definizioni

• Due numeri sono co-primi se il loro unico divisore comune positivo è 1.
• Un elenco di numeri viene reciprocamente ricaricato se ogni coppia di numeri all'interno di tale elenco è coordinata tra loro.
• Una fattorizzazione del numero nè un elenco di numeri il cui prodotto è n.

Compito

Dato un numero positivo n, nproduce la fattorizzazione reciprocamente co-primaria di con la lunghezza massima che non include 1.

Esempio

Perché n=60, la risposta è [3,4,5], perché 3*4*5=60e nessuna altra fattorizzazione reciprocamente co-primaria senza 1lunghezza maggiore o uguale a 3, la lunghezza della fattorizzazione.

Regole e libertà

• È possibile utilizzare qualsiasi formato di input / output ragionevole.
• Non è necessario che le voci nell'elenco di output siano ordinate.

Casi test

n   output
1   []
2   [2]
3   [3]
4   [4]
5   [5]
6   [2, 3]
7   [7]
8   [8]
9   [9]
10  [2, 5]
11  [11]
12  [3, 4]
13  [13]
14  [2, 7]
15  [3, 5]
16  [16]
17  [17]
18  [2, 9]
19  [19]
20  [4, 5]
21  [3, 7]
22  [2, 11]
23  [23]
24  [3, 8]
25  [25]
26  [2, 13]
27  [27]
28  [4, 7]
29  [29]
30  [2, 3, 5]
31  [31]
32  [32]
33  [3, 11]
34  [2, 17]
35  [5, 7]
36  [4, 9]
37  [37]
38  [2, 19]
39  [3, 13]
40  [5, 8]
41  [41]
42  [2, 3, 7]
43  [43]
44  [4, 11]
45  [5, 9]
46  [2, 23]
47  [47]
48  [3, 16]
49  [49]
50  [2, 25]
51  [3, 17]
52  [4, 13]
53  [53]
54  [2, 27]
55  [5, 11]
56  [7, 8]
57  [3, 19]
58  [2, 29]
59  [59]
60  [3, 4, 5]
61  [61]
62  [2, 31]
63  [7, 9]
64  [64]
65  [5, 13]
66  [2, 3, 11]
67  [67]
68  [4, 17]
69  [3, 23]
70  [2, 5, 7]
71  [71]
72  [8, 9]
73  [73]
74  [2, 37]
75  [3, 25]
76  [4, 19]
77  [7, 11]
78  [2, 3, 13]
79  [79]
80  [5, 16]
81  [81]
82  [2, 41]
83  [83]
84  [3, 4, 7]
85  [5, 17]
86  [2, 43]
87  [3, 29]
88  [8, 11]
89  [89]
90  [2, 5, 9]
91  [7, 13]
92  [4, 23]
93  [3, 31]
94  [2, 47]
95  [5, 19]
96  [3, 32]
97  [97]
98  [2, 49]
99  [9, 11]

punteggio

Questo è code-golf . Vince la risposta più breve in byte.

Matematica , 24 byte

#^#2&@@@FactorInteger@#&

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Brachylog , 4 byte

ḋḅ×ᵐ

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Spiegazione

       # output is the list of
  ×ᵐ   # products of each
 ḅ     # block of consecutive equal elements
ḋ      # of the prime factors
       # of the input

05AB1E , 3 5 byte

+2 byte per correggere il caso limite di 1. Grazie a Riley per la patch (e per la suite di test, il mio 05ab1e non è così forte!)

ÒγP1K

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Come?

Ò     - prime factorisation, with duplicates
 γ    - split into chunks of consecutive equal elements
  P   - product of each list
   1  - literal one
    K - removed instances of top from previous
      - implicitly display top of stack

CJam , 9 byte

{mF::#1-}

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Separa semplicemente l'input nei suoi poteri primi costituenti e rimuove 1s (necessario solo per l'input 1).

Haskell , 51 byte

(2#) è una funzione anonima che accetta un numero intero e restituisce un elenco.

Usare come (2#) 99 .

m#n|m>n=[]|x<-gcd(m^n)n=[x|x>1]++(m+1)#div n x
(2#)

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Ispirato dal trucco di potere che alcune persone hanno usato nella recente sfida dei numeri quadrati liberi .

• m#n genera fattori di n partire da m.
• Se m>n , ci fermiamo, concludendo che abbiamo già trovato tutti i fattori.
• x=gcd(m^n)nè il più grande fattore di ncui sono tutti fattori primi m. Si noti che poiché i più piccoli mvengono testati per primi, questo sarà 1salvom sia primo.
• Includiamo xnella lista risultante se non è 1, e poi recurse con il prossimo m, dividendo nda x. Si noti che xediv n x non può avere fattori comuni.
• (2#)prende un numero e inizia a trovare i suoi fattori 2.

