Nota che questa sfida non richiede la gestione o la comprensione di numeri complessi.

Data una matrice quadrata non vuota in cui ogni elemento è un elenco intero a due elementi (Re, Im), determinare (fornendo qualsiasi valore di verità / falsità o due valori coerenti) se questo rappresenta una matrice eremitica.

Si noti che l'input è un array 3D di numeri interi; non una matrice 2D di numeri complessi. Se la tua lingua non può prendere direttamente un array 3D, puoi prendere un elenco semplice (e la forma n × n o n × n × 2 se ciò aiuta).

Una matrice è eremitica se è uguale alla sua trasposizione coniugata . In altre parole, se lo capovolgi attraverso la diagonale superiore sinistra a quella inferiore destra e annulli il secondo elemento di tutte le liste foglia a due elementi, è identico alla matrice di input. Nota che l'ordine di capovolgere e negare è irrilevante, quindi puoi prima negare e poi capovolgere.

Esempio di guida

Questo esempio usa JSON con spazi vuoti superflui per facilitare la lettura:

[[ [2, 0] , [2, 1] , [4, 0] ],
 [ [2,-1] , [3, 0] , [0, 1] ],
 [ [4, 0] , [0,-1] , [1, 0] ]]

Trasposizione (capovolgi diagonale NO - SE):

[[ [2, 0] , [2,-1] , [4, 0] ],
 [ [2, 1] , [3, 0] , [0,-1] ],
 [ [4, 0] , [0, 1] , [1, 0] ]]

Annulla i secondi elementi delle liste foglia:

[[ [2, 0] , [2, 1] , [4, 0] ],
 [ [2,-1] , [3, 0] , [0, 1] ],
 [ [4, 0] , [0,-1] , [1, 0] ]]

Poiché questo è identico all'input, la matrice è eremitica.

Casi test

Hermitian

[[[2,0],[2,1],[4,0]],[[2,-1],[3,0],[0,1]],[[4,0],[0,-1],[1,0]]]

[[[1,0],[2,0]],[[2,0],[1,0]]]

[[[1,0],[2,-3]],[[2,3],[1,0]]]

[[[42,0]]]

Non-Hermitiana

[[[2,0],[2,1],[4,0]],[[2,-1],[3,0],[0,1]],[[4,0],[0,-1],[1,-1]]]

[[[0,1],[0,2]],[[0,2],[0,1]]]

[[[1,0],[2,3]],[[2,3],[1,0]]]

[[[3,2]]]

R, 71 48 47 byte

function(A)all(Conj(t(B<-A[,,1]+A[,,2]*1i))==B)

Prende una matrice 3D di numeri reali, crea una matrice 2D di numeri immaginari, traspone, coniuga e confronta.

Grazie a @Giuseppe per aver ridotto il numero di byte di 23 byte sorprendenti e a @Vlo per l'1 finale!

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Esempio:

> A <- array(c(2,2,4,2,3,0,4,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0),dim=c(3,3,2))
> A
, , 1

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    2    4
[2,]    2    3    0
[3,]    4    0    1

, , 2

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    0    1    0
[2,]   -1    0    1
[3,]    0   -1    0

> f <- function(A)all(Conj(t(B<-A[,,1]+A[,,2]*1i))==B)
> f(A)
[1] TRUE

Ottava , 39 34 31 byte

@(x)(y=x(:,:,1)+j*x(:,:,2))==y'

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Salvato 3 byte grazie a Luis Mendo che mi ha informato dei chiarimenti nel testo della sfida.

Spiegazione:

In MATLAB e Octave, 'il complesso coniugato è trasposto, non il recepimento "normale".

Creiamo una variabile in ylinea che è il primo strato della matrice 3D più il secondo strato moltiplicato per l'unità complessaj , ovvero una matrice complessa in cui il termine reale è il primo "livello" e l'immaginario è il secondo "livello". Quindi controlliamo se è uguale a se stesso coniugato complesso trasposto.

