Lo so, lo so, l' ennesima sfida ai numeri primi ...

Relazionato

Un solitario (o isolato) Prime è un numero primo ptale che p-2, p+2, p-4, p+4... p-2k, p+2kper un po ' ksono tutti composito. Noi chiamiamo un primo così un primo kisolato th-times.

Ad esempio, un numero primo isolato per la quinta volta è 211, poiché tutti 201, 203, 205, 207, 209, 213, 215, 217, 219, 221sono compositi. ( p-2*5=201, p-2*4=203, Etc.)

Sfida

Dati due numeri interi di input n > 3e k > 0, in output, il primo più piccolo kisolato per volta che è strettamente più grande di n.

Ad esempio, per k = 5e per qualsiasi nintervallo 4 ... 210, l'output dovrebbe essere 211, dal momento che è il primo più piccolo per 5 volte isolato rigorosamente più grande dell'input n.

Esempi

n=55 k=1
67

n=500 k=1
503

n=2100 k=3
2153

n=2153 k=3
2161

n=14000 k=7
14107

n=14000 k=8
14107

Regole

• Se applicabile, puoi supporre che l'input / output si adatti al tipo intero nativo della tua lingua.
• L'input e l'output possono essere forniti con qualsiasi metodo conveniente .
• È accettabile un programma completo o una funzione. Se una funzione, è possibile restituire l'output anziché stamparlo.
• Sono vietate le scappatoie standard .
• Si tratta di code-golf, quindi si applicano tutte le normali regole del golf e vince il codice più breve (in byte).

Gelatina , 17 13 byte

_æR+⁼ḟ
‘ç1#Ḥ}

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Come funziona

‘ç1#Ḥ}  Main link. Left argument: n. Right argument: k

‘       Increment; yield n+1.
    Ḥ}  Unhalve right; yield 2k.
 ç1#    Call the helper link with arguments m = n+1, n+2, ... and k until 1 one
        them returns a truthy value. Return the matching [m].


_æR+⁼ḟ  Helper link. Left argument: m. Right argument: k

_       Subtract; yield m-2k.
   +    Add; yield m+2k.
 æR     Prime range; yield the array of primes in [m-2k, ..., m+2k].
     ḟ  Filterfalse; yield the elements of [m] that do not occur in [k], i.e., [m]
        if m ≠ 2k and [] otherwise.
        The result to the left will be non-empty when m = 2k, as there always is
        a prime in [0, ..., 2m], since m > n > 3.
    ⁼   Test the results to both sides for equality.
        This yields 1 iff m is the only prime in [m-2k, ..., m+2k].

Buccia , 13 byte

ḟ§=;ofṗM+ṡD⁰→

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Spiegazione

Abbastanza diretto.

ḟ§=;ofṗM+ṡD⁰→  Inputs are k and n.
            →  Increment n
ḟ              and find the first number m >= n+1 such that:
         ṡD⁰    Take symmetric range [-2k,..,2k].
       M+       Add m to each.
    ofṗ         Keep those that are prime.
 §=             Check equality with
   ;            the singleton [m].

Java 8, 144 143 byte

(n,k)->{for(k*=2;;)if(p(++n)>1){int i=-k;for(;i<=k&p(n+i)<2|i==0;i+=2);if(i>k)return n;}}int p(int n){for(int i=2;i<n;n=n%i++<1?0:n);return n;}

Spiegazione:

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(n,k)->{                      // Method with two integer parameters and integer return-type
  for(k*=2;                   //  Multiply `k` by 2
      ;)                      //  Loop indefinitely
    if(p(++n)>1){             //   Increase `n` by 1 before every iteration with `++n`
                              //   And if it's a prime:
      int i=-k;for(;i<=k      //    Loop `i` from `-k` to `k` (inclusive)
        &p(n+i)<2|i==0;       //    As long as `n+i` is not a prime (skipping `n` itself)
        i+=2);                //    And iterate in steps of 2 instead of 1
      if(i>k)                 //    If we've reached the end of the loop:
        return n;}}           //     We've found our result, so return it

