Il gruppo primo di un numero intero N maggiore di 2 è definita come la coppia formata dalla massima primo strettamente inferiore rispetto N e il primo e disponibilità strettamente maggiore di N .

Nota che seguendo la definizione sopra, se l'intero è un numero primo stesso, allora il suo cluster primo è la coppia dei numeri primi che lo precedono e succedono .

Compito

Dati due numeri interi N , M ( N, M ≥ 3 ), emette un valore di verità / falsità in base al fatto che N e M abbiano lo stesso cluster primo.

Questo è code-golf , quindi l'obiettivo è ridurre il numero di byte il più possibile. Pertanto, vince il codice più breve in ogni linguaggio di programmazione .

Casi di prova / esempi

Ad esempio, il cluster principale di 9 è [7, 11], perché:

• 7 è il primo più alto strettamente inferiore a 9 e
• 11 è il primo più basso strettamente superiore a 9 .

Allo stesso modo, il cluster primo di 67 è [61, 71](nota che 67 è un numero primo).

Coppie vere

8, 10
20, 22
65, 65
73, 73
86, 84
326, 318
513, 518

Coppie di Falsy

4, 5
6, 8
409, 401
348, 347
419, 418
311, 313
326, 305

Gelatina , 6 4 3 5 4 byte

rÆPE

Provalo online! oppure Prova tutti i casi di test .

Come funziona

rÆPE    Main link. Arguments: N, M
r       Yield the range of integers between N and M, inclusive.
 ÆP     For each integer, yield 1 if it is prime, 0 otherwise.
   E    Yield 1 if all items are equal (none in the range were prime,
        or there's only one item).

Funziona perché due numeri hanno cluster primi diversi se c'è un numero primo tra loro, o uno dei due numeri è esso stesso primo; a meno che entrambi i numeri siano uguali, nel qual caso Erestituisce 1comunque (tutti gli elementi in un array a elemento singolo sono uguali).

Perl 6 , 52 byte

{[eqv] @_».&{(($_...0),$_..*)».first(*.is-prime)}}

Provalo

Allargato:

{  # bare block lambda with implicit slurpy input ｢@_｣

  [eqv]               # see if each sub list is equivalent

    @_».&{            # for each value in the input

      (

        ( $_ ... 0 ), # decreasing Seq
          $_ ..  *    # Range

      )».first(*.is-prime) # find the first prime from both the Seq and Range

    }
}

Python 3 , 103 95 91 byte

lambda*z:len({*z})<2or[1for i in range(min(z),max(z)+1)if all(i%k for k in range(2,i))]<[0]

Provalo online!

Rubino , ₅₇ 54 byte

->n,m{[*n..m,*m..n].all?{|x|?1*x=~/^(11+)\1+$/}||n==m}

Provalo online!

Utilizza l'orribile test di primge regex dalla mia risposta (che avevo dimenticato fino a quando non ho cliccato su di esso) alla domanda correlata Questo numero è un numero primo? . Dato che abbiamo N, M ≥ 3, il controllo per 1 può essere rimosso dal pattern, rendendo il conteggio dei byte inferiore rispetto all'uso del built-in.

Nota: il test di primalità regex è patologicamente, esilarantemente inefficiente. Credo che sia almeno O (n!), Anche se non ho tempo di capirlo adesso. Ci vollero dodici secondi per controllare 100.001 e stava macinando per cinque o dieci minuti su 1.000.001 prima che lo annullassi. Utilizzare / abusare a proprio rischio.

Retina , 58 byte

\b(.+)¶\1\b

.+
$*
O`
+`\b(1+)¶11\1
$1¶1$&
A`^(11+)\1+$
^$

Provalo online! Spiegazione:

\b(.+)¶\1\b

Se entrambi gli ingressi sono uguali, è sufficiente eliminare tutto e passare all'uscita 1 alla fine.

.+
$*

Converti in unario.

O`

Ordina in ordine.

+`\b(1+)¶11\1
$1¶1$&

Espandere in un intervallo di tutti i numeri.

A`^(11+)\1+$

Elimina tutti i numeri composti.

^$

Se non sono rimasti numeri, emettere 1, altrimenti 0.

PARI / GP, 28 byte

v->s=Set(v);#s<2||!primes(s)

Provalo online con tutti i casi di test!

Restituisce 0o 1(valori abituali "booleani" PARI / GP).

Spiegazione:

vdeve essere un vettore (o un vettore di colonna o un elenco) con i due numeri Ne Mcome coordinate. Per esempio [8, 10]. Quindi ssarà il "set" composto da questi numeri, che è un vettore a una coordinata (se N==M), o un vettore a due coordinate con voci ordinate altrimenti.

Quindi se il numero #sdi coordinate in sè solo uno, otteniamo 1(verità). Altrimenti, primesrestituirà un vettore di tutti i numeri primi nell'intervallo chiuso da s[1]a s[2]. La negazione !di ciò darà 1se il vettore è vuoto, mentre la negazione di un vettore di una o più voci diverse da zero (qui uno o più numeri primi) darà 0.

