Valutazione del calcolo lambda

So che questa è una domanda semplice, ma qualcuno può mostrarmi come riduce a . $(\lambda y. \lambda x. \lambda y.y) (\lambda x. \lambda y. y)$ $\lambda x. \lambda y. y$

logic lambda-calculus

— prerm2686
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Sei sicuro di averlo tra parentesi correttamente? Perché il modo in cui è scritto, non vedo come possa essere semplificato affatto. Se lo fosse (λy.λx.λy.y) (λx.λy.y), si ridurrebbe a λx.λy.y.

— sepp2k,

Sì grazie ho aggiornato la mia domanda. Potresti spiegare come hai ottenuto λx.λy.y

— prerm2686 il

Il motivo per cui riduce a non a è che nel corpo di riferisce all'argomento della terza lambda, non della prima. $(\lambda y. \lambda x. \lambda y.y) (\lambda x. \lambda y. y)$ $\lambda x. \lambda y. y$ $\lambda x. \lambda y.\lambda x.\lambda y.y$ $y$ $\lambda y.\lambda x.\lambda y.y$

Se rinominate gli argomenti con nomi distinti, verrebbero scritti come . Pertanto, se si applica tale funzione all'argomento, ciò significa che ogni occorrenza di in deve essere sostituita dall'argomento. Tuttavia non appare affatto in quell'espressione, quindi l'argomento viene semplicemente ignorato e il risultato è solo . $\lambda y.\lambda x.\lambda y.y$ $\lambda y_1.\lambda x.\lambda y_2.y_2$ $y_1$ $\lambda x.\lambda y_2.y_2$ $y_1$ $\lambda x.\lambda y_2.y_2$

— sepp2k
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Oh ok, quindi y2 non è associato a y1. Grazie mille.

— prerm2686,

@ prerm2686 Una variabile è sempre vincolata dal più vicino che comprende . Il subterm è la funzione di identità, indipendentemente da dove la usi, anche se la usi in un contesto che usa anche il nome della variabile .

λ

$\lambda$

λ y . y

$\lambda y.y$

y

$y$

— Gilles 'SO- smetti di essere malvagio' il

La riduzione su Wikipedia fornisce un trattamento più formale della conversione α e della riduzione β. Un riferimento che mi piace è il libro di Chris Hankin

— Romuald,