Ai fini di questa sfida, un Potere Prime di un Prime (PPP) è definito come un numero che può essere definito come un numero primo alla potenza di un numero primo. Ad esempio, 9 è un PPP perché può essere rappresentato come 3 ^ 2. 81 d'altra parte non è un PPP perché può essere rappresentato solo come 3 ^ 4 e 4 non è un numero primo. I primi PPP sono: 4, 8, 9, 25, 27, 32, 49, 121, 125, 128, 169, 243, 289, 343 ... Questa è la sequenza OEIS A053810

Il tuo compito:

Scrivi un programma o una funzione che per un intero di input n restituisce / genera l'ennesimo PPP, 1 indicizzato o 0 indicizzato, a seconda di quale preferisci.

Ingresso:

Un numero intero compreso tra 0 e 1.000, ricevuto con qualsiasi metodo ragionevole.

Produzione:

Il PPP nell'indice indicato dall'input.

Casi test:

Questi sono 1 indicizzati e quindi, se il tuo programma accetta input 0 indicizzati, lo stesso output dovrebbe essere ottenuto per l'input dichiarato - 1.

3  -> 9
6  -> 32
9  -> 125

punteggio:

Questo codice-golf , il punteggio più basso in byte vince!

05AB1E (legacy) ,  9  7 byte

Salvato 2 byte grazie a @KevinCruijssen

µNÓ0Kp»

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µ           # while counter_variable != input:
 N          #   push iteration counter                       e.g. 125
  Ó         #   get prime exponents                          -> [0, 0, 3]
   0K       #   filter out zeros                             -> [3]
     p      #   is prime?                                    -> [1]
      »     #   join with newlines: we use » instead of J
            #   so that [0,1] is not interpreted as truthy   -> 1
            #   implicit: if 1, increment counter_variable

Buccia , 10 byte

!fȯṗ§*ELpN

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Spiegazione

!fȯṗ§*ELpN  Implicit input.
 f       N  Filter the natural numbers by this function:
  ȯṗ§*ELp    Argument is a number, say 27.
        p    Prime factors: [3,3,3]
       L     Length: 3
      E      Are all elements equal: 1
    §*       Multiply last two: 3
  ȯṗ         Is it prime? Yes, so 27 is kept.
!           Index into remaining numbers with input.

In realtà , 14 byte

Basato sulla soluzione Pyth di Mr. Xcoder . Suggerimenti di golf benvenuti. Provalo online!

;ur♂P;∙⌠iⁿ⌡MSE

Ungolfing

                Implicit input n
;ur             Duplicate and push [0..n]
   ♂P           Push the 0th to nth primes
     ;∙         Push Cartesian square of the primes
       ⌠iⁿ⌡M    Reduce each list in the Cartesian square by exponentiation
            SE  Sort the list and get the nth index (0-indexed)

Mathematica, 48 byte

Sort[Join@@Array[(p=Prime)@#^p@#2&,{#,#}]][[#]]&   

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ma Martin Ender ebbe un'idea migliore e salvò 6 byte

Mathematica, 42 byte

Sort[Power@@@Prime@Range@#~Tuples~2][[#]]&   

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Gelatina , 12 11 10 byte

1 byte grazie a Dennis.

ÆN€*þ`FṢị@

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Numeri R +, 57 byte

function(n,x=numbers::Primes(2*n))sort(outer(x,x,"^"))[n]

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outer è una funzione così utile.

Abbastanza sicuro che funzionerà sempre. Farò una discussione formale quando avrò il tempo.