MATL , 7 byte

&YF^1X-

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Spiegazione

Considera l'input 80 come esempio.

&YF    % Implicit input. Push array of unique prime factors and array of exponents
       % STACK: [2 3 5], [4 0 1]
^      % Power, element-wise
       % STACK: [16 1 5]
1      % Push 1
       % STACK: [16 1 5], 1
X-     % Set difference, keeping order. Implicitly display
       % STACK: [16 5]

EDIT (9 giugno 2017): YFcon due uscite è stato modificato nella versione 20.1.0 : i numeri primi non fattoriali e i loro (zero) esponenti vengono saltati. Ciò non influisce sul codice sopra, che funziona senza richiedere modifiche (ma 1X-potrebbe essere rimosso).

Gelatina , 5 byte

ÆF*/€

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Come?

ÆF*/€ - Main link: n
ÆF    - prime factors as [prime, exponent] pairs
   /€ - reduce €ach with:
  *   - exponentiation

Alice , 10 byte

Ifw.n$@EOK

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Sfortunatamente, questo usa nuovamente i punti di codice come I / O intero . Il caso di test nel collegamento TIO è l'input 191808 che si decompone in 64 , 81 e 37 . Nota che questa soluzione stampa i poteri primi in ordine dal più grande al più piccolo primo, così otteniamo l'output %Q@.

Per comodità, ecco una soluzione a 16 byte con I / O decimale che utilizza lo stesso algoritmo core:

/O/\K
\i>fw.n$@E

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Spiegazione

Come le altre risposte, questo decompone l'ingresso in poteri primi.

I      Read a code point as input.
f      Compute its prime factorisation a prime/exponent pairs and push them
       to the stack in order from smallest to largest prime.
w      Remember the current IP position on the return address stack. This
       starts a loop.
  .      Duplicate the current exponent. This will be zero once all primes
         have been processed.
  n$@    Terminate the program if this was zero.
  E      Raise the prime to its corresponding power.
  O      Output the result as a character.
K      Return to the w to run the next loop iteration.

matematica 46 byte

#[[1]]^#[[2]]&/@If[#==1,#={},FactorInteger@#]&

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PHP, 62 byte

stampa un array associativo con il primo come chiave e con quale frequenza il primo è usato come valore e niente per l'input 1

for($i=2;1<$n=&$argn;)$n%$i?++$i:$n/=$i+!++$r[$i];print_r($r);

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Uscita per 60

Array
(
    [2] => 2
    [3] => 1
    [5] => 1
)

PHP, 82 byte

for($i=2;1<$n=&$argn;)$n%$i?++$i:$n/=$i+!($r[$i]=$r[$i]?$r[$i]*$i:$i);print_r($r);

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non stampa nulla per l'input 1se si desidera invece un array vuoto e un array ordinato sarà un po 'più lungo

for($r=[],$i=2;1<$n=&$argn;)$n%$i?++$i:$n/=$i+!($r[$i]=$r[$i]?$r[$i]*$i:$i);sort($r);print_r($r);

In realtà , 6 byte

w⌠iⁿ⌡M

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Spiegazione:

w⌠iⁿ⌡M
w       factor into [prime, exponent] pairs
 ⌠iⁿ⌡M  for each pair:
  i       flatten
   ⁿ      prime**exponent

Pari / GP , 28 byte

n->[x[1]^x[2]|x<-factor(n)~]

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miniml , 47 byte

Le sfide che coinvolgono la scomposizione in fattori primi sono terribilmente sovrarappresentate qui, quindi siamo tutti tristemente costretti ad avere una fattorizzazione nella libreria standard.

fun n->map(fun p->ipow(fst p)(snd p))(factor n)

Nota che "mini" in miniml si riferisce alla dimensione del set di funzionalità, non alla dimensione del codice sorgente scritto in esso.

Rubino, 61 byte

require 'prime'
->n{(2..n).select{|e|n/e.to_f%1==0&&e.prime?}}

Sono davvero deluso dopo aver cercato soluzioni a 6-7 byte -))

Mathematica, 24 byte

Power@@@FactorInteger@#&

Peccato @@@*non è una cosa. Inoltre, mi piacerebbe /@*, @@*e in effetti, il cambiamento @@@a /@@, //@per @@@o qualsiasi altra cosa e aggiungi la famiglia infinita di //@, ///@...