Dati due input q ndeterminano se qè un residuo quadratico di n.

Cioè, c'è un xdove x**2 == q (mod n)o è quna mod quadrata n?

Ingresso

Due numeri interi qe n, dove qe nsono numeri interi 0 <= q < n.

Produzione

Una verità o una falsità.

Facoltativamente, stampa qualsiasi (o tutto) xche siax**2 == q (mod n)

Esempi

>>> quadratic_residue(1, 5)
True
>>> quadratic_residue(3, 8)
False
>>> quadratic_residue(15, 22)
True

Regole

Il tuo codice deve essere un programma o una funzione. Gli ingressi possono essere in qualsiasi ordine. Questo è il codice golf, quindi vince il codice più breve in byte.

Se qualcosa non è chiaro o deve essere riparato, per favore fatemelo sapere.

bonus

• Bonus a 2 byte se la tua funzione accetta qcome qualsiasi numero intero arbitrario.

Catalogare

var QUESTION_ID=65329;var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe";var COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk";var OVERRIDE_USER=47581;var answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=true,comment_page;function answersUrl(index){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+index+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(index,answers){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+answers.join(';')+"/comments?page="+index+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:true,success:function(data){answers.push.apply(answers,data.items);answers_hash=[];answer_ids=[];data.items.forEach(function(a){a.comments=[];var id=+a.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(id);answers_hash[id]=a});if(!data.has_more)more_answers=false;comment_page=1;getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:true,success:function(data){data.items.forEach(function(c){if(c.owner.user_id===OVERRIDE_USER)answers_hash[c.post_id].comments.push(c)});if(data.has_more)getComments();else if(more_answers)getAnswers();else process()}})}getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,<]*(?:<(?:[^\n>]*>[^\n<]*<\/[^\n>]*>)[^\n,<]*)*),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/;var OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;function getAuthorName(a){return a.owner.display_name}function process(){var valid=[];answers.forEach(function(a){var body=a.body;a.comments.forEach(function(c){if(OVERRIDE_REG.test(c.body))body='<h1>'+c.body.replace(OVERRIDE_REG,'')+'</h1>'});var match=body.match(SCORE_REG);if(match)valid.push({user:getAuthorName(a),size:+match[2],language:match[1],link:a.share_link,});else console.log(body)});valid.sort(function(a,b){var aB=a.size,bB=b.size;return aB-bB});var languages={};var place=1;var lastSize=null;var lastPlace=1;valid.forEach(function(a){if(a.size!=lastSize)lastPlace=place;lastSize=a.size;++place;var answer=jQuery("#answer-template").html();answer=answer.replace("{{PLACE}}",lastPlace+".").replace("{{NAME}}",a.user).replace("{{LANGUAGE}}",a.language).replace("{{SIZE}}",a.size).replace("{{LINK}}",a.link);answer=jQuery(answer);jQuery("#answers").append(answer);var lang=a.language;lang=jQuery('<a>'+lang+'</a>').text();languages[lang]=languages[lang]||{lang:a.language,lang_raw:lang.toLowerCase(),user:a.user,size:a.size,link:a.link}});var langs=[];for(var lang in languages)if(languages.hasOwnProperty(lang))langs.push(languages[lang]);langs.sort(function(a,b){if(a.lang_raw>b.lang_raw)return 1;if(a.lang_raw<b.lang_raw)return-1;return 0});for(var i=0;i<langs.length;++i){var language=jQuery("#language-template").html();var lang=langs[i];language=language.replace("{{LANGUAGE}}",lang.lang).replace("{{NAME}}",lang.user).replace("{{SIZE}}",lang.size).replace("{{LINK}}",lang.link);language=jQuery(language);jQuery("#languages").append(language)}}

body{text-align:left!important}#answer-list{padding:10px;width:290px;float:left}#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="language-list"> <h2>Shortest Solution by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr> </thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr> </thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div> <table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table>