Haskell , 95 85 80 byte

-10 byte grazie a @Lynn
-5 byte grazie a @WillNess

0-based

(!!)[x|x<-[2..],p<-[[i|i<-[2..x],all((>)2.gcd i)[2..i-1]]],or[y^e==x|e<-p,y<-p]]

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Spiegazione

(!!)                    -- point-free expression, partially evaluate index-access operator
[x|x<-[2..]             -- consider all integers x>=2
,p<-                    -- let p be the list of all primes <=x
[[                      -- list of a list so p ends up as a list
i|i<-[2..x],            -- consider all i<=x to be potentially prime
all((>)2.gcd i)[2..i-1] -- if the gcd of i with all smaller integers is
                        -- smaller than 2 then this i is actually prime
 ]],or                  -- if any of the following list entries is true
[y^e==x|                -- the condition y^e==x holds for x with ...
e<-p,y<-p]              -- y and e being prime, i.e. x is a PPP,
]                       -- then add this x to the output sequence / list

Python 2 , 163 157 137 136 byte

• Hai salvato sei byte usando input()invece di definire una funzione.
• Quattro byte salvati grazie a Felipe Nardi Batista ; fondendo due anelli.
• Salvataggio di sedici byte grazie solo a ASCII .
• Salvataggio di un byte grazie ad ArBo .

p=input();r=i=0;e=lambda p:all(p%d for d in range(2,p))
while~-i<p:
 r+=1
 for x in range(r*r):y=x%r;x/=r;i+=x**y==r>e(x)>0<e(y)
print r

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Pyth , 15 byte

e.f/^FR^fP_TSZ2

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Spiegazione

ef / ^ FR ^ fP_TSZ2 - Programma completo. Q significa input.

 .f - Primi input Q con risultati veritieri. Utilizza la variabile Z.
        fP_TSZ - Filtra l'intervallo [1, Z] per i numeri primi.
       ^ 2 - Piazza cartesiana. Fondamentalmente il prodotto cartesiano con se stesso.
    ^ FR - Riduci ogni elenco per esponenziale.
  / - Conta le occorrenze di Z in ^.
e - Ultimo elemento.

Javascript 137 133 byte

P=n=>{for(p=[i=2];j=++i<n*9;j^i&&p.push(i))
for(;j*j<=i;)j=i%++j?j:i
x=[]
for(i of p)
for(j of p)
x[i**j]=1
return Object.keys(x)[n]}

console.log(P(1000))
console.log(P(800))
console.log(P(9))
console.log(P(5))

** algoritmo normale (risultato 100ms) P = n => {

  for(p=[i=2];f=++i<=n*10;!f||p.push(i))
    for(j=0;f&&(x=p[j++])*x<=i;)
      f=i%x
  x=[]
  T=0
  for(i of p)
  for(j of p)
  {
    l= i**j
    if(++T>n &&x.length<l )
    break
    x[l] = 1
  }
  return Object.keys(x)[n]
}

APL (Dyalog Extended) , 15 byte

{⍵⌷∧∊∘.*⍨¯2⍭⍳⍵}

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Spiegazione

{⍵⌷∧∊∘.*⍨¯2⍭⍳⍵}

              ⍵   Right argument. Our input.
{              }  Wraps the function in dfn syntax which allows us to use ⍵.
             ⍳     Range [1..⍵].
          ¯2⍭     Get the n-th prime for each n in the range.
      ∘.*⍨        Get the prime powers of each prime.
     ∊            Flatten the list.
    ∧             In Extended, this is monadic sort ascending.
 ⍵⌷               Get the input-th index of the list of prime powers of primes.

Perl 6 , 50 byte

{(sort [X**] (^7028,^24)>>.grep(&is-prime))[$_-1]}

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  (^7028,^24)            # create 2 ranges from 0
     >>.grep(&is-prime)  # grep for primes in both
 [X**] ...               # calc each exponential pair (2^2, 2^3, 2^5...)
(sort ... )[$_-1]        # sort and get value at index n-1

Le ragioni di 24 e 7028 sono che il valore più grande (n = 1000) è 49378729, che è 7027 ^ 2, e la più grande potenza primaria di 2 che si adatta al di sotto è 23. Quindi copre 2..7027 ^ 2 .. 23 include tutti gli articoli nei primi 1000 (e molti pezzi di ricambio).

