Sequenza Divinacci

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Divinacci ( OEIS )

Esegui la sequenza di Fibonacci ma invece di usare:

f(n) = f(n-1)+f(n-2)

Uso:

f(n) = sum(divisors(f(n-1))) + sum(divisors(f(n-2)))

Per un input di n, output l'ennesimo termine, il tuo programma dovrebbe avere solo 1 input.

Primi 14 termini (indicizzato 0, è possibile 1 indice; indicare quale è stato utilizzato):

0  | 0     # Initial               | []
1  | 1     # Initial               | [1] => 1
2  | 1     # [] + [1]              | [1] => 1
3  | 2     # [1] + [1]             | [1,2] => 3
4  | 4     # [1] + [1,2]           | [1,2,4] => 7
5  | 10    # [1,2] + [1,2,4]       | [1,2,5,10] => 18
6  | 25    # [1,2,4] + [1,2,5,10]  | [1,5,25] => 31
7  | 49    # [1,2,5,10] + [1,5,25] | [1,7,49] => 57
8  | 88    # [1,5,25] + [1,7,49]   | [1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88] => 180
9  | 237   # [1,7,49] + [180]      | [1, 3, 79, 237] => 320
10 | 500   # [180] + [320]         | [1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500] => 1092
11 | 1412  # [320] + [1092]        | [1, 2, 4, 353, 706, 1412] => 2478
12 | 3570  # [1092] + [2478]       | [1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 17, 21, 30, 34, 35, 42, 51, 70, 85, 102, 105, 119, 170, 210, 238, 255, 357, 510, 595, 714, 1190, 1785, 3570] => 10368
13 | 12846 # [2478] + [10368]      | [1, 2, 3, 6, 2141, 4282, 6423, 12846] => 25704
Etc...

Puoi scegliere se includere o meno lo 0 iniziale. Per coloro che lo fanno: i divisori di 0sono []ai fini di questa sfida.

Vince il conteggio di byte più basso di code-golf ...

code-golf  sequence  number-theory  fibonacci  division 
— Urna di polpo magico
fonte
15
Tutti i numeri naturali dividono 0 , quindi la sua somma divisore è + ∞ .
— Dennis,
9
@Dennis finalmente qualcuno che non pensa che 1 + 2 + 3 + ... = -1/12.
— Leaky Nun,
1
@Dennis Possiamo sbarazzarci dello 0 e renderlo valido comunque: P. Oppure puoi semplicemente inviare una risposta a Mathematica Infinityse lo desideri.
— Magic Octopus Urn,
La risposta della gelatina sarebbe più breve. : P Puoi cambiare la sequenza (probabilmente anche la risposta avrebbe bisogno di modifiche) o cambiarne la descrizione (inizia con i valori di base 0, 1, 1 ).
— Dennis,
1
@carusocomputing Se non cambia la sequenza, come può influenzare le risposte?
— Martin Ender,

Risposte:

10

05AB1E , 9 byte

XÎFDŠ‚ÑOO

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Spiegazione

XÎ          # initialize stack with 1,0,input
  F         # input times do
   D        # duplicate
    Š       # move down 2 places on the stack
     ‚      # pair the top 2 elements on the stack
      Ñ     # compute divisors of each
       OO   # sum twice
— Emigna
fonte
Tante operazioni di scambio in corso, eh! Interessante.
— Magic Octopus Urn,
2
Mi piace come gli ultimi due byte gridino con forza al lettore.
— Rohan Jhunjhunwala,
1
Hai vinto questo per 2 minuti lol.
— Magic Octopus Urn,
8

Matematica, 45 40 byte

If[#<3,1,Tr@Divisors@#0[#-i]~Sum~{i,2}]&

Le funzioni relative al divisore di Mathematica Divisors, DivisorSume non DivisorSigmasono tutte definite n = 0 (giustamente), quindi iniziamo da f(1) = f(2) = 1e non supportiamo l'input 0.

Definirlo come operatore invece di utilizzare una funzione senza nome sembra essere più lungo di due byte:

±1=±2=1
±n_:=Sum[Tr@Divisors@±(n-i),{i,2}]
— Martin Ender
fonte
* 7 byte più lunghi a meno che non ±sia 1 byte in una codifica supportata da Mathematica.
— Calcolatrice
@CalculatorFeline Lo è. (L'impostazione predefinita per i $CharacterEncodingcomputer Windows è WindowsANSI, ad esempio, CP 1252.)
— Martin Ender,
1
Buono a sapersi. .
— Calcolatrice
3

MATL, 16 15 byte

Oliq:",yZ\s]+]&

Questa soluzione utilizza l'indicizzazione basata su 0.

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Spiegazione

O        % Push the number literal 0 to the stack
l        % Push the number literal 1 to the stack
i        % Explicitly grab the input (n)
q        % Subtract 1
:        % Create the array [1...(n - 1)]
"        % For each element in this array...
  ,      % Do the following twice
    y    % Copy the stack element that is 1-deep
    Z\   % Compute the divisors
    s    % Sum the divisors
  ]      % End of do-twice loop
  +      % Add these two numbers together
]        % End of for loop
&        % Display the top stack element
— Suever
fonte
3

Gelatina , 10 9 byte

ð,ÆDẎSð¡1

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Grazie a Dennis per -1.

— Erik the Outgolfer
fonte
— Dennis il
@Dennis 0Era implicito?
— Erik the Outgolfer,
Quando si prende il numero di iterazioni da STDIN, si ottiene una catena niladica e 0 è l'argomento implicito delle catene niladiche.
— Dennis,
@Dennis Quindi, ¡e altri cercheranno di prendere una discussione da ogni parte, anche con un Ɠ? È abbastanza inaspettato ...
— Erik the Outgolfer,
Se non diversamente specificato, ¡et al. accetta l'ultimo argomento della riga di comando e, se non ce ne sono, legge una riga da STDIN.
— Dennis,
1

R, 81 byte

f=function(n,a=1,b=1,d=numbers::divisors)`if`(n-1,f(n-1,b,sum(d(a))+sum(d(b))),a)

1 indicizzato ed esclude lo 0 all'inizio della sequenza. Questo zero mi ha dato molti problemi da implementare, perché l'integrato numbers::divisorsnon lo gestisce bene.

Il resto è una versione modificata della funzione ricorsiva standard che implementa la sequenza fibonacci.

> f(1)
[1] 1
> f(2)
[1] 1
> f(3)
[1] 2
> f(5)
[1] 10
> f(13)
[1] 12846
— JAD
fonte
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