Pyth, 9 byte

}Em%*ddQQ

Provalo online: dimostrazione o suite di test

Spiegazione:

}Em%*ddQQ   implicit: Q = first input number
  m     Q   map all numbers d of [0, 1, ..., Q-1] to:
    *dd       d*d
   %   Q      mod Q
            this gives the list of all quadratic residues
 E          read another input number
}           check, if it appears in the list of quadratic residues

Mathematica, 25 byte

AtomQ@PowerMod[#,1/2,#2]&

Mathematica, essendo Mathematica, ha naturalmente un built-in per il calcolo delle radici del modulo nth, via PowerMod. Se esiste una soluzione, viene restituita la soluzione più piccola possibile, altrimenti l'espressione originale (più un messaggio).

Per ottenere un output vero / falso passiamo il risultato AtomQ, che controlla se un'espressione può essere scomposta. I numeri interi sono atomici, di ritorno True, mentre i PowerMod[q,1/2,n]ritorni non atomiciFalse

Grazie a @ MartinBüttner per i suggerimenti sul golf e la funzione di caccia con me.

Par , 11 9 byte

✶X[²x%)↔,

Ogni personaggio usa solo un byte; vedi qui .

Spiegazione

✶              ## Read two numbers
X              ## Assign second to x
[              ## Map
 ²             ## Square
 x%            ## Mod x
)              ## 
↔              ## Swap
,              ## Count

Rimossi due byte grazie a Jakube.

LabVIEW, 16 15 byte equivalenti

Contato secondo il mio meta post .

Haskell, 31 byte

Salvato 3 byte grazie a Martin Büttner.

q#n=elem q[mod(x^2)n|x<-[1..n]]

Matlab, 29

Questa funzione fa quadrare tutti i numeri da 0 a n e controlla se un quadrato meno q è zero mod n.

@(q,n)any(~mod((0:n).^2-q,n))

Prolog (SWI), 34 byte

Codice:

Q*N:-between(0,N,X),X*X mod N=:=Q.

Spiegazione:
Controlla se ogni quadrato tra 0 e N foglie Q quando diviso per N .

Esempio:

3*8.
false

15*22.
true

Provalo online qui

CJam, 11 byte

{_,2f#\f%&}

Questo blocco senza nome si aspetta q nin pila e lascia [q]in pila come valore di verità o ""come valore di falsa.

Provalo qui.

Riconoscimenti a Sp3000 che ha anche escogitato questa soluzione ma "non è stato possibile disturbare la pubblicazione".

Spiegazione

_,  e# Duplicate n and turn into range [0 1 ... n-1]
2f# e# Square each element in the range.
\f% e# Take each element in the range modulo n.
&   e# Set intersection with q to check if any square yields q (mod n).

J, 9 byte

e.]|i.^2:

Uso:

   1 (e.]|i.^2:) 5
1
   3 (e.]|i.^2:) 8
0
   15 (e.]|i.^2:) 22
1

Spiegazione:

e.]|i.^2:
    i.    [0..N-1]
      ^   to the power of
       2: 2 (constant 2 function)
  ]|      mod N       
e.        contains Q? (0/1 result)

Alcune curiosità sulla meccanica J:

Le funzioni sono raggruppate per 3 iterativamente da destra e se ce n'è una a sinistra, come nel nostro caso ( e. (] | (i. ^ 2:))), la parte raggruppata viene chiamata con l'argomento right ( N) e la funzione left out ( e., "contiene") chiamata con la sinistra originale argomento ( Q) e il risultato della parte raggruppata.

( e.]|i.*i.e e.]|2^~i.risolve anche il problema con la stessa lunghezza.)

Provalo online qui.

Mathematica, 27 byte

PowerModList[#,1/2,#2]!={}&

Uso:

In[1]:= PowerModList[#,1/2,#2]!={}&[1,5]

Out[1]= True

Javascript ES6, 42 byte

(q,n)=>[...Array(n)].some((x,y)=>y*y%n==q)

Crediti a @apsiler per byte gravi salvati!

