Sfida

Esistono molti numeri che possono essere espressi come la differenza di due quadrati, o come la differenza di due cubi, o forse potenze anche più elevate. Parlando di quadrati, ci sono vari modi di scrivere un numero, diciamo 75, come la differenza di 2 quadrati. Tu puoi scrivere:

75 = (10)^2 - (5)^2 
   = (14)^2 - (11)^2 
   = (38)^2 - (37)^2         

Quindi parliamo della sfida. Innanzitutto, l'utente inserisce un numero e quindi immette un valore per n. Devi visualizzare tutti i modi in cui quel numero può essere scritto sotto forma di aⁿ - bⁿ.

Ingresso e uscita

L'input sarà il numero e il valore di n. L'output deve avere tutte queste coppie di "a" e "b" in modo tale da soddisfare la condizione sopra indicata. Il primo numero nella coppia deve essere maggiore del secondo. Si noti che a, b, n e il numero di input sono tutti numeri interi positivi e n> 1 .

Esempi

50, 2 -> (none)

32, 2 -> (9,7), (6, 2)

7, 3 -> (2,1)

665, 6 -> (3, 2)

81, 4 -> (none)

punteggio

Questo è code-golf , quindi vince il codice più corto!

Gelatina , 8 byte

p*ƓIFẹ+d

Questo è un collegamento monadico che accetta il numero come argomento e legge n da STDIN.

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Come funziona

p*ƓIFẹ+d  Main link. Argument: k

p         Cartesian product; yield all pairs [b, a] with b and a in [1, ..., k].
  Ɠ       Get; read an integer n from STDIN.
 *        Power; map each [b, a] to [b**n, a**n].
   I      Increments; map each [b**n, a**n] to [a**n-b**n].
    F     Flatten the resulting list of singleton arrays.
     ẹ    Every; find all indices of k in the list we built.
      +   Add k to the indices to correct the offset.
       d  Divmod; map each index j to [j/k, j%k].

Haskell , 42 byte

k#n=[(a,b)|b<-[1..k],a<-[b..k],a^n-b^n==k]

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Ungolfed con UniHaskell e-XUnicodeSyntax

import UniHaskell

f     ∷ Int → Int → [(Int, Int)]
f k n = [(a, b) | b ← 1 … k, a ← b … k, a^n - b^n ≡ k]

Non posso cambiare molto altro ...

05AB1E , 9 byte

Molto inefficiente per valori di input più grandi.

LãDImƹQÏ

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Spiegazione

L           # range [1 ... input_1]
 ã          # cartesian product with itself
  D         # duplicate
   Im       # raise each to the power of input_2
     Æ      # reduce each pair by subtraction
      ¹QÏ   # keep only values in the first copy which are true in this copy

MATL , 11 byte

t:i^&-!=&fh

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Spiegazione

t     % Implicit input: M. Duplicate
:     % Range [1 2 ... M]
i     % Input: n
^     % Power, element-wise. Gives [1^n 2^n ... M^n]
&-    % Matrix of pairwise differences (size n×n)
!     % Transpose. Needed so the two numbers in each pair are sorted as required
=     % Is equal? Element-wise. Gives true for entries of the matrix equal to M
&f    % Row and column indices of true entries
h     % Concatenate horizontally. Implicit display

APL (Dyalog) , 21 byte

{o/⍨⍵=-/¨⍺*⍨¨o←,⍳2⍴⍵}

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L'argomento di sinistra è n.

Python 2 , 65 byte

lambda k,n:[(j%k,j/k)for j in range(k,k*k)if(j%k)**n-(j/k)**n==k]

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Gelatina , 10 byte

*Iċ³
ṗ2çÐf

Un programma completo che prende ie nche stampa le coppie di [b,a]con un output vuoto quando non ce ne sono.

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Come?

*Iċ³ - Link 1, isValid?: pair of +ve integers, [b,a]; +ve integer, n
*    - exponentiate             -> [b^n,a^n]
 I   - incremental differences  -> [a^n-b^n]
   ³ - program's third argument -> i
  ċ  - count occurrences        -> 1 if a^n-b^n == i, otherwise 0

ṗ2çÐf - Main link: +ve integer i, +ve integer n
ṗ2    - second Cartesian power = [[1,1],[1,2],...,[1,i],[2,1],...,[2,i],...,[i,i]]
   Ðf - filter keeping if:
  ç   -   call last link (1) as a dyad (left = one of the pairs, right = n)
      - implicit print of Jelly representation of the list

JavaScript (ES7), 64 byte

Una funzione ricorsiva che accetta input nella sintassi del curry (n)(p). Restituisce un elenco separato da spazi di coppie di numeri interi o una stringa vuota se non esiste alcuna soluzione. Utilizza lo stesso algoritmo della risposta Python di user202729 .

n=>p=>(g=x=>x--?((y=(x**p+n)**(1/p))%1?[]:[y,x]+' ')+g(x):[])(n)

O 60 byte con array incapsulati con terminazione 0:

n=>p=>(g=x=>x--&&((y=(x**p+n)**(1/p))%1?g(x):[y,x,g(x)]))(n)

Ciò produrrebbe [ 9, 7, [ 6, 2, 0 ] ]per f (32) (2) .

Casi test

let f =

n=>p=>(g=x=>x--?((y=(x**p+n)**(1/p))%1?[]:[y,x]+' ')+g(x):[])(n)

console.log(f(50)(2))
console.log(f(32)(2))
console.log(f(7)(3))
console.log(f(665)(6))

Pyth , 14 byte

f/.+^RvzTQ^SQ2

Provalo qui! , Alternativa!

Python 3 , 71 byte

Grazie Mr.Xcoder per aver salvato alcuni byte!

lambda x,n:[(a,b)for b in range(1,x)for a in[(b**n+x)**(1/n)]if a%1==0]

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Python 3 , 69 byte

lambda x,n:[(a,b)for b in range(1,x)for a in range(x)if a**n-b**n==x]

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Utilizzare l'approccio della forza bruta x ^ 2 di totalhuman in realtà salva i byte.

Ottava , 80 byte

function r=f(n,p)[X Y]=meshgrid(1:n,1:n);r=[X(:) Y(:)](X(:).^p-Y(:).^p==n,:);end

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Perl 6 , 45 byte

->\k,\n{grep * **n-* **n==k,flat 1..k X 1..k}

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