// Separated method to check if `n` is a prime
// `n` is a prime if it remained unchanged, and not when it became 0 or 1
int p(int n){for(int i=2;i<n;n=n%i++<1?0:n);return n;}

Python 2 , 105 104 byte

^{-1 byte grazie a ovs}

n,k=input()
n+=1
while sum(all(x%i for i in range(2,x))^(x==n)for x in range(n-k*2,2*k-~n)):n+=1
print n

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Stax , 14 byte

åΣ▀ë F▬&■º↔╔^∞

Esegui ed esegui il debug

Questa è la corrispondente rappresentazione ASCII.

w^x:r{Hn+|p_!=m0#

w                   while; run the rest of the program until a falsy value remains
 ^                  increment candidate value.
  x:r               [-x, ..., -1, 0, 1, ... x] where x is the first input
     {        m     map using block, using k from -x to x
      Hn+           double and add to candidate value - this is "p+2k"
         |p         is it prime? produces 0 or 1
           _!       k is zero?
             =      two values are equal; always true for a passing candidate
               0#   any falses left after mapping? if so, continue running

JavaScript (Node.js) , 94 92 89 byte

f=(n,k)=>(Q=y=>y<-k||(P=(a,b=2)=>a>b?a%b&&P(a,b+1):1)(n+2*y)^!!y&&Q(--y))(k,++n)?n:f(n,k)

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Misteriosamente, ulteriori campi da golf finiscono per riempire lo stack. Solo questo funziona alla dimensione di 14000.

Finalmente un golf che non finirà con un overflow dello stack a 14000.

Spiegazione

f=(n,k)=>            // Two inputs
 (Q=y=>              // Function checking whether all numbers in 
                     // [n-2*k, n+2*k] except n are all composite
  y<-k               // The counter runs from k to -k
                     // If none breaks the rule, return true
  ||(P=(a,b=2)=>     // Function checking primality
   a>b?              // Check if a>b
   a%b&&P(a,b+1)     // If a>b and a%b==0 return false, else proceed
   :1                // If a<=b return 1 (prime)
  )(n+2*y)^!!y       // If n+2*y is prime, then y must be 0
                     // If n+2*y is not prime, then y must be non-zero
                     // If none of the conditions are met, return false
  &&Q(--y)           // Else proceed to the next counter
 )
 (k,++n)?            // Add 1 to n first, then start the check
 n                   // If conditions are met, return n
 :f(n,k)             // Else proceed to the next n.

C (gcc) , 113 byte

P(n,d,b){for(b=d=n>1;++d<n;)b=b&&n%d;n=b;}f(n,k,i,f){for(f=n;f;)for(f=i=!P(++n);i++<k;f|=P(n+i+i)|P(n-i-i));f=n;}

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Rubino + -rprime, 73 71 61 57 byte

->n,k{n+=1;(-k..k).all?{|i|(i*2+n).prime?^(i!=0)}?n:redo}

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È bello imparare! Sto usando le tecniche Integer#[]e redoche ho imparato qui su PPCG. perdersi nelle erbacce di tecniche divertenti ...

-1 byte: utilizzare n%2invece di n[0]per ottenere il bit meno significativo. Grazie, Asone Tuhid !

-1 byte: utilizzare un operatore ternario anziché un'espressione booleana. Grazie, Asone Tuhid !

-10 byte: utilizzare l'operatore XOR per evitare di digitare .prime?due volte ... Questa è la risposta di Asone Tuhid tanto quanto la mia ora :)

-4 byte: non si verifica alcun danno nel controllo dei valori pari di n. Asone Tuhid è non-stop.

Ungolfed:

->n,k{
  n += 1;                   # Increment n
  (-k..k).all?{|i|          # In the set [n-2*k, n+2*k], is every number
    (i*2+n).prime? ^ (i!=0) #    EITHER prime XOR different from n itself?
  } ? n                     # If yes, return the current value of n
  : redo                    # Otherwise, restart the block
}

Pari / GP , 55 byte

f(n,k)=until(isprime(n++)&&#primes([n-2*k,n+2*k])<2,);n

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Perl 6 , 63 byte

{$^k;first {[grep *.is-prime,$_-2*$k..$_+2*$k]eqv[$_]},$^a^..*}

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