Questo produrrà una matrice contenente solo 1se vera e una matrice contenente almeno una 0se falsa. Questi sono considerati veri e falsi in Octave (Proof) .

Python 2 , 50 byte

lambda m:[[[a,-b]for a,b in l]for l in zip(*m)]==m

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APL (Dyalog Unicode) , 22 15 9 7 byte

⍉≡⊢∘-\¨

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Funzione prefisso tacita.

Grazie ad Adám per 7 byte sul Dfn e ad Adám ed ErikTheOutgolfer per aver sopportato la mia stupidità aiutandomi a trovare la versione tacita.

Grazie a ngn per 2 byte sulla versione tacit.

Come?

⍉≡⊢∘-\¨ ⍝ Anonymous tacit function.
      ¨ ⍝ Apply to each element of the argument:
     \  ⍝ Cumulative reduction, using
  ⊢∘-   ⍝ Ignore the first element, then negate the second
 ≡      ⍝ And match
⍉       ⍝ To the argument's transposition.

Wolfram Language (Mathematica) , 45 34 33 26 21 18 byte

• Risparmio di undici byte grazie a JungHwan Min .
• Salvataggio di un byte grazie a Martin Ender .
• Salvati sette byte grazie ad alephalpha .
• Salvati cinque byte grazie ad alephalpha .
• Tre byte salvati.

#==#&[#.{1,I}]&

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Java 8, 137 136 134 126 119 116 byte

m->{int r=1,l=m.length,i=l*l,j,k;for(;i-->0;)r=m[j=i/l][k=i%l][0]!=m[k][j][0]|m[j][k][1]!=-m[k][j][1]?0:r;return r;}

-3 byte grazie a @ceilingcat .

Ritorna 1se Hermitian, 0altrimenti.

Spiegazione:

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m->{                 // Method with 3D integer-array as parameter and boolean return-type
  int r=1,           //  Flag-integer `r`, starting at 1
      l=m.length,    //  The size of the 3D input array
      i=l*l,j,k;     //  Index-integers
  for(;i-->0;)       //  Loop over the rows and columns
    r=m[j=i/l][k=i%l][0]!=m[k][j][0]
                     //   If the first numbers diagonally aren't equal,
      |m[j][k][1]!=-m[k][j][1]?
                     //   or the second numbers aren't negatives of each other:
       0             //    Set the flag `r` to 0
      :              //   Else:
       r;            //    Leave the flag `r` the same
  return r;}         //  Return the flag `r`

J , 14 byte

[:(+-:|:)j./"1

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Spiegazione

[:(+-:|:)j./"1  Input: 3d array
         j./"1  Reduce by complex combine at rank 1
[:              Cap, operate on the 2d array of complex values
   +              Conjugate
      |:          Transpose
    -:            Match?

Haskell , 50 byte

-7 byte grazie a H.PWiz.

(==)<*>map(map((0-)<$>)).foldr(zipWith(:))e
e=[]:e

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Gelatina ,  6  5 byte

Z×Ø+⁼

Un collegamento monadico che ritorna 1per un input hermitano e 0non.

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Come?

Z×Ø+⁼ - Link: list of lists of lists, M
Z     - transpose
  Ø+  - literal = [1,-1]
 ×    - multiply (vectorises)
    ⁼ - equal to M?

05AB1E , 9 byte

øεεX®‚*]Q

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Spiegazione

ø           # transpose
 ε          # apply to each 2-d array
  ε         # apply to each pair
   X®‚*     # multiply by [1,-1]
       ]    # end apply(s)
        Q   # compare to input for equality

Rubino , 46 byte

->m{m.transpose.map{|l|l.map{|a,b|[a,-b]}}==m}

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Port of my Python answer

Perl 5 , -a0 48 byte

Vecchio conteggio: 50 byte ( +2per a0). Non male per un linguaggio che non ha trasposizione incorporata (non sono affatto geloso, niente sirree)

Fornire la matrice di input su STDIN con , tra la parte reale e quella immaginaria, quindi ad esempio:

2,0 2,1 4,0
2,-1 3,0 0,1
4,0 0,-1 1,0

Stampa 1per l'eremita, nient'altro

#!/usr/bin/perl -a0
say@F~~[map/(\S+,)(\S+)/gc?$1.-$2:(),(/.+/g)x@F]

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Buccia , 7 byte

=¹mmṀ_T

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Come?

