniti, questo è 3/31. Stavo giocando con 331un numero per trovare una sfida e ho scoperto che i suoi residui (piccoli numeri modulo) sono palindromici. 331%2=1, 331%3=1, 331%4=3, 331%5=1, 331%6=1( 11311).

La tua sfida qui è, quando viene dato un numero intero n > 2, emettere i primi nnumeri positivi che hanno residuo palindromico quando preso modulo [2,n].

Ad esempio, per l'input 7, l'output dovrebbe essere 1, 42, 43, 140, 182, 420, 421. Ecco il grafico che spiega perché è così:

        mod
num | 2 3 4 5 6 7
-----------------
  1 | 1 1 1 1 1 1
 42 | 0 0 2 2 0 0
 43 | 1 1 3 3 1 1
140 | 0 2 0 0 2 0
182 | 0 2 2 2 2 0
420 | 0 0 0 0 0 0
421 | 1 1 1 1 1 1

Ingresso

Un singolo intero positivo ncon n > 2 in qualsiasi formato conveniente .

Produzione

L'array / elenco risultante dei primi nresidui palindromici, come indicato sopra. Ancora una volta, in qualsiasi formato adatto.

Regole

• Per n > 10, assumere la lista residuo da appiattito prima di verificare se si tratta di un palindromo. Cioè, [1, 10, 11]è palindromico, ma [1, 10, 1]non lo è.
• È accettabile un programma completo o una funzione. Se una funzione, è possibile restituire l'output anziché stamparlo.
• Se possibile, includi un collegamento a un ambiente di test online in modo che altre persone possano provare il tuo codice!
• Sono vietate le scappatoie standard .
• Si tratta di code-golf quindi si applicano tutte le normali regole del golf e vince il codice più breve (in byte).

Esempi

[input]
[output]

3
[1, 6, 7]

4
[1, 4, 5, 8]

5
[1, 50, 60, 61, 110]

6
[1, 30, 31, 60, 61, 90]

7
[1, 42, 43, 140, 182, 420, 421]

8
[1, 168, 169, 336, 337, 504, 505, 672]

9
[1, 2520, 2521, 5040, 5041, 7560, 7561, 10080, 10081]

10
[1, 280, 281, 560, 1611, 1890, 1891, 2170, 2171, 2241]

11
[1, 22682, 27720, 27721, 50402, 55440, 55441, 78122, 83160, 83161, 105842]

Haskell, 57 byte

f n=take n[x|x<-[1..],(==)=<<reverse$show.mod x=<<[2..n]]

Esempio di utilizzo: f 4-> [1,4,5,8]. Provalo online!

Il primo =<<è nel contesto della funzione e si traduce in lambda \x -> reverse x == xe il secondo =<<nel contesto dell'elenco ed equivale a concatMap, cioè map-and-flatten-one-list-level.

05AB1E , 12 byte

µN2¹Ÿ%JÂQD½–

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Spiegazione

µ              # until counter equals input do:
 N             # push current iterations number
     %         # modulus each in
  2¹Ÿ          # range [2 ... input]
      J        # joined to string
       ÂQ      # equals it's reverse
         D     # duplicate
          ½    # if true, increase counter
           –   # if true print iteration number

Mathematica, 79 byte

NestList[#+1//.x_/;!PalindromeQ[ToString/@Mod[x,Range@n+1]<>""]:>x+1&,1,n=#-1]&

JavaScript (ES6), 104 byte

f=(n,x=(k=--n,2))=>k?([...Array(n)].map(_=>(r=x%++i+r,x%i),i=1,r='').join``==r?k--&&x+' ':'')+f(n,x+1):1

dimostrazione

NB : a causa delle numerose chiamate ricorsive, questo si bloccherà per n> 8 su Firefox o n> 10 su Chrome.

f=(n,x=(k=--n,2))=>k?([...Array(n)].map(_=>(r=x%++i+r,x%i),i=1,r='').join``==r?k--&&x+' ':'')+f(n,x+1):1

for(n = 2; n < 9; n++) {
  console.log(n, '=>', f(n));
}

Python 2, 98 97 byte

n=input();i=j=0
while i<n:
 j+=1;l=''
 for k in range(2,n+1):l+=`j%k`
 if l==l[::-1]:i+=1;print j

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MATL , 19 byte

Grazie a @AdmBorkBork per aver segnalato un errore in una versione precedente del codice, ora corretto

`@Gq:Q\VXztP=?@]NG<

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Spiegazione

`        % Do...while
  @      %   Push iteration index, starting at 1
  Gq:Q   %   Push [2 3 ... n], where n is the input
  \      %   Modulo, element-wise
  V      %   Convert to string. Numbers are separated by spaces
  Xz     %   Remove spaces
  tP     %   Duplicate, flip
  =      %   Equal? (element-wise)
  ?      %   If all results were true
    @    %     Push current iteration index. It is one of the sought numbers
  ]      %   End
  N      %   Push number of elements in stack
  G      %   Push input n
  <      %   Less than? This is the loop condition
         % End (implicit). Display (implicit)

Scala, 90 86 82 byte

(n:Int)=>Stream.from(1)filter{i=>val d=(2 to n)map(i%)mkString;d.reverse==d}take(n)

Spiegazione

Stream.from(1)                              // From an infinite Stream starting from 1,
    filter ( i => {                         // keep only elements matching the next condition :
        val d=(2 to n)map(i%)mkString;      // Generate residues and convert to String,
        d.reverse==d                        // return true if palindrom, false otherwise
    })take(n)                               // Finally, take the n first elements matching the condition