JavaScript (ES6), 57 56 byte

Accetta input nella sintassi del curry (a)(b). Restituisce 0o 1.

a=>b=>a==b|!(g=k=>a%--k?g(k):k<2||a-b&&g(a+=a<b||-1))(a)

Casi test

let f =

a=>b=>a==b|!(g=k=>a%--k?g(k):k<2||a-b&&g(a+=a<b||-1))(a)

console.log('Truthy')
console.log(f(8)(10))
console.log(f(20)(22))
console.log(f(65)(65))
console.log(f(73)(73))
console.log(f(86)(84))
console.log(f(326)(318))
console.log(f(513)(518))

console.log('Falsy')
console.log(f(4)(5))
console.log(f(6)(8))
console.log(f(409)(401))
console.log(f(348)(347))
console.log(f(419)(418))
console.log(f(311)(313))

Come?

a => b =>                 // given a and b
  a == b |                // if a equals b, force success right away
  !(g = k =>              // g = recursive function taking k
    a % --k ?             //   decrement k; if k doesn't divide a:
      g(k)                //     recursive calls until it does
    :                     //   else:
      k < 2 ||            //     if k = 1: a is prime -> return true (failure)
      a - b &&            //     if a equals b: neither the original input integers nor
                          //     any integer between them are prime -> return 0 (success)
      g(a += a < b || -1) //     else: recursive call with a moving towards b
  )(a)                    // initial call to g()

R , 63 46 byte

-17 di Giuseppe

function(a,b)!sd(range(numbers::isPrime(a:b)))

Provalo online!

Applicazione abbastanza semplice della soluzione Jelly di ETHProductions . Il principale asporto interessante è che con i vettori booleani R any(x)==all(x)è equivalente min(x)==max(x).

C (gcc), 153 146 byte

i,B;n(j){for(B=i=2;i<j;)B*=j%i++>0;return!B;}
#define g(l,m,o)for(l=o;n(--l););for(m=o;n(++m););
a;b;c;d;h(e,f){g(a,b,e)g(c,d,f)return!(a-c|b-d);}

-7 da Jonathan Frech

Definisce una funzione hche accetta due se intrestituisce 1verità e 0falsità

Provalo online!

n è una funzione che restituisce 1 se il suo argomento non è primo.

g è una macro che imposta il suo primo e secondo argomento sul primo primo minore di e maggiore di (rispettivamente) il suo terzo argomento

hfa gper entrambi gli ingressi e controlla se le uscite sono uguali.

Gelatina , 6 byte

ÆpżÆnE

Provalo online!

-2 grazie a Dennis .

APL (Dyalog Unicode) , 18 + 16 = 34 24 byte

⎕CY'dfns'
∧/=/4 ¯4∘.pco⎕

Provalo online!

Grazie ad Adám per 10 byte.

La linea ⎕CY'dfns'( C OP Y ) è necessario per importare i dfns ( d inamico f unctio ns ) raccolta, inclusa con difetto Dyalog APL installazioni.

Come funziona:

∧/=/4 ¯4∘.pco⎕ ⍝ Main function. This is a tradfn body.
             ⎕ ⍝ The 'quad' takes the input (in this case, 2 integers separated by a comma.
          pco  ⍝ The 'p-colon' function, based on p: in J. Used to work with primes.
    4 ¯4∘.     ⍝ Applies 4pco (first prime greater than) and ¯4pco (first prime smaller than) to each argument.
  =/           ⍝ Compares the two items on each row
∧/             ⍝ Applies the logical AND between the results.
               ⍝ This yields 1 iff the prime clusters are equal.

Python 2 , 87 86 byte

lambda*v:v[0]==v[1]or{1}-{all(v%i for i in range(2,v))for v in range(min(v),max(v)+1)}

Provalo online!

C (gcc) , 103 byte 100 byte

i,j,p,s;f(m,n){s=1;for(i=m>n?i=n,n=m,m=i:m;i<=n;i++,p?s=m==n:0)for(p=j=2;j<i;)p=i%j++?p:0;return s;}

Provalo online!

Haskell , 81 byte

Una soluzione semplice:

p z=[x|x<-z,all((0/=).mod x)[2..x-1]]!!0
c x=(p[x-1,x-2..],p[x+1..])
x!y=c x==c y

Provalo online!

Mathematica, 39 27 26 byte

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}&

Allargato:

                         &  # pure function, takes 2-member list as input
       #~NextPrime~{-1,1}   # infix version of NextPrime[#,{-1,1}], which
                            # finds the upper and lower bounds of each
                              argument's prime clusters
Equal@@                     # are those bounds pairs equal?

Uso:

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& [{8, 10}]
(*  True  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& [{6, 8}]
(*  False  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& /@ {{8, 10}, {20, 22}, {65, 65}, 
    {73, 73}, {86, 84}, {326, 318}, {513, 518}}
(*  {True, True, True, True, True, True, True}  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& /@ {{4, 5}, {6, 8}, {409, 401}, 
    {348, 347}, {419, 418}, {311, 313}}
(*  {False, False, False, False, False, False}  *)

Contributi: -12 byte di Jenny_mathy , -1 byte di Martin Ender

J , 15 byte

-:&(_4&p:,4&p:)

Come funziona:

   &(           ) - applies the verb in the brackets to both arguments
            4&p:  - The smallest prime larger than y
      _4&p:       - The largest prime smaller than y
           ,      - append
 -:               - matches the pairs of the primes

Provalo online!