Pyth - 13 byte

e.f&P_lPZ!t{P

Test Suite .

PARI / GP, 48 byte

f(n)=[x|x<-[1..4^n],isprime(isprimepower(x))][n]

Se non si conta la f(n)=parte, si tratta di 43 byte.

Un altro approccio senza la notazione impostata che non controlla così tanti casi inutili:

f(n)=c=0;i=1;while(c<n,i++;isprime(isprimepower(i))&&c++);i

Java 8, 211 byte

import java.util.*;n->{List l=new Stack();for(int a=2,b;a<132;a++)for(b=2;b<132;b++)if(p(a)*p(b)>0)l.add(Math.pow(a,b));Collections.sort(l);return l.get(n);}int p(int n){for(int i=2;i<n;n=n%i++<1?0:n);return n;}

Metodo molto inefficiente .. Fondamentalmente calcola tutti i PPP da 2 ² a 999 ⁹⁹⁹ 132 ¹³² e li memorizza in un Elenco, quindi ordina tale Elenco e quindi ottiene iln elemento da tale Elenco.

EDIT: Invece di utilizzare 999 ⁹⁹⁹ che risulta in un elenco di 28.225 elementi, ora utilizzo 132 ¹³² che risulta in un elenco di soli 1.024 elementi. Ciò migliora un po 'le prestazioni ed è perfettamente accettabile poiché la sfida afferma che dovremmo supportare un input dall'indice 0 a 1.000. (Il passaggio 1e3a 132non influisce sul conteggio dei byte, tuttavia.)

Spiegazione:

Provalo qui.

import java.util.*;           // Required import for List, Stack and Collections

n->{                          // Method with integer as parameter and Object as return-type
  List l=new Stack();         //  List to store the PPPs in
  for(int a=2,b;a<132;a++)    //  Loop (1) from 2 to 1,000 (exclusive)
    for(b=2;b<132;b++)        //   Inner loop (2) from 2 to 1,000 (exclusive)
      if(p(a)*p(b)>0)         //    If both `a` and `b` are primes:
        l.add(Math.pow(a,b)); //     Add the power of those two to the List
                              //   End of loop (2) (implicit / single-line body)
                              //  End of loop (1) (implicit / single-line body)
  Collections.sort(l);        //  Sort the filled List
  return l.get(n);            //  Return the `n`'th item of the sorted List of PPPs
}                             // End of method

int p(int n){                 // Separated method with integer as parameter and return-type
  for(int i=2;                //  Index integer (starting at 2)
      i<n;                    //  Loop from 2 to `n` (exclusive)
    n=n%i++<1?                //   If `n` is divisible by `i`:
       0                      //    Change `n` to 0
      :                       //   Else:
       n                      //    Leave `n` the same
  );                          //  End of loop
  return n;                   //  Return `n` (which is now 0 if it wasn't a prime)
}                             // End of separated method

J, 21 byte

{[:/:~@,[:^/~p:@i.@>:

Funzione anonima zero indicizzata.

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Sto cercando di tornare all'oscillazione delle cose, ma mi sembra di aver dimenticato tutti i trucchi per creare buone catene monadiche.

Breve spiegazione

Costruisce una tabella di potenze prime dal primo al primo nell'indice dell'input più 1 (per tenere conto di 0). Appiattisce questo elenco, lo ordina e quindi gli indici in esso. Mi rendo conto ora che questo potrebbe dare risultati errati per alcuni valori poiché la tabella potrebbe non essere abbastanza grande - in tal caso modificherei un valore codificato come 1e4 che dovrebbe essere sufficiente. Non posso provarlo in un modo o nell'altro (passa per i casi di test forniti), quindi fatemi sapere se questo è un problema.

Anche 21 byte

3 :'y{/:~,^/~p:i.>:y'