Casi test

val f = (n:Int)=>...    // assign function
(3 to 11).foreach { i =>
    println(i + "\n" + f(i).mkString(", ") + "\n")
}

risultati

3
1, 6, 7

4
1, 4, 5, 8

5
1, 50, 60, 61, 110

6
1, 30, 31, 60, 61, 90

7
1, 42, 43, 140, 182, 420, 421

8
1, 168, 169, 336, 337, 504, 505, 672

9
1, 2520, 2521, 5040, 5041, 7560, 7561, 10080, 10081

10
1, 280, 281, 560, 1611, 1890, 1891, 2170, 2171, 2241

11
1, 22682, 27720, 27721, 50402, 55440, 55441, 78122, 83160, 83161, 105842

Le modifiche

# 1 (90 => 86)

• funzione anonima

# 2 (86 => 82)

• rimuovere i caratteri punto inutili dopo parentesi o parentesi (es.: (2 to n).map(%i)=>(2 to n)map(%i)

Gelatina , 12 byte

%ЀḊDFŒḂ
1ç#

Come?

1ç# - Main link: n
1   - initialise "i" at 1
  # - increment i and yield a list of the first n truthful results of:
 ç  -     last link (1) as a dyad

%ЀḊDFŒḂ - Link 1, test a value "i" for mod [2,n] being palindromic: i, n
 Ѐ      - for each, mapped over the right argument, i.e. for j = 1 to n:
%        -     i modulo j
   Ḋ     - dequeue, i.e. discard the modulo 1 result
    D    - convert to decimal list (vectorises)
     F   - flatten into one list
      ŒḂ - is palindromic?

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CJam , 28 byte

0ri:N{{)_N),2>f%s_W%#}g_p}*;

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Spiegazione

0          e# Push 0, the value we'll repeatedly increment to search for valid outputs.
ri:N       e# Read input, convert to integer, store in N.
{          e# Run this block N times...
  {        e#   Run this block until the condition is true, which will find the next
           e#   number with palindromic residues...
    )_     e#     Increment and duplicate.
    N),2>  e#     Push [2 3 ... N].
    f%     e#     Take the current value modulo each of these.
    s      e#     Flatten them into a single string.
    _W%    e#     Duplicate and reverse.
    #      e#     Try to find the reverse in the original. A common way to compute
           e#     "not equal" for strings of the same length.
  }g
  _p       e#   Print a copy of the result.
}*
;          e# Discard the final result to prevent printing it twice.

PHP, 93 byte

for(;$x<$a=$argn;$s="")for($i=1,++$n;$i++<$a;)if($i==$a&strrev($s.=$n%$i)==$s)echo$n._.!++$x;

Loop online versione 2 Output come stringa

allargato

for(;$x<$a=$argn;$s="") 
for($i=1,++$n;$i++<$a;)
    if($i==$a&strrev($s.=$n%$i)==$s)echo$n._.!++$x; 

PHP 130 byte

for(;count($r)<$a=$argn;$s=[])for($i=1,++$n;$i++<$a;){$s[]=$n%$i;if(count($s)==$a-1&strrev($j=join($s))==$j)$r[]=$n; }print_r($r);

Loop online versione 2

allargato

for(;count($r)<$a=$argn;$s=[])
for($i=1,++$n;$i++<$a;){
    $s[]=$n%$i;
    if(count($s)==$a-1&strrev($j=join($s))==$j)$r[]=$n; 
}
print_r($r);

PHP, 139 byte con 1 loop

for($i=$n=1;count($r)<($a=$argn)&$i++<$a;){$s[]=$n%$i;if(count($s)==$a-1){if(strrev($j=join($s))==$j)$r[]=$n;$n++;$s=[];$i=1;}}print_r($r);

Versione online 1 loop

Corri con

echo '<string>' | php -nR '<code>'

allargato

for($i=$n=1;count($r)<($a=$argn)&$i++<$a;){
    $s[]=$n%$i;
    if(count($s)==$a-1){
        if(strrev($j=join($s))==$j)$r[]=$n;
        $n++;
        $s=[];
        $i=1;
    }
}
print_r($r);

QBIC , 48 byte

:{A=G[2,a|A=A+!q%b$]~A=_fA||h=h+1?q]q=q+1~h=a|_X

Beats Mathematica! Esecuzione di esempio:

Command line: 10
 1 
 280 
 281 
 560 
 1611 
 1890 
 1891 
 2170 
 2171 
 2241 

Spiegazione:

:{          Get 'a' from the command line, start an inf. loop
A=G         Clear out whatever's in A$
[2,a|       For each of the numbers we want to modulo
A=A+        Add to A$ 
     q%b       our current number MODULO te loop iterator
    !   $      cast to string
]           NEXT
~A=_fA|     If the string of remainders is a palindrome (_f ... | is Reverse())
|h=h+1      THEN h=h+1 (h starts at 0) - this counts how many hits we've had
 ?q            also, print the number with the palindromic remainder
]           END IF
q=q+1       Test the next number
~h=a|_X     If we've had 'a' hits, quit.
            The last IF and the infinite loop are closed implicitly.

Japt , 26 byte

L³o fR{C=Uò2@R%Xì ¥CwÃj1U

Provalo online! Richiede alcuni secondi su tutti gli ingressi, quindi sii paziente per favore.

Questo sarebbe notevolmente più breve (e più veloce) se ci fosse un built-in per ottenere i primi numeri N che soddisfano una condizione:

R{C=Uò2@R%Xì ¥Cw}aU