Collegamento tra campionamento del rumore blu e trame del rumore blu?

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Puoi avere un campionamento del rumore blu come questi campioni di dischi poisson: inserisci qui la descrizione dell'immagine

E puoi avere una trama di rumore blu come questa: inserisci qui la descrizione dell'immagine

Capisco che nella prima immagine, c'è un input (l'indice del campione) e due output (la coordinata x, y del punto) e che la seconda immagine è sostanzialmente il contrario dove ci sono due input (la x, coordinata y del campione) e un'uscita (il valore del punto).

Sono curioso però, come sono correlati?

Se prendi il DFT della seconda immagine, puoi vedere che ha più componenti ad alta frequenza che bassi, ma non sono sicuro di come prenderesti il ​​DFT del primo set di punti dati.

Mi chiedo se è possibile prendere altre sequenze a bassa discrepanza (diciamo, halton o griglia agitata) e creare una trama dall'idea, come la seconda immagine?

sampling 
— Alan Wolfe
fonte
Una seconda trama non è forse un campionamento più denso con la miscelazione additiva dei campioni?
— nartece
No, ma esiste un modo simile per generare trame di rumore blu rispetto a ciò che descrivi. Fondamentalmente si posiziona un punto e quindi il filtro passa-basso (sfocatura), quindi si inserisce un punto nel pixel con il valore più basso e si sfoca di nuovo. Risciacqua e ripeti. È così che l'ho sentito descritto, ma penso che ci debba essere altro, per mantenere nitidi i punti in cui li hai posizionati.
— Alan Wolfe,
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La "trama del rumore blu" proviene da questa pagina , che spiega anche la relazione tra il campionamento del rumore blu e la trama.
Sì, è lì che ho ottenuto l'immagine. Non fornisce le informazioni che sto cercando. Ad esempio, se si esegue il DFT del primo set di dati, lo spettro di frequenza dovrebbe assomigliare al DFT del secondo, ma come si farebbe anche a DFT il primo? In che modo queste due cose sono "doppie" l'una dell'altra nello spazio delle frequenze? E puoi prendere concetti da ciascuno e applicarli all'altro?
— Alan Wolfe,

Risposte:

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Il collegamento mancante tra le posizioni di esempio e la trama del rumore in scala di grigi è il "dithering ordinato".

Il dithering ordinato è un elenco di posizioni dei pixel con un "rango" (ordine) per ciascun pixel. Se hai uno sfondo bianco e vuoi aggiungere due punti neri, li aggiungi nelle posizioni per i due pixel di rango 0 e rango 1.

La scelta del modo in cui ordinare i pixel per l'accensione può variare notevolmente con risultati diversi. Ad esempio, una matrice bayer è un ordinamento specifico dei punti e anche punti di campionamento del rumore blu. Il rumore bianco sta semplicemente mescolando i punti in modo che abbiano un ordinamento casuale.

Il modo in cui passiamo da questo "dithering ordinato" (puntinatura) alle immagini di rumore cromatico in scala di grigi è che dividiamo il rango di ciascun punto per il numero di punti per ottenere un valore da 0 a 1, e usiamo quello come colore in scala di grigi dei punti.

Questo ti dà le trame di rumore in scala di grigi.

La trama del rumore blu in scala di grigi è stata creata con l'algoritmo "void and cluster" che lo rende in modo che ogni nuovo punto posizionato vada nel mezzo del vuoto più grande. Questa ha la bella proprietà di poter sottrarre la trama del rumore blu a qualsiasi valore e il risultato saranno campioni di rumore blu della densità desiderata.

Questo documento è un'ottima lettura che parla di queste cose in modo più approfondito: http://cv.ulichney.com/papers/1993-void-cluster.pdf

— Alan Wolfe
fonte
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