Scherzi a parte , 20 byte

,;R@,;╗@%╝`ª╜@%╛=`MΣ

Accetta input su due righe:, qquindi n. Emette un 0if se qnon è un residuo quadratico di n, altrimenti un numero positivo che rappresenta quanti xin [1, q](inclusivo) soddisfano x^2 = q (mod n).

Provalo online (i permalink hanno più problemi, ma nel frattempo puoi copiare e incollare il codice in una pagina vuota )

Spiegazione:

,;R      get q input, duplicate, push range(1, q+1)
@,;╗     move the list to the back of the stack, get n input, dupe, save in reg 0
@%╝      calculate q mod n and save to reg 1
`ª╜@%╛=` push this function:
  ª╜@%     square top of stack, push reg 0 value (n), swap, and mod
  ╛=       push reg 1 value (q mod n), compare equality (1 if equal else 0)
MΣ       map the function across the range, add results

Python 3, 41 40 byte

Prende qe ndetermina se si qtrova in un elenco di quadrati da 0quadrati a n-1quadrati.

lambda q,n:q in[i*i%n for i in range(n)]

Rubino, 33 31 byte

Salvato due byte grazie a Vasu Adari.

->q,n{(1..n).any?{|e|e*e%n==q}}

Come al solito, Ruby non riuscirà a battere nessuna delle lingue del golf, ma è una buona esibizione qui.

Julia, 30 byte

f(q,n)=q∈[i^2%n for i=0:n-1]

Questa è una funzione fche accetta due numeri interi e restituisce un valore booleano.

Ungolfed:

function f(q::Integer, n::Integer)
    # Generate an array of quadratic residues
    x = [i^2 % n for i = 0:n-1]

    # Determine whether q is one of these values
    return q ∈ x
end

JavaScript (ES6), 43 byte

(q,n)=>eval('for(x=n,r=0;x--;)r+=x*x%n==q')

Spiegazione

(q,n)=>
  eval(`              // eval allows us to use a for loop without {} or return
    for(x=n,r=0;x--;) // iterate over all possible values of x
      r+=x*x%n==q     // r = the number of matching x values
  `)                  // implicit: return r

Test

q = <input type="number" id="Q" /><br />
n = <input type="number" id="N" /><br />
<button onclick="result.innerHTML=(

(q,n)=>eval('for(x=n,r=0;x--;)r+=x*x%n==q')

)(+Q.value,+N.value)">Go</button><pre id="result"></pre>

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 13 caratteri / 25 byte

⟦Ѧí]ĉ⇀_²%í≔î)

Try it here (Firefox only).

Japt, 10 byte

Vo d_²%V¥U

Il mio primo golf Japt ufficiale di sempre! Grazie a @ETHProductions per aver salvato un byte!

Ungolfed / Spiegazione

Vo d_  ²  %V¥ U
Vo dZ{Zp2 %V==U}  // implicit: U,V = inputs
Vo                // Create a range from 0 to n-1
   dZ{         }  // Check if any element Z in the range satisfies the condition:
       Zp2        // Is Z squared...
           %V     // modulo n...
             ==U  // equal to q?
                  // implicit output

Provalo online!

C # 6 (.Net Framework 4.6) in LinqPad, 60 byte

bool b(int q,int n)=>Enumerable.Range(1,n).Any(y=>y*y%n==q);

Via Lattea 1.0.2 , 41 byte

:>&{~1-:2h<:>n>;:>;<<b?{_a0_^}~;?{_0_1}}!

Questo si aspetta qe nsarà solo in pila. Produce rispettivamente a 1o 0per la verità e valori falsi.

Pari / GP , 25 byte

(q,n)->issquare(Mod(q,n))

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JavaScript (Node.js) , 33 byte

q=>n=>f=(t=n)=>t&&f(t-1)|t*t%n==q

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Perché nessuno lo fa