Generatore di numeri indice di permutazione principale interessante di Crazy Librarian

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Hai salvato la giornata con il tuo codice di sequenza principale e l'insegnante di matematica l'ha adorato. Tanto che è stata presentata una nuova sfida al bibliotecario (a / k / a, il tuo capo). Congratulazioni, puoi codificare la soluzione in modo che il bibliotecario possa nuovamente impressionare l'insegnante di matematica.

Inizia con la sequenza di numeri naturali in base-10, N

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ...

Escludendo 0e 1, ogni numero in questa sequenza è primo, P

2, 3, 5, 7, 11, 13 ...

o composito, C

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 ...

Riflettendo su come il bibliotecario ha pensato di inserire una cifra intera nell'espansione decimale di un numero da P , l'insegnante di matematica ha invece creato una funzione G (x, y) che accetta un numero xda N con 1 <= x <= 9un numero yda C e inserisce xnel espansione decimale di yin ogni posizione, nell'ordine da sinistra a destra, selezionando solo numeri univoci.

Ad esempio, G (3,14) è 314, 134, 143. Tuttavia, G (1,14) è solo 114, 141, come se si anteponi o si inserisca 1in 14, 114viene generato lo stesso numero .

L'insegnante di matematica si chiedeva quante volte avresti dovuto fare queste permutazioni prima di ottenere un numero in P , se prendessi xin ordine crescente. L'insegnante di matematica ha chiamato questo indice Composite-Prime di un numero e lo ha scritto come CPI (y) .

Ad esempio, 4deve essere fatto solo due volte:, 14, 41poiché 41è primo, quindi CPI (4) lo è 2. Tuttavia, 8deve essere eseguito 6 volte, 18, 81, 28, 82, 38, 83prima di raggiungere 83un numero primo, quindi CPI (8) lo è 6.

Il tuo compito è quello di scrivere il codice che produrrà questo indice Composite-Prime , dato un numero di input.

Ingresso

  • Un singolo intero y, ad esempio yin C , immesso tramite argomento della funzione, STDIN o equivalente.
  • Ai fini del calcolo, si può presumere che ysi adatterà ai normali intervalli di interi (ad esempio, assumere 2 31 -1 come limite superiore).
  • Il comportamento per ynon in C non è definito.

Produzione

L' indice Composite-Prime risultante , calcolato come descritto sopra, viene inviato a STDOUT o equivalente, con due eccezioni:

  • Se l' ultima permutazione (ovvero, l'aggiunta 9a y) è quella che si traduce in un risultato primo, output -1. Un esempio, espanso di seguito, è y=14.
  • Se non c'è permutazione (ovvero, G (x, y) è un sottoinsieme di C per tutti 1 <= x <= 9), output 0. Un esempio, espanso di seguito, è y=20.

Esempi

 y -> operations             : output
 4 -> 14, 41                 : 2
 6 -> 16, 61                 : 2
 8 -> 18, 81, 28, 82, 38, 83 : 6
 9 -> 19                     : 1
10 -> 110, 101               : 2
12 -> 112, 121, 212, 122, 312, 132, 123, 412, 142, 124, 512, 152, 125, 612, 162, 126, 712, 172, 127 : 19
14 -> 114, 141, 214, 124, 142, 314, 134, 143, 414, 144, 514, 154, 145, 614, 164, 146, 714, 174, 147, 814, 184, 148, 914, 194, 149 : -1
15 -> 115, 151               : 2
16 -> 116, 161, 216, 126, 162, 316, 136, 163 : 8
18 -> 118, 181               : 2
20 -> 120, 210, 201, 220, 202, 320, 230, 203, 420, 240, 204, 520, 250, 205, 620, 260, 206, 720, 270, 207, 820, 280, 208, 920, 290, 209 : 0

restrizioni

  • Questo è code-golf, dal momento che dovrai trascriverlo su una scheda indice in modo che il bibliotecario possa mostrare l'insegnante di matematica e i crampi alle mani facilmente.
  • Si applicano le restrizioni standard sulle scappatoie. Il bibliotecario non tollera gli imbroglioni.

Classifica

Mostra snippet di codice

code-golf  math  sequence  primes  number-theory 
— AdmBorkBork
fonte
Per 9, 19è primo, quindi l'output non dovrebbe essere 1?
— isaacg,
Caspita, bel grafico delle risposte!
— stile a cascata il
1
@ stile a cascata Se intendi la classifica, questo è principalmente il lavoro manuale di Martin .
— AdmBorkBork,

Risposte:

2

Haskell, 166 161 byte

p n=mod(product[1..n-1]^2)n>0
q=p.read
n#c=[h++c:t|i<-[0..length n],(h,t)<-[splitAt i n]]
[y]%i|q y= -1|1<2=0
(y:z)%i|q y=i|1<2=z%(i+1)
f n=((n#)=<<['1'..'9'])%1

Esempi di utilizzo: f "8"-> 6, f "14"-> -1, f "20"-> 0.

Come funziona: pè il test di primalità (rubato dalla risposta di @Mauris in una sfida diversa). qun wrapper per pconvertire i tipi da stringhe a numeri interi. n # cinserisce cin ogni posizione in n. %prende un elenco di numeri e un indice i. Quando il primo elemento dell'elenco è primo, ritorna i, altrimenti ricorri con la coda dell'elenco e i+1. Fermati quando è rimasto un solo elemento e ritorna -1se è primo e 0altrimenti.

— Nome del modello
fonte
1

Minkolang 0,11 , 85 byte

n1(l*$d`)d9[i3G(0c2c$%$r2c*l*2c3c1+*++2gl:d2G)2gx1c2G3gx]r3XS(2M4&I)N.ikI1-4&1~N.1+N.

Provalo qui.

Spiegazione (presto disponibile)

n            Take integer from input (say, n)
1(           Calculate smallest power of 10 greater than n (say, a)
  l*         Multiply by 10
    $d`      Duplicate stack and push n>a
       )     Close while loop (ends when n<=a)
        d    Duplicates a (let's call it b)

9[                                                 For loop that runs 9 times 
  i1+                                              Loop counter + 1 (say, i)
     3G                                            Puts the loop counter in position 3
       (                                           Opens while loop
        0c2c$%                                     Copies n and b and pushes n//b, n%b
              $r                                   Swaps top two elements of stack
                2c*l*                              Copies b and multiplies by 10
                     2c3c*                         Copies b and i and multiplies them
                          ++                       Adds it all together (inserts i)
                            2gl:                   Gets b and divides by 10
                                d2G                Duplicates and puts one copy back
                                   )               Closes while loop (breaks when b=0)
                                    2gx            Gets and dumps b
                                       1c2G        Copies a and puts it in b's place
                                           3gx     Get and dumps i
                                              ]    Close for loop

r       Reverses stack
 3X     Dumps the top three elements (namely, n, a, and b)
   S    Removes duplicates

(                           Opens while loop
 2M                         Pushes 1 if top of stack is prime, 0 otherwise
   4&                       Jump four spaces if prime
     I)N.                   If the loop actually finishes, then all were composite,
                             so output 0 and stop.
         ik                 Pushes loop counter and breaks
           I1-              Pushes length of stack minus 1 (0 if last one was prime)
              4&1~N.        If this is 0, pushes -1, outputs as integer, and stops.
                    1+N.    Adds 1, outputs as integer, and stops.
— El'endia Starman
fonte
1

Javascript, 324 byte

y=>(p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),console.log(p(y,2)||y<2?'':i==h(1,y).length?-1:i))

Se y non è in C, l'output STDOUT è vuoto.

Spiegazione

y=>(
    //Prime Test function
    p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,

    //Unique function
    u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),

    //Generates numbers from a couple x and y
    g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),

    //Generates all possible numbers from y using recusion
    h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),

    //Check if any prime in the generated numbers
    i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),

    console.log(
        //Is Y in C ?
        p(y,2)||y<2?
            ''
            :
            // Check if the answer is not the last one
            i==h(1,y).length?-1:i)
    )
— Naouak
fonte
Potrebbe essere molto tardi per commentare questo, ma non è possibile salvare qualche byte sostituendolo n%c!=0con n%c; c>=n-1con c>n-2; e x==9con x-9?
— Zacharý,
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