Nota che †dovrebbe funzionare invece di mm , ma c'è un fastidioso bug che mi impedisce di usarlo :(

= ¹mmṀ_T - Programma completo. Prende input dagli arg della riga di comando, come un elenco di elenchi di tuple.
  m T - Per ogni elenco nella trasposizione dell'ingresso ...
   mṀ_ - ... Nega l'ultimo valore di ogni tupla che contengono.
= ¹ - Controlla se è uguale all'input.

JavaScript (ES6), 53 byte

Salvato 2 byte grazie a @Neil

Restituisce falseper Hermitian o trueper non-Hermitian.

m=>m.some((r,y)=>r.some(([a,b],x)=>m[x][y]!=a+[,-b]))

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C (gcc) , 107 103 100 100 byte

• Quattro byte salvati grazie a Steadybox ; golf A[0]a *Adue volte.
• Salvato tre byte grazie a ceilingcat .

j,k,r;f(A,s)int***A;{for(r=0,j=s;j--;)for(k=s;k--;)r|=*A[j][k]-*A[k][j]|A[j][k][1]+A[k][j][1];A=!r;}

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In realtà , 13 byte

┬⌠⌠Çá╫k⌡M⌡Mß=

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Come funziona?

Questa presentazione fa effettivamente uso di numeri complessi. Se fosse consentito prendere l'input come matrice di voci complesse, allora sarebbe di 8 byte .

┬⌠⌠Çá╫k⌡M⌡Mß=  –> Full program.
┬              –> Transpose.
 ⌠       ⌡M    –> For each list in the input's transpose do the following:
  ⌠    ⌡M         –> For each two-element list of the form [a, b]...
   Ç              –> Turn it into a complex number (a+bi).
    á             –> Find its complex conjugate: Push (a-bi).
     ╫k           –> Push [Re(N), Im(N)], so [a, -b].
           ß=  –> Check whether the result equals the input.

Pyth, 9 byte

qCmm,hk_e

Spiegazione:

qCmm,hk_ekdQQ  Autofill variables
    ,hk_ek     [a,-b]...
  mm      dQ    ...for each [a,b] in the input (m...Q)'s rows (m...d).
 C             Transpose.
q           Q  Is this result equal to the original?

Suite di test .

C,  111   110  108 108 byte

Grazie a @Jonathan Frech per aver salvato un byte e grazie a @ceilingcat per aver salvato due byte!

i,j,r;f(A,n)int*A;{for(r=i=0;i<n*2;i+=2)for(j=n*2;j;r|=A[i*n+j]-A[j*n+i]|A[i*n-~j]+A[j*n-~i])j-=2;return!r;}

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C (gcc) ,  106  104 byte

i,j,r;f(A,n)int*A;{for(r=i=0;i<n*2;i+=2)for(j=n*2;j;r|=A[i*n+j]-A[j*n+i]|A[i*n-~j]+A[j*n-~i])j-=2;A=!r;}

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In realtà , 13 byte

;┬⌠⌠d±@q⌡M⌡M=

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Spiegazione:

;┬⌠⌠d±@q⌡M⌡M=
;              make a copy
 ┬             transpose copy
  ⌠⌠d±@q⌡M⌡M   for each row:
   ⌠d±@q⌡M       for each cell in row:
    d              remove last element from list
     ±             swap sign
      @q           insert at end of list
            =